RUBIK Infinito

[RUBIK Transfinito]

El que quiera saber matemáticas que haga el esfuerzo en la intimidad y no trates de enseñar al que no quiere saber, ni puede.


-> Corremos el riesgo de pasar por algo los ruegos del necesitado que *honestamente* quiere saber. Son pocos pero los hay. Es a ellos a quien beneficia el actuar con largueza. Prefiero que se salven diez villanos culpables antes que condenar a un solo inocente.

Gracias por los consejos y la ayuda. Los aprecio en lo que valen, que es muchísimo, y me permiten afrontar lo que aún queda de mi singular Calvario con fuerzas renovadas. Ha sido como unos sorbos de revitalizante agua bajo el sol abrasador del desierto que estoy atravesando. Sabía que aún se podía confiar en parte de la Humanidad. Al final venceremos.

[Alu]

Rubik, yo lo "conocí" a usted en el blog de AMT, y mi primera impresión fue de fastidio y "¿de que va este tío?", a base de leerlo e intentar abarcar lo máximo que mi capacidad me permite en cuanto a sus escritos la sensación ante ellos cambió drásticamente y francamente lo leo con asiduidad porque APRENDO.

A lo largo de este camino por el desierto cuente conmigo.

Mi padre jugaba al ajedréz a distancia, si le apetece (y no se sienta comprometido)...

 P4R

Saludos cordiales.

[RUBIK Transfinito]

@ KUZNACTI

Aún abundando sobre la relación entre la mirada/ojos y la CONSCIENCIA, decir que un amigo mío que vive en China y viene a despreciar a los chinos como yo desprecio a los españacos, se mete continuamente con LOS OJOS DE LOS CHINOS (...) INEXPRESIVOS COMO LOS DE UN CANGREJO (sic).

En una foto que posteó hace poco y en la que aparecían varios jerarcas chinos con esa inescrutable mirada oriental, mi amigo hablaba de la FRIALDAD NUCLEAR DE LOS FUTUROS AMOS DEL MUNDO (sic), y añadía que UN DÍA ECHAREMOS DE MENOS A LOS TAN MALDECIDOS YANKEES ... ESTOS POR LO MENOS TE SALUDAN Y TE SONRÍEN.

Lo digo porque, en relación a lo de antes en el hilo, está claro que un perro tiene unos ojos mucho más expresivos que los del chino promedio y, sin embargo, NO es más consciente, creo yo (no sé que pensaría mi amigo o gente como Tico, del Blog de AMT).

[RUBIK Transfinito]

@ ALU


Gracias por acompañarme en esta travesía

:D


Se me ha propuesto volver "ahora" al Blog, pero eso sería un error por mi parte. Además del hecho de que esencialmente di mi palabra de no volver hasta Febrero, está el tema de la Voluntad: si no soy capaz de sostener esa promesa, ¿qué cosa dificultosa podré lograr en la vida ...?

:o


He de conseguir que me tomen en serio.

En relación a lo de aprender, no tome mis peroratas como si fueran palabra revelada. Tengo muy buena memoria porque soy muy "impresionable": detalles teóricos que a otros les dejarían impávidos, yo los recuerdo porque los imagino a fondo y, además, para mí son importantes.

Si en algún momento leo -como leí- por ejemplo que la presion en el centro del Sol es 100,000,000 de veces la presión atmosférica que tenemos aquí a nivel del mar, pues lo recuerdo, porque ese 100 millones para mí tiene muchos otros significados (milímetros que hay en 100 km; números de alemanes en el mundo en la época de Hitler según el Mein Kampf, etc.), y todos "suenan" semi-subconscientemente en mi cabeza cuando leo la cifra. Eso hace que la memoria luego pueda recuperar el dato con facilidad.

El recurso del que más sobrado he ido siempre ha sido de CURIOSIDAD.

En cuanto al AJEDREZ, para mí es un tema intelectual con muchos significados. Tiene todo un simbolismo "establecido", en términos de batalla entre ejércitos medievales con sus reyes, arqueros, obispos, etc. y es el juego intelectual occidental por antonomasia (deducción, táctica, sentido de la proporción y *energía* nerviosa son fundamentales); aunque para mí tiene aparte varios otros significados *no convencionales*: veo el tablero y las reglas como un micro-Universo, un subsistema del Cosmos real.

