Mi experiencia con los modelos "presa-predador" (me asusté)

[Dario Ruarte]

El Profesor Ugo Bardi ha vuelto a tratar el tema de los modelos y, su último post es:

- Cómo se destruye una civilización.

En vez de abrir un post nuevo, como estamos tratando el tema de los modelos acá, agrego la referencia para que tengamos todos los materiales juntos. El enlace es;

http://cassandralegacy.blogspot.com.ar/2014/05/how-to-destroy-civilization.html

De más está decir que Ugo Bardi dice LO MISMO que ha dicho Antonio G-O o Carlos Castro (o yo) en relación a los modelos... por más vueltas que le des todos terminan en "colapso".

Mathematical models may be a lot of fun, but when you use them to project the future of our civilization the results may be a bit unpleasant, to say the least. That was the destiny of the first quantitative model which examined the future of the world system; the well known "The Limits to Growth" study, sponsored by the Club of Rome in 1972. This study showed that if the world's economy was run in a "business as usual" mode, then the only possible result was collapse.

Dedica la nota básicamente a explicar y profundizar el mal llamado "Modelo de la NASA" (Motessharry, Rivas y Kalnay) que ya hemos citado más arriba.

Tras su análisis Bardi hace notar que los modelos muestran colapso porque una gran parte de los recursos se destinan a cosas improductivas (desde los Moabs de la Isla de Pascua, hasta los tanques de guerra y los aeropuertos sin aviones). Mientras más recursos se usan de modo improductivo, más rápido ocurre el colapso.

[sistudey]

Dario Ruarte escribió

Quería comentarles una experiencia que he tenido esta semana porque me ha servido para entender "el susto" de Gail Tverberg estas últimas semanas.

En parte me debía la experiencia por la charla que sostuvimos aquí en el foro con Antonio G-O (y su modelo "estacionario") que expuso en dos notas en el blog de Antonio (el Turiel).

- Cómo será la economía tras el Cénit de la energía y los materiales

http://crashoil.blogspot.com.ar/2014/03/como-sera-la-economia-tras-el-cenit-de.html

- Más allá del Capitalismo

http://crashoil.blogspot.com.ar/2014/03/mas-alla-del-capitalismo.html

Y, en parte me lo debía tras la publicación del Paper: "Human and Nature Dynamics (HANDY): Modeling Inequality and Use of Resources in the Collapse or Sustainability of Societies" (Motesharrei-Rivas-Kalnay, 2014)

Este estudio hecho con patrocinio del Goddard Space Flight Center que, por su vinculación con la NASA dio lugar a confusos titulares en los medios -a quién puede sorprender esto- tales como "La NASA predice el colapso de la Humanidad" y otras linduras. .

Una reseña bastante seria la pueden encontrar en el periódico "The Guardian":

http://www.theguardian.com/environment/earth-insight/2014/mar/14/nasa-civilisation-irreversible-collapse-study-scientists

Y el trabajo completo (en inglés, sencillo, cómodo de leer, concreto, bien fundado) lo pueden encontrar aquí:

http://www.sesync.org/sites/default/files/resources/motesharrei-rivas-kalnay.pdf

===

Hala!, ya presenté la documentación, ahora les comento mi experiencia (y mi sorpresa).

Desde ya los "científicos" (caso de los dos Antonios) habrán tratado con modelos toda su vida y manejan el tema en profundidad pero, para los legos en la materia adentrarse en la profundidad de ciertos conceptos no deja de abrir una puerta truculenta y atemorizante.

Conocía el modelo "presa-predador" de hace bastante tiempo. También se lo conoce como la ecuación "Lotka-Volterra" porque, fueron estos matemáticos (Alfred Lotka y Vitto Volterra) quienes desarrollaron el modelo (de modo independiente) a principios del S XX.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_Lotka%E2%80%93Volterra

El modelo es bastante sencillo de entender -y muy lógico además- y fue el que aplicaron los investigadores en el paper "de la NASA":

a) Se asume un conjunto de recursos.
b) Se asume una población que los consume (presa).
c) Se asume una población que consume las presas (predador).

Y luego, se juega con las variables.

Supongamos que en un campo de 100 has hay conejos y zorros.

Los conejos no pueden crecer más allá de la "capacidad de carga" de su entorno o mueren de hambre.
Los zorros prosperarán cuando más conejos haya pero, si su número crece demasiado, pueden exterminar a los conejos.

Con esas bases se elaboran cálculos y se van estableciendo funciones y dependencias:

- En qué punto los conejos se mueren de hambre masivamente ?
- En qué punto los zorros exterminan los conejos ?

