Modelos Matemáticos: La curva de Malthus
Posted by Anselmo on Ago 16, 2015; 4:00pm
URL: http://foro-crashoil.109.s1.nabble.com/Modelos-Matematicos-La-curva-de-Malthus-tp22348.html
Como aperitivo de una serie de escarceos con el tema de modelos matemáticos, dirigido a los lectores de este foro que están poco o nada duchos en estas lides, vamos a comenzar tratando con el modelo de crecimiento de población enunciado por Malthus, modelo que ha servido de justificación a una serie de creencias que han tenido y tienen una gran influencia en no pocos acontecimientos históricos . Solicito la indulgencia de quienes sean conocedores de estos temas, dado que la finalidad de este post es meramente divulgativa.
*********************
Malthus en 1798 escribió que, cuando no lo impide ningún obstáculo, la población se duplica cada veinticinco años. Para ello se basó en los datos del censo de población de los Estados Unidos.
Vamos a partir del dato de que la población en Estados Unidos en 1700 era de 250 888, y que si se duplica cada 25 años vienea aswer casi lo mismo que afirmar que cada año crece un 3%.
Población inicial 250 888, que cada año crece un 3%:
La población al final de cada año será igual a la población al final del año anterior multiplicada por
(1 +3%) ,o lo que es lo mismo por 1,03 . Así la población a finales del primer año será de 250 888 multiplicado por 1,03 =258414
. La población del segundo año será 258414 multiplicado por 1,0 3 =266167
, y así sucesivamente.
Si empleamos una hoja Excel
Ponemos en la casilla F5 lo siguiente =250888
Ponemos en la casilla F6 lo siguiente =F5*1,0 3 pulsamos “enter”
Situamos el ratón en la casilla F6, pulsamos el botón derecho y seleccionamos copiar
Situamos el ratón en la casilla F7 pulsamos con el botón izquierdo y manteniéndolo pulsado lo movemos hacia abajo por la misma columna, hasta la celda, por ejemplo, 150, creando una zona tintada de color azul .Dejamos de pulsar el botón izquierdo, situamos el ratón sobre cualquier punto de la zona azulada ( o grisácea) , pulsamos el botón derecho y ,en opciones de pegado, elegimos la primera opción, con lo que se habrá calculado la población para muchos años consecutivos. De acuerdo con los números obtenidos vemos que el contenido de la celda F105, correspondiente a la población de los Estados Unidos en el año 1800, supera los 46 millones.
Si queremos representarlo gráficamente.
Seleccionamos con el ratón la casilla F5, sin levantar el dedo del ratón lo desplazamos columna abajo mientras hayan celdas con números. En la parte superior de la pantalla clicamos con el botón izquierdo del ratón sobre “insertar” y después seleccionamos en gráficos “dispersión”. Elegimos cualquiera de las opciones de gráficos que se nos presenta , y obtenemos la representación gráfica
Si se comparan los datos obtenidos basándonos en lo dicho por Malthus y los datos disponibles sobre la población estadounidense durante el siglo 18, veremos que concuerdan muy bien.
Pero no debemos olvidar que Malthus no tuvo en cuenta la contribución de la inmigración.
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Como aperitivo de una serie de escarceos con el tema de modelos matemáticos, dirigido a los lectores de este foro que están poco o nada duchos en estas lides, vamos a comenzar tratando con el modelo de crecimiento de población enunciado por Malthus, modelo que ha servido de justificación a una serie de creencias que han tenido y tienen una gran influencia en no pocos acontecimientos históricos . Solicito la indulgencia de quienes sean conocedores de estos temas, dado que la finalidad de este post es meramente divulgativa.
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Malthus en 1798 escribió que, cuando no lo impide ningún obstáculo, la población se duplica cada veinticinco años. Para ello se basó en los datos del censo de población de los Estados Unidos.
Vamos a partir del dato de que la población en Estados Unidos en 1700 era de 250 888, y que si se duplica cada 25 años vienea aswer casi lo mismo que afirmar que cada año crece un 3%.
Población inicial 250 888, que cada año crece un 3%:
La población al final de cada año será igual a la población al final del año anterior multiplicada por
(1 +3%) ,o lo que es lo mismo por 1,03 . Así la población a finales del primer año será de 250 888 multiplicado por 1,03 =258414
. La población del segundo año será 258414 multiplicado por 1,0 3 =266167
, y así sucesivamente.
Si empleamos una hoja Excel
Ponemos en la casilla F5 lo siguiente =250888
Ponemos en la casilla F6 lo siguiente =F5*1,0 3 pulsamos “enter”
Situamos el ratón en la casilla F6, pulsamos el botón derecho y seleccionamos copiar
Situamos el ratón en la casilla F7 pulsamos con el botón izquierdo y manteniéndolo pulsado lo movemos hacia abajo por la misma columna, hasta la celda, por ejemplo, 150, creando una zona tintada de color azul .Dejamos de pulsar el botón izquierdo, situamos el ratón sobre cualquier punto de la zona azulada ( o grisácea) , pulsamos el botón derecho y ,en opciones de pegado, elegimos la primera opción, con lo que se habrá calculado la población para muchos años consecutivos. De acuerdo con los números obtenidos vemos que el contenido de la celda F105, correspondiente a la población de los Estados Unidos en el año 1800, supera los 46 millones.
Si queremos representarlo gráficamente.
Seleccionamos con el ratón la casilla F5, sin levantar el dedo del ratón lo desplazamos columna abajo mientras hayan celdas con números. En la parte superior de la pantalla clicamos con el botón izquierdo del ratón sobre “insertar” y después seleccionamos en gráficos “dispersión”. Elegimos cualquiera de las opciones de gráficos que se nos presenta , y obtenemos la representación gráfica
Si se comparan los datos obtenidos basándonos en lo dicho por Malthus y los datos disponibles sobre la población estadounidense durante el siglo 18, veremos que concuerdan muy bien.
Pero no debemos olvidar que Malthus no tuvo en cuenta la contribución de la inmigración.
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