En ese sentido, el Ajedrez y sus leyes fenomenológicas ("reglas heurísticas" que *emergen* de las reglas reales; cosas como "poner las torres tras los peones pasados", etc. que tienen múltiples excepciones pero 'suelen' cumplirse) recuerdan muchísimo sobre todo a la Química y sus reglas de combinación, también reconocibles pero transidas de excepciones.

También veo el Ajedrez como una "lengua", en la que 'hablantes' de distintos puntos del planeta pueden conversar fluidamente durante horas.

A veces envidio a gente como Bobby Fischer, que tuvieron la capacidad y/o el valor de entregarse a eso por completo, y vivir para siempre en ese mundo PURO, incorrupto, de las 64 casillas.

El juego chino-japonés del GO también es otro de mis caballos de batalla. Tiene una lógica más severa y austera que la del Ajedrez, es más profundo y -probablemente- también más bello. Lo que el ajedrez tiene de relacion con lo humano (mundo de las sociedades y las *jerarquías*), el Go lo tiene de relación con lo cósmico y con la *música*. El hecho de que sea tan profundo teniendo una estructura tan simple (insimplificable) no deja de ser una fuente de deleite para la gente inclinada hacia las matemáticas/música/armonía.

También veo ambos juegos como ejemplos de ARTES MARCIALES mentales, ambos además anexos a una inmemorial tradición de Combate intelectual que ha dado muchos gigantes y ha generado una cultura propia.

Se podría comparar el AJEDREZ al BOXEO occidental. El GO en cambio sería más como el Aikido o alguna de esas artes marciales "suaves" en las que se utiliza muy eficientemente la energía propia.



Mi jugada con NEGRAS en notación DESCRIPTIVA es:


1- ..., P4R



O equivalentemente en notación ALGEBRAICA:

1- ..., e5

[Kuznacti]

Confieso que sentí fastidio cuando me puse a leer tu ejemplo del ajedrez, luego de que me puse a leerlo  con más detenimiento fue que me di de cuenta lo interesante o bueno que era. Aunque me cuesta creer eso que dices que las jugadas entre torre-alfil contra los dos caballos son tan caóticas que un humano no podría comprender cómo hacerlas. Me suena a eso de que tampoco existía un método para resolver el cubo RUBIK, como vi en una serie en mi infancia, luego por internet fue que em entere que ciertamente si existían métodos para ello. Una vez intenté estudiar uno ... pero lo deje.

Lo de Jung, en cambio, al parecer parece que te cuesta agarrarlo, manipularlo, parece que fuese algo entre muy fino o muy raro para ti, sino  lo conoces, si te falta conocerlo más, simplemente no digas tonterías.

Lo de los gatos si era poético, pero parece que fue lo que tomaste más enserio. Algo más de poesía que conseguí por Internet: los celtas creían que si veías fijamente sus ojos verías en ellos, supongo que reflejado, el reino de las hadas. Es la forma más poética de describir de forma metafórica la mirada extraviada que tienen. Los he visto mirando muchas veces con total atención cosas aparentemente insignificantes, sin ninguna importancia o mirando al vacío, como decían los celtas, como si estuvieran concentrados en otro mundo. A mi me caen bien, pero les temo a ciertos parásitos que según le ciencia resulta imposible erradicar de sus pelos. Siento que al decir que no tienen empatía no soy del todo justo con ellos, conozco uno que suele saludarme cada vez que me ve, me miaulla. Una vez me conseguí a uno a  50 Km de la casa de la familia que lo tenía como mascota, me lo conseguí entrando a un establecimiento que solamente he pisado en mi vida esa sola vez, no recuerdo por qué, cuando me vio me miaullo, parecía casi una suplica, me extraño, luego me quede esperando algo más de él, pero no paso nada, de hecho pareció ignorarme por completo y no me dedico siquiera otra mirada. Luego fue que entendí que me había reconocido. No creí que fuera el gato de la familia que conocía, dada esa distancia de 30 o 40 Km, las autopistas y todos los vericuetos por los que hubiese tenido que pasar para llegar allí. Les pregunté a la gente del establecimiento si era de ellos me habían dicho que no. Cuando me conseguí con la familia les pregunte por el gato y efectivamente me confirmaron que se había perdido, pero no tenían ni la más mínima intención de irlo a buscar y era un gato bello, tal vez regrese, dijeron.