Lo extraordinario de estos modelos es que demuestran para la mayoría de los casos COLAPSO !!

Trataré de explicar de modo sencillo lo dramático de estos resultados y LO LOGICO que es que se produzcan.

===

Obviamente hay que simplificar muchas cosas pero, en cada ronda puedes ir perfeccionando y ajustando las variables y, lo sorprendente es que los resultados dramáticos pueden "estirarse" pero, indefectiblemente el colapso ocurre casi siempre !!

Empecé definiendo los "recursos" y asumí un territorio de xx has (da lo mismo lo que uses aunque, como es lógico, mientras mayores sean los recursos más "ciclos" sobrevivirán presas y predadores). Digamos para no dejar esto en el aire que fijé 100 hectáreas con una capacidad de 4000 kilogramos de masa vegetal por hectárea y con un capacidad de regeneración ANUAL.

Fíjense que no hay "recursos limitados" (como podría ser el petróleo) sino que use "recursos regenerables" (como es el pasto) y le asigné una capacidad "ilimitada" de regenerase una vez al año !!

Cada año mis conejos tenían 400.000 kilos de comida (4000 kgs x 100 has).

Luego, le puse a los conejos una "tasa de reproducción" de seis crías al año. Cada año LA MITAD de mis conejos (asumiendo que hay una hembra por cada macho aunque, ya sabemos que los conejos trabajan con "harén" y un único conejo macho puede fertilizar muchas hembras) tenían seis crías.

Luego fijé una "tasa de vida" de tres años. Cada tres ciclos (o años) los conejos con tres años de vida SE MUEREN. Esto es lógico, no pueden vivir para siempre. .

Luego me dediqué a los zorros y allí, les puse una "tasa de reproducción" de UNO (los predadores suelen tener camadas más pequeñas) y, de ese modo, el 50% de la población -hembras- tenían una cría cada año.
En este caso les fijé una "tasa de vida" de diez años. Estos datos pueden ser variados al gusto del consumidor pero, quise estar cerca de datos "reales" y, los zorros pueden vivir 10 años perfectamente.

El dato siguiente era establecer las tasas de "consumo del recurso" y por eso, puse que los conejos "comían" 330 grs diarios (122 kilos al año para redondear) y, para ser más generoso, hasta dispuse una variable para que las crías durante el primer año consumieran un tercio (40 kilos).

Por el lado de los zorros, les puse que se zampaban un conejo a la semana (48 conejos al año).

Lancé mi primera prueba y allí tuve varios problemas... al principio y hasta que los conejos se reproducen lo suficiente la cantidad de zorros tiene que ser muy baja O LOS ELIMINAN antes de que consigan generar "masa crítica".

Puff... esto me llevó a la conclusión de que, muchos sistemas han colapsado en fechas muy tempranas (y por eso no los tenemos en cuenta, porque no hay llegado a existir lo suficiente para dejar registro en la Historia) y no por falta del "recurso" (comida de conejo) sino por la voracidad de los predadores que impiden que los pobres conejos prosperen.

Así que, primera conclusión: En los sistemas presa-predador los primeros ciclos son muy sensibles porque los predadores pueden acabar con las presas a poco que se descuiden.

Muy bien, ajustando aquí y ajustando allí conseguí darle un empujón al modelo como para que se ponga en marcha y allí, tuve que fijar una "variable de ajuste"... la MUERTE DE PREDADORES.

Dado que los zorros comen 48 conejos al año pero, tienen que dejar además un cierto margen sin comer o NUNCA las presas consiguen "masa crítica", tuve que fijar una variable en función a la cual, si la cantidad de conejos era inferior a 100 x zorro, los zorros sobrantes se "morían".

El cálculo empieza a hacerse complejo porque, mataba los zorros "más viejos" -aunque no tuvieran 10 años- y, al momento de ir eliminando los viejos por muerte natural (luego de los 10 años de vida) tenía que tener en cuenta los que ya se habían muerto en "hambrunas" previas... un lío !!... pero, con excel y un poco de ganas se puede hacer.

Ya tenía mis zorros más o menos funcionando, con hambrunas para no matar más conejos de los sustentables.

Pero, el problema de los conejos era DOBLE. Por un lado no podían caer por debajo de la tasa de reposición (problema con los zorros) pero, por el otro, tampoco podían superar en número la cantidad capaz de sustentarse en las 100 has (400.000 kilos de comida al año).

