Introducción a la teoría cuántica de campos (QFT) y la energía del vacío

Posted by Z on Jul 28, 2017; 9:33am
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Esquemáticamente:

1) Un campo cuántico supone dispersar en el espacio continuo una infinidad de osciladores armónicos simples acoplados (o desacoplados en el caso del campo escalar libre) cada uno con un modo o frecuencia de vibración determinado ω.

2) Esa frecuencia determinada ω para cada oscilador indica una aportación de energía ℏω.

3) Cada oscilador también posee una serie discretas n de niveles de excitación (modos de movimiento), con n = 0, 1, 2,...

4) Cada uno de estos niveles energéticos posibles se van a relacionar con las partículas de la siguiente manera: el número de osciladores vibrando a frecuencia ωi en cierto nivel de excitación n, indicará el número de partículas existentes n que poseen una energía igual a ℏωi.

5) En el vació todos los osciladores vibran en su nivel fundamental no excitado (n=0), por lo que se entiende que no hay partículas (n=0) que sumen con su energía al primer término del Hamiltoniano, pero aunque no haya partículas, todavía queda el segundo término de la ecuación mencionada, el cual hace las veces de una especie vibración básica o esencial (algunos hablan de vibración fundamental del propio tejido espacial) igual a ℏωi/2 que suma para cada modo ωi posible.

Por lo tanto el vacío de nuestro campo cuántico, a pesar de no poseer partículas, contiene "en teoría" una cantidad infinita de energía: primero porque el campo es infinito en extensión (ocupando todo el espacio) por lo que hay una infinidad de sistemas armónicos vibrando, y segundo porque cada uno de esos infinitos armónicos aporta como vemos en una infinidad de energía de punto cero (cierta cantidad por cada modo de vibración ω posible para un oscilador armónico).

Para resolver este último problema con el infinito se procede a realizar una técnica matemática denominada como renormalización, que grosso modo lo único que hace es ¡ignorar conceptualmente esta energía infinita del vacío! Se da esta cantidad infinita como un hecho y se procede a restar dicho infinito de los cálculos en los que sí hay partículas en el campo.