Por cierto distinguir entre si estas borracho o sobrio es otra buena prueba de consciencia, no se le ocurrio a Turing sino a mi. A Turing seguramente lo aprecias más.... creo que introduces una parte de complejidad en el ejercicio del espejo que realmente no hace falta, más bien creo que lo estropeas, como te digo saber si se esta borracho o sobrio es otra prueba de consciencia aparte no en cascacada. Tal vez estando borracho o dragado no te reconozcas o peor una tal vez tu imagen te haga monerias pero antes sabrías o deberías percatarte que bebiste te drogaste y efectivamente persisten los efectos...

Dije que las hormigas no tenían conciencia individual (la palabra "personal" fue un error), no que no tuviesen conciencia colectiva que obviamente si tienen. Con lo de los monos dejaste el tema de la conciencia y te fuiste a lo del aprendizaje tema que veo mucho más complejo, así que prefiero dejarlo así ... esta es simplemente otra de esas abrumadoras respuestas tuyas en donde no falta, sin embargo, el click de siempre:  "Estoy convencido de que las "leyes" de la Termodinámica de que hablamos todo el rato en el Blog no son más que la punta de un iceberg inmenso, pero es lo poco que hemos podido desgranar hasta ahora con nuestros patéticos cerebros. Seguramente podemos sacar algo más, pero quedará mucho más allá de lo que nos permite aprehender nuestra biología"  ... es decir el tema de que hay universo de sabiduría que todavía esta esperando por nosotros bla bla bla bla ... deducción: TU MISMO TE ABRUMAS. Seguro que no te costara reconocerlo....

temo haberme perdido de algo más, pero en fin te dejo.... cierto que exageras con lo de la prisión y tu ángel no sera sino tu anima (leer a Jung).

[Alu]

A4AD.


Kuznacti, sus planteamientos, desde mi humilde punto de vista son en escencia filosóficos, la Filosofía maquilla y disimula las imperfecciones integrándolas con naturalidad, la Matemática no puede.

Saludos.

[RUBIK Transfinito]

@ KUZNACTI


Confieso que sentí fastidio cuando me puse a leer tu ejemplo del ajedrez, luego de que me puse a leerlo  con más detenimiento fue que me di de cuenta lo interesante o bueno que era. Aunque me cuesta creer eso que dices que las jugadas entre torre-alfil contra los dos caballos son tan caóticas que un humano no podría comprender cómo hacerlas.


-> Lo que tengo entendido (salió en Scientific American) es que R+T+A (Rey + torre + alfil) vs. R+C+C (Rey + caballo) puede ganar en teoría siempre, salvo en alguna posición patológica en que pongas la torre a tiro del caballo y des a ese bando el primer turno, dando como resultado una posición empatada de R+A contra R+C+C, o contra R+C si el caballo es tomado tras capturar la torre.

Sin embargo, repito, no hay una pauta que un humano pueda esperar aprender y aplicar a la hora de resolver este tipo de finales.

El descubrimiento lo hizo Ken Thompson usando un Cray (creo) para elaborar bases de datos de finales de ajedrez.


Matar con dos torres contra rey es obvio (un niño puede hacerlo). Con R+T contra R el mate también es mecánico (un ingeniero español, Torres de Quevedo, inventó un autómata que hacía eso, hace 100 años).

Con R+C+A contra R ya hace falta bastante técnica y tanto como 34 movimientos o más (rozando el límite de la regla de las 50 jugadas). Aquí ya no hay un método totalmente mecánico, y el mate cuesta de aprender.