Ajustar esta segunda variable fue complejo también... si dejaba que no se murieran hasta sobrepasar los 400.000 kilos, al ciclo siguiente lo excedían y eso era ilógico. Tuve que declarar "hambrunas" en los conejos a partir de que sobrepasaban el 50% de la comida existente.

Esto es, mis pobres conejos se morían si, en ese ciclo comían => (igual o mayor) a 200.000 kgs de comida.

También en este caso "mataba" a los conejos más viejos para evitar descontarlos luego al finalizar su ciclo.

La modelización es correcta pero se podría haber hecho aún más exacta. En particular, dices que si los conejos superan el 50% de la comida existente, los más viejos empiezan a cascar. Esto implica una función threshold que es muy abrupta. Sería más lógico usar una probabilidad, aunque complica el calculo y haría falta un simulador en condiciones. Sería algo así como que la probabilidad de que un conejo encuentre su dosis de alimento depende del número de conejos competidores y de la cantidad de alimento total disponible en un periodo dado. De esta manera, de manera endógena aparece la probabilidad de muerte sin recurrir a una función threshold puesta arbitrariamente por el investigador. Lo mismo se podría aplicar para los zorros.

Un día si quieres profundizamos en estos detalles. Hace años, hice un modelo similar sobre difusión vírica y se hacía de esta manera que aumenta el realismo y quita algo de arbitrariedad en las definiciones del modelo endogénizando lo que se puede.

Un saludo.

[Crosscountry]

es que no sabéis jugar... eso es lo que pasa

VIDA ARTIFICIAL (EN PAPEL)
STEPHEN PRATA , ANAYA MULTIMEDIA, 1994
ISBN 9788476145760
DATOS DEL LIBRO
Nº de páginas: 248 págs.
Encuadernación: Tapa blanda
Editorial: ANAYA MULTIMEDIA
ISBN: 9788476145760

con mi 386 con 4 megas de ram y 256k de vídeo ya jugaba con los programas del libro allá por 1996

[Demóstenes Logógrafo]

Hale nene, vete a jugar a los sims y deja que los mayores hablen...

[Crosscountry]

compra barato y vende caro... luego discute por las facturas...

vale nene ?

[Dario Ruarte]

Crosscountry:

Te vas a dejar de trollear el foro alguna vez ?.

Lamento decirlo pero es infumable encontrar tus diletancias una y otra vez, en todos los temas.

Please.

[Anselmo]

Me pregunto si seria de interés el abrir una sección de modelos matemáticos de simula cion  ,   A un nivel elemental y con finalidad didáctica. Con el propósito de ilustrar temas como el del cenit del petroleo. etc.

[jose1024]

Aunque el modelo es bastante interesante especialmente en el papel dinamizador de los distintos elementos, recursos y su disponibilidad, presa y cazador tambien sucede ademas de lo que comentas de la intervencion divina o inesperada que cambia el juego, el cambio de patrones de juego de los distintos implicados, los cazadores tienen problemas entre ellos cuando la presa escasea, la presa no tiene que arriesgar tanto cuando la ausencia de ellas ha convertido en abundante el alimento, abundante y facil de consumir sin riesgos, creo que realmente es el recurso o su disponibilidad quien precipita el colapso, cuando el recurso es escaso y necesita de un alto riesgo por parte de la presa y el cazador esta en un ambiente altamente competitivo la opcion del colapso se amplifica.

El modelo sin dejar de ser teoricamente muy interesante tambien olvida  montones de variables pero especialmente una, es el cambio de rol ante situaciones de necesidad, el predador buscara otras presas a poco que tenga dificultades u otros territorios aunque estas cosas no se teorizan y si no simplemente tendra el problema derivado de la alta especializacion, pero eso es un colapso mas particular que general, la dificultad de acceder a ciertos alimentos por sobrepoblacion tambien miniminiza este tipo de colapso , ademas de que suele dejar supervivientes.

No digo que el colapso sea imposible pero si que tiene frenos conforme se acerca a los extremos, en cualquier caso mi opinion es que es la falta del recurso o incapacidad para obtenerlo sin altos riesgos lo que mas acerca un grupo o sistema al precipicio.

A mi juicio y pensandolo un poco en profundidad la teoria deja muchos flecos en el aire, por ejemplo hay un marguen relativamente grande en el que un animal vive y procrea basicamente desnutrido, con menor tasa de exito pero funcional, tambien esta la busqueda de nuevos territorios, de otras presas, de otro vegetal, obviamente los animales no son humanos y carecen de su dinamismo e inteligencia pero salvo especializacion extrema tambien tocan otros palos, obviamente todo esto dificultaria la teorizacion pero los resultados serian muy diferentes.