Con R+T+A contra R+C+C, el bando más fuerte (el 1ero), como dije, puede ganar siempre en teoría, y de hecho se hubo de modificar la regla de las 50 jugadas para ello, pero se puede afirmar tranquilamente que, si surge una posición de ese tipo en general al final de una partida, ningún humano será capaz de explotarla para forzar un mate en digamos que por ejemplo 220 jugadas (típicamente).


Al parecer el récord para una línea forzada que lleva al mate se estableció en 2008:


http://theoryclass.wordpress.com/2010/05/18/50-move-rule/

 ... the world record, established by computer search in 2008, for moves necessary to win a position with optimal play is an amazing 517! ...




Me suena a eso de que tampoco existía un método para resolver el cubo RUBIK, como vi en una serie en mi infancia, luego por internet fue que em entere que ciertamente si existían métodos para ello. Una vez intenté estudiar uno ... pero lo deje.


-> Eso no tiene nada que ver. El método para el cubo es tedioso. Bueno, en realidad hay varios métodos, pero los más fáciles de memorizar no son los más cortos. Yo estudié y formalicé un método hace años, traduciéndolo a un código propio. Al final hay una serie de sílabas que te permiten ir resolviendo el cubo y que son memorizables en formato POEMA musical (nunca lo he memorizado).

Lo enviaré a tu correo, pero ESTÁ EN CATALÁN.




Lo de Jung, en cambio, al parecer parece que te cuesta agarrarlo, manipularlo, parece que fuese algo entre muy fino o muy raro para ti, sino  lo conoces, si te falta conocerlo más, simplemente no digas tonterías.


-> Creo que mi mente es demasiado fina para dejarse embotar por las empalagosas palabras de Jung. Como dirían en inglés, he comes out with nothing in the end.




los celtas creían que si veías fijamente sus ojos verías en ellos, supongo que reflejado, el reino de las hadas. Es la forma más poética de describir de forma metafórica la mirada extraviada que tienen. Los he visto mirando muchas veces con total atención cosas aparentemente insignificantes, sin ninguna importancia o mirando al vacío, como decían los celtas, como si estuvieran concentrados en otro mundo. A mi me caen bien, pero les temo a ciertos parásitos que según le ciencia resulta imposible erradicar de sus pelos.


-> Creo que puedo explicar lo de la mirada perdida de los gatos. Me recuerda a algo que se comenta en el libro Meditations On Violence, de Rory Miller: allí se dice que los veteranos de guerra suelen tener la mirada perdida, fija ... y los ojos entornados ... Se mueven y miran de modo distinto del de un civil normal, cosa que les causa no pocos problemas. EL MOTIVO es que esa forma de usar la mirada es una manera muy eficiente de SER SENSIBLE AL MOVIMIENTO, cosa *vital* en un entorno de guerra, quizá en una jungla en la que acechan enemigos.

Creo que eso explica por qué los gatos miran así: son CAZADORES NATOS, por diseño. miran fijo para detectar movimiento, quizá de ratones u otras potenciales presas, antes de lanzarse a por ellas. Ellos no necesitan entornar los ojos porque no necesitan desconectar la visión periférica, como es el caso en los humanos. Los ojos de esos felinos son distintos, con la pupila alargada, etc. Por cierto, el motivo de la higiene felina (se lavan mucho) es parecido: no quieren ser olidos por las presas a las que acechan.

Por mi parte, aprecio a los perros, pero me fascinan los gatos. Creo que tiene razón ese inglés que en una película dice que "son una raza superior".




Por cierto distinguir entre si estas borracho o sobrio es otra buena prueba de consciencia, no se le ocurrio a Turing sino a mi. A Turing seguramente lo aprecias más


-> Una prueba de consciencia (desde dentro de ti) es sencillamente "estar sintiendo" lo que sea. Luego habrá agentes externos que inventarán pruebas raras para saber si TÚ eres consciente o no, pero no se me ocurre ninguna que tenga el éxito garantizado. Creo que hay una novela de ASIMOV (quizá "Yo robot" ...?) que supuestamente va a un robot consciente que lucha por conseguir convencer a sus amos humanos de que es efectivamente consciente (estos lo usan como esclavo y no le creen).

En cuanto a TURING, es uno de mis ídolos, y su Obra me parece de una belleza formidable (resuena mucho con mi propia mentalidad para las matemáticas: soy una especie de Pitagórico convencido). Creo que es uno de los genios más infravalorados del siglo XX.




Tal vez estando borracho o dragado no te reconozcas o peor una tal vez tu imagen te haga monerias pero antes sabrías o deberías percatarte que bebiste te drogaste y efectivamente persisten los efectos...


-> Los celtas creían que, cuando te cuesta tomar una decisión, lo mejor es emborracharte y elegir entonces lo que te parezca: ahí habla (seguramente) tu subconsciente.




TU MISMO TE ABRUMAS. Seguro que no te costara reconocerlo


-> Siento vértigo cuando sé que navego sobre profundidades insondables.




cierto que exageras con lo de la prisión y tu ángel no sera sino tu anima (leer a Jung)


-> Lo de mi travesía del desierto es muy real, y aún no tengo claro si tu voz es la de un acompañante o la del Maligno que me tienta y me tortura. En cuanto a Jung, lo leeré cuando tenga tiempo y me tope con algo suyo. Lo que he visto de él de momento no me parece brillante. Me apetece más leer a Schopoenhauer y sus pensamientos sobre el mundo como manifestación de la Voluntad.

[Alu]

Esencia :/

[RUBIK Transfinito]

@ KUZNACTI


WHAT IS IT LIKE TO BE A BAT?

http://organizations.utep.edu/Portals/1475/nagel_bat.pdf

[Alu]

A4AD.

[Kuznacti]

MatinV o cualquier otro que le competa:

He tenido problemas para visualizar el blog en firefox (la ultima versión) ahora estoy utilizando google chrome.

Alu:

Deberías también decirle eso a RUBIK quien por cierto es un pitagórico medio tocado y  filosofa y desparrama palabras sin parangón.

En cuanto a filosofar te recomiendo que lo hagas, que yo sepa no puedes refutar ninguna otra filosofía sin también tener que filosofar.

La Matemática es una ciencia más, fue el filosofo alemán Heideger (espero haberlo escrito bien) quien dijo que la ciencia no tiene consciencia, la ciencia en cuanto a si misma no tiene nada que decir, la física puede darte una descripción del mundo, los átomos, las moléculas, pero no puede decir nada de la propia física en cuanto a ciencia. La física, por ejemplo,  no se predice a si misma, quiero decir, no predice que va a surgir un universo tal en donde van a surgir unos seres inteligentes que serán capaces de descubrir el modelo físico que representa ella misma. Stephen Hawking creo que habla de ello en uno de sus libros "La Historia del Tiempo", pero algunos físicos sueñan con ello, si lo lograran la física no seria la madre de todas las ciencias sino creo que la madre de todas las creaciones intelectuales, del mismo pensamiento, lo veo muy quimérico . Efectivamente como dices la matemáticas es muy impotente para esas cosas, peor aún las matemáticas no te dice nada de la realidad ¿has visto tu alguna vez dos rectas paralelas?, ¿has visto alguna vez un punto matemático?, ¿un línea?, ¿un angulo recto?... ninguna de esas cosas existen, son conceptos abstractos.

[Kuznacti]

Vas a tener que traducirme eso porque mi inglés es muy malo. No sea flojo, escribe.

[Kuznacti]

Eso ultimo era para RUBIK

[Kuznacti]

RUBIK:

Aun soy escéptico en cuanto a que no exista un algoritmo para hacer jaque mate, no solo jaque, con  R+T+A  vs. R+C+C. Además creo que no debe ser muy difícil hacer ese algoritmo para que haga el jaque mate por fuerza bruta con esas condiciones, es decir que aun incluso dudo de la necesidad de una supercomputadora. Hasta me suena a uno de los problemas de programación de los maratones de programación. Lo cual por cierto, ahora que recuerdo, me sorprende que no hayas dicho ni pío, además de tu ultima respuesta al respecto. Desde luego que el número de combinaciones a simple vista es enorme, pero también lo seria que te pusieras a buscar el camino más corto en un grafo completo aleatorio de  64 puntos por poner un numero igual al de las casillas del ajedrez sin aplicar un algoritmo como del Dijsktrak, quiero decir por fuerza bruta.