Un ejemplo claro de lo que sucede por ejemplo en la situacion proxima al colapso de los conejos por descenso de poblacion en caso de que los zorros se pusieran puos, en este caso buscar alimento seria muy facil, practicamente a la altura de madriguera por lo que eso junto a la capacidad del conejo para detectar la presencia del zorro dificultaria mucho la caza de los ultimos ejemplares, la naturaleza en este caso es sabia y se reproducen muchos mas por lo que rapidamente habria un equilibrio, una sequia o mal tiempo prolongado seria peor, en este caso no puedo dejar de pensar en el hombre al menos el actual, el hombre pegaria fuego al alimento cercano del conejo provocando su salida pero eso hasta hoy no saben hacerlo los zorros.

Es el hombre quien tiene capacidad de hacer ciertos movimientos que aunque en un momento inicial den prosperidad nos aboquen al fracaso, es la inteligencia del hombre, su alta eficacia y su avaricia lo que puede exprimir el recurso hasta un punto de dificil retorno.

Algunas veces cuando recuerdo a Ted Kaczynski su manifiesto y los objetivos de sus ataques creo que erraba bastante poco, la industrializacion es un drama mas que una solucion, eso sin entrar en pensar en su valoracion psicologica del hombre en esta sociedad de consumo que ha convertido a las parejas en el grupo que despilfarra a los niños en un producto y a los viejos en un desecho, no somos mas que consumidores de productos y un producto a la vez.

Saludos y disculpa no se escribir sin constestar.

[Crosscountry]

Anselmo apoyo tu propuesta ¡¡

[Anselmo]

Yo hace unos meses introduje en una hoja excel la ecuación en diferencias dela que se obtiene la campana de Hubbert ,pero no se si puede interesar a alguien.

Tambien se podría tocar el tema, de modo muy somero , de la Teoría de Sistemas.

[Crosscountry]

no se hable mas y abre el tema nuevo...

SIMULACIONES DE COMPUTADOR

por ejemplo...

[Crates]

"Yo hace unos meses introduje en una hoja excel la ecuación en diferencias de la que se obtiene la campana de Hubbert"

De qué trata ese asunto Anselmo?
Parece interesante...

[Bihor]

jose1024 escribió

Algunas veces cuando recuerdo a Ted Kaczynski su manifiesto y los objetivos de sus ataques creo que erraba bastante poco, la industrializacion es un drama mas que una solucion, eso sin entrar en pensar en su valoracion psicologica del hombre en esta sociedad de consumo que ha convertido a las parejas en el grupo que despilfarra a los niños en un producto y a los viejos en un desecho, no somos mas que consumidores de productos y un producto a la vez.

Realmente tiene mucha razón, el mayor problema es que esta industrialización es una auténtica droga, a la cual es fácil engancharse, ya que suministra un montón de beneficios (al menos puntuales como cualquier droga), pero el síndrome de abstinencia que va a provocar en un futuro, me temo que no demasiado lejano, va a ser de órdago (comparable al subidón que a esta sociedad le provocó el acceso a los bienes y comodidades de los que hoy en dia disfrutamos (en ciertas partes del mundo)).

[sistudey]

jose1024 escribió

Aunque el modelo es bastante interesante especialmente en el papel dinamizador de los distintos elementos, recursos y su disponibilidad, presa y cazador tambien sucede ademas de lo que comentas de la intervencion divina o inesperada que cambia el juego, el cambio de patrones de juego de los distintos implicados, los cazadores tienen problemas entre ellos cuando la presa escasea, la presa no tiene que arriesgar tanto cuando la ausencia de ellas ha convertido en abundante el alimento, abundante y facil de consumir sin riesgos, creo que realmente es el recurso o su disponibilidad quien precipita el colapso, cuando el recurso es escaso y necesita de un alto riesgo por parte de la presa y el cazador esta en un ambiente altamente competitivo la opcion del colapso se amplifica.

Esto se soluciona en parte con la aproximación que indiqué más arriba. Como una probabilidad endógena de conseguir alimentos que depende del número de competidores y de la cantidad de recursos. Si bien, los resultados cualitativos son similares.

Se me olvidaba contestar a una parte de tu participación:

jose1024 escribió

El modelo sin dejar de ser teoricamente muy interesante tambien olvida  montones de variables pero especialmente una, es el cambio de rol ante situaciones de necesidad, el predador buscara otras presas a poco que tenga dificultades u otros territorios aunque estas cosas no se teorizan y si no simplemente tendra el problema derivado de la alta especializacion, pero eso es un colapso mas particular que general, la dificultad de acceder a ciertos alimentos por sobrepoblacion tambien miniminiza este tipo de colapso , ademas de que suele dejar supervivientes.

No digo que el colapso sea imposible pero si que tiene frenos conforme se acerca a los extremos, en cualquier caso mi opinion es que es la falta del recurso o incapacidad para obtenerlo sin altos riesgos lo que mas acerca un grupo o sistema al precipicio.

Totalmente cierto. Las propias reglas del juego (en este caso estáticas) en la realidad son dinámicas y eso puede cambiar sustancialmente todo el proceso co-evolutivo. Además el colapso como bien dices es más difícil de lo que podría pensarse por un motivo que en el modelo se pasa por alto y es que la actualización de los estados en dicho modelo es síncrona. Todos los zorros actúan a la vez y la realidad es asíncrona, cada individuo actualiza su estado (decide) en un momento diferente a los demás. De esta manera, un zorro se puede encontrar con cantidad de conejos, mientras que otros (tras actuar los demás) con menos. Además la heterogeneidad de los agentes es muy importante. Todos los zorros no necesitan la misma cantidad de alimento para sobrevivir ni tienen la misma destreza en la caza. Lo mismo se podría decir con los conejos y las plantas. De esta manera, no es tan fácil alcanzar el estado de extinción.

[Anselmo]

Crates

Advierto, soy tan solo un aficionadillo en este tema.

La famosa campana de Hubbert se obtiene a partir de una función matemática, denominada logística o de Valhurst.

La función logistica, es una exponencial: la población del año que viene sera igual a la de este año mas la que ha nacido este año, esta ultima igual a la población de este año multiplicada por la tasa de crecimiento.

Perdonad mi torpeza expositiva.

El fin de semana que viene intentare subir una explicación mas comprensible en la que se explique como representar estas curvas con Excel. Sin otra pretensión que la de familiarizarnos con estos temas.

[miguel lópez]

CONTENIDOS ELIMINADOS

El autor ha borrado este mensaje.

[Mr Mindundi]

Anselmo, quizás puedas subir el excel online según esta explicación https://exceltotal.com/como-usar-excel-online/ y luego al colgarlo en el foro creo recordar que tienes que marcar el check de "El mensaje está en formato HTML" ( no estoy muy seguro)

Con previsualizar mensaje puedes comprobarlo antes de publicar.

Una faena mas que te echamos!

Saludos

[Anselmo]

Mr.Mindundi:

Lo intentaré hacer tal como propones. No se si lo conseguiré, pero lo veo muy interesante.

¡Gracias !  

[sistudey]

Cuando acabe la simulación de un par de modelos sociales, intentaré hacer un modelo presa-depredador un poco más complejo, que quizás se parezca más a la realidad. A ver si para entonces tengo tiempo y ganas.

[Mr Mindundi]

Anselmo, si quieres ver como queda un excel incrustado en el foro, aquí tienes uno que subí:

http://foro-crashoil.2321837.n4.nabble.com/La-oferta-petrolifera-no-es-tan-boyante-como-los-cornucopianos-nos-quieren-hacer-creer-tp15825p17588.html

Efectivamente tuve que marcar el mensaje como formato html.

Saludos

[sistudey]

¿No se perderán las fórmulas asociadas a las casillas al transformarlo en la versión online?

[Crosscountry]

bueno pues nada...

Vida Artificial en español

La Vida Artificial se suele definir como la ciencia que trata de situar la vida "tal como es" dentro del contexto de la vida "tal como podría ser". (Christopher Langton).
Esta definición la sitúa claramente dentro de las Ciencias de la Vida, y al lado de la Biología. Es decir, la Vida Artificial estudia la Vida como un fenómeno universal, del cual, por el momento, solo se conoce un ejemplo, la vida en la Tierra. Es este el unico tipo de vida posible, o la vida enla Tierra se trata de un "accidente congelado"?. Para ello, por medios teóricos y computacionales, se estudia lo que es común a todos los seres vivos.

http://kal-el.ugr.es/VidArt/VidaArti.html

y luego algunos experimentos en...

https://www.chromeexperiments.com/generative?page=4&sort=newest

y una pequeña muestra..


que tiempos aquellos con mi 386sx sin coprocesador matemático y 4 megas de ram...