Espero que no me contestes diciéndome lo complejo que en general es el Juego de ajedrez, con esas pocas piezas la complejidad se reduce muchísimo. Solo soy escéptico no digo que estés equivocado.

[Kuznacti]

el problema del grafo completo es MALO, me refiero a que es trivial... no debería ser taannn completo. Digamos simplemente que es un grafo complicado. Lo siento.
X¿

[Kuznacti]

Un buen ejemplo seria digamos un grafo mucho más representativo del tablero de ajedrez con cada vértice representando una casilla y cada arista representando que la casilla es vecina de otra. El peso de cada arista es aleatorio. El problema seria como dije anteriormente hallar la distancia más corta entre dos casillas cualesquiera con un algoritmo de fuerza bruta. Creo que la complejidad de ese problema si se podría comparar entonces, guardando las distancias, con la complejidad que tiene tu problema de hacer jaque mate para las piezas del tablero dadas....

[RUBIK Transfinito]

@ KUZNACTI


Vas a tener que traducirme eso porque mi inglés es muy malo. No sea flojo, escribe.


¿¿¿ Te refieres al título del enlace de antes ... ???

¿Cómo puedes vivir en Sudamérica [en realidad, en cualquier parte del planeta que sea] e ignorar la lengua del Imperio ...? Creo que dijiste una vez que no comprendo bien el ideal de los EE UU ... Pero sé el idioma (hay que conocer al enemigo). Tú también deberías dominarlo, ya sea para conocer también a tu enemigo (¿eres chavista?) o a tu supuesto amigo:


WHAT IS IT LIKE TO BE A BAT? = ¿CÓMO SERÍA SER UN MURCIÉLAGO?

Se trata de un ensayo escrito por el filósofo inglés Thomas Nagel y en el que habla del tema de la Consciencia en general y también -especulativamente- sobre QUÉ ASPECTO PODRÍA TENER EL HECHO DE SER NOSOTROS (REENCARNARNOS EN, se se quiere ver así) UN MURCIÉLAGO.

Supe de este ensayo hace muchos años, leyendo la famosa obra de Richard Dawkins titulada EL RELOJERO CIEGO (The Blind Watchmaker). En cierta forma, ese maravilloso libro es mi Biblia. A veces, cuando han llamado testigos de Jehová o mormones a la puerta para dar la vara e intentar convertirme a sus religiones, yo he contraatacado con el libro de Dawkins. Puedo enorgullecerme de haber conseguido como mínimo UNA conversión. Un chico joven que delante de mí se decepcionó del rollo jehovanista que contaba la abuelita que lo acompañaba, y claramente se hizo el propósito de estudiar Dawkins (y por ello también Darwin) a fondo.

Así de insondables son los Caminos del Señor: incluso en el terreno aparentemente más baldío, puede florecer un día la simiente.


En cuanto al tema del AJEDREZ, Kuznacti, está claro que te falta conocimiento del juego y -más grave- también de Matemáticas. Pensaba que un filósofo como tú estaría ducho como mínimo en el segundo tema. Paso a ese apartado ...




Aun soy escéptico en cuanto a que no exista un algoritmo para hacer jaque mate, no solo jaque, con  R+T+A  vs. R+C+C. Además creo que no debe ser muy difícil hacer ese algoritmo para que haga el jaque mate por fuerza bruta con esas condiciones, es decir que aun incluso dudo de la necesidad de una supercomputadora. Hasta me suena a uno de los problemas de programación de los maratones de programación. Lo cual por cierto, ahora que recuerdo, me sorprende que no hayas dicho ni pío, además de tu ultima respuesta al respecto. Desde luego que el número de combinaciones a simple vista es enorme, pero también lo seria que te pusieras a buscar el camino más corto en un grafo completo aleatorio de  64 puntos por poner un numero igual al de las casillas del ajedrez sin aplicar un algoritmo como del Dijsktrak, quiero decir por fuerza bruta.

Espero que no me contestes diciéndome lo complejo que en general es el Juego de ajedrez, con esas pocas piezas la complejidad se reduce muchísimo. Solo soy escéptico no digo que estés equivocado.


-> Entre en la página rusa de problemas de programación. Empecé por la parte de "para principiantes", y resolví un par de problemas que eran *gilipolleces*. No he vuelto a entrar desde entonces, pero está claro que hay que hurgar ahí. Considero la programación una de las Bellas Artes, y yo aspiro a ser artista.

Lo que dices del grafo y demás lo comento a continuación del próximo párrafo tuyo.




Un buen ejemplo seria digamos un grafo mucho más representativo del tablero de ajedrez con cada vértice representando una casilla y cada arista representando que la casilla es vecina de otra. El peso de cada arista es aleatorio. El problema seria como dije anteriormente hallar la distancia más corta entre dos casillas cualesquiera con un algoritmo de fuerza bruta. Creo que la complejidad de ese problema si se podría comparar entonces, guardando las distancias, con la complejidad que tiene tu problema de hacer jaque mate para las piezas del tablero dadas....


-> Discrepo. Un planteamiento estándar bueno para programar el juego del Ajedrez sería como sigue:

Planteamos el juego en abstracto como un inmenso GRAFO -en efecto-, un diagrama arbóreo pero puesto cabeza abajo, y en el que cada *nodo* (¿que es eso de "arista" ...?) representa una posición alcanzable mediante un movimiento legal desde los nodos a los que está conectado. Por simplicidad (para evitar lazos), dibujaremos el grafo desde el nodo inicial (posición de partida) hacia abajo. De cada nodo surgen tantas ramas como movimientos posibles tiene el bando que es mano.

Por ejemplo, del nodo origen (posición inicial) surgen 20 ramitas, correspondientes a los 20 movimientos legales que tiene el Blanco (16 posibles movimientos de peón y 4 posibles de caballo).

Luego, de cada uno de esos nodos, surgen 20 ramitas más correspondientes a los 20 movimientos posibles para el Negro: los mismos que tenía el blanco, i.e. 16 posibles movimientos de peón y 4 saltos de caballo.

etc.

Hay que aclarar que con la convención que tomamos para la notación, habría posiciones "iguales" que aparecerían como nodos distintos en el árbol. Si por ejemplo hacemos

1- P4R, P4R
2- C3AR, C3AR

Llegaríamos a un nodo del árbol. Pero haciendo


1- C3AR, C4AR
2- P4R, P4R

Llegaríamos a la misma posición PERO a un nodo distinto viéndolo así, a fin de mantener el grafo lo más simple posible a nivel conectivo.


Cada turno del Negro o del Blanco se llama MOVIMIENTO. El conjunto de dos movimientos es una JUGADA (por ejemplo un movimiento blanco y la respuesta negra).


El algoritmo a usar no consistiría en "hallar la distancia más corta entre dos casillas cualesquiera con un algoritmo de fuerza bruta", que dice KUZNACTI ...

Lo que KUZNACTI olvida es que nosotros (supongamos que somos las blancas) jugamos, pero luego el Negro responde, y elige hacia qué parte del grafo quiere llevar el juego. Es como si navegáramos por un río que se va bifurcando (o tri-furcando, o múltiple-furcando, ...), y a cada encrucijada, uno de los adversarios elige qué camino tomar ... Cada uno puede tomar la mitad de las decisiones, con lo que la ruta final qe se sigue (partida) es un destino forjado por ambos.

La forma clásica de tratar esto es la siguiente:

Necesitamos una FUNCIÓN DE EVALUACIÓN, que asigne a cada posicón (nodo) un VALOR o EVALUACIÓN (por eso se llama "función" de ídem). Ese valor o "nota" se asigna teniendo en cuenta el material y los aspectos de la posición. Si sale un valor 0.0, entenderemos que las fuerzas están igualadas. Si sale un valor positivo, entenderemos que las blancas están mejor. Si es negativo, entenderemos que las negras están mejor ...

Evidentemente, el Ajedrez es un JUEGO DE SUMA CERO (como puede acabar siéndolo el Peak Oil), porque lo que gana uno, es inevitablemente a expensas del otro. Todo lo que gane el Blanco, lo pierde el Negro, y viceversa. Es una *complementariedad* perfecta, y no hay forma de que ambos ganen la partida. Además, las unidades de evaluación se intenta que correspondan con la unidad material mínima: el PEÓN. Así por ejemplo, si para una posición determinada la Función de Evaluación arroja un 1.0 como resultado, significa que teoría que las blancas están mejor que las negras, y esto en tal grado como si, siendo todo los demás (posición, etc.) igual, tuvieran las blancas UN PEÓN DE VENTAJA. Naturalmente, puede ser que ese peón no sea "material", sino sencillamente una combinación de ventajas posicionales: estar más desarrollado,  tener más espacio, tener el rey bien protegido, etc. Pueden salir evaluaciones con decimales, como 3.25, que equivaldría a "tres peones y cuarto".

En general, se entiende que la salida inicial da a las blancas algo así como 0.5 peones de ventaja.

Si tuviéramos una Función de Evaluación perfecta, no haría falta explorar el Árbol de Posibilidades (Grafo). Bastaría con evaluar cada una de las posiciones alcanzables desde la inicial (a lo sumo unas pocas docenas) y hacer la jugada. Ese simple método nos llevaría inevitablemente a la Victoria o bien a un empate (si el adversario se defiende perfectamente y supuesto que el Ajedrez sea un tablas teóricas, como es plausible). Pero repito: necesitaríamos una Función de Evaluación *perfecta* ...

En la realidad, lo que tenemos es muy imperfecto: podemos construir una funcion de evaluación simple sencillamente sumando el material de que dispone cada bando. Aplicaríamos en principio una Tabla Bruta, bastante simple: Un PEÓN vale 1; un CABALLO 3 unidades o peones; un ALFIL 3.5 peones; una TORRE 5.25 peones; una REINA 9 peones; un REY ... Infinito, salvo que sea el borbón, que valdría menos 100 elefantes.

Esa tabla u otra parecida sirve, ya que no se puede hablar de Valores absolutos de las piezas: son contextuales, dependen de la posición; en ciertas posiciones un caballo puede "trabajar" más que una dama y valer por ello mucho más que ella. A fin de cuentas, el objetivo es matar al Rey enemigo, no ganar material. Aun así, los valores giran más o menos entorno a lo de antes, y las evaluaciones intuitivas de los distintos campeones van por ahí. Es posible estimar esos valores en base a la movilidad bruta media de una pieza en un Tablero vacío: así por ejemplo, una Torre siempre podrá alcanzar 14 cuadros en tal situación, mientras que un caballo dominará 8 si está centralizado; 4 si está en un borde; y tan poco como 2 si está en una esquina. Este tipo de enfoque permite calibrar más o menos el valor "teórico" de cada pieza.

En todo caso, una función de evaluación digna de tal nombre habría de tener en cuenta el material y algunos factores *posicionales*. Cosas como ...

CONTROL DEL CENTRO
PROTECCIÓN DEL REY PROPIO
CALIDAD DE LA ESTRUCTURA DE PEONES
DEBILIDAD O FUERZA DE CASILLAS BLANCAS O NEGRAS
ACTIVIDAD DE LAS DISTINTAS PIEZAS
DESARROLLO GENERAL
ESPACIO
"ENERGÍA" DE LA POSICIÓN Y POSIBILIDADES DINÁMICAS LATENTES EN ELLA (por que en el tablero ... hay energía, ja ja ja)

etc.

Con todo esto y otras cosas que se nos ocurran (potencialmente una infinidad de conceptos estratégicos) podemos pergeñar una FUNCIÓN DE EVALUACIÓN.

Como no será perfecta, nos veremos obligados a explorar el Grafo hasta la profundidad que permita la potencia de nuestra máquina y el tiempo disponible por jugada.

Idea es ir asignando puntuaciones (PESOS) a los nodos del grafo. Si el número es grande (positivo), es que para las blancas es bueno. Si el número es pequeño (negativo), es que es bueno para las negras.

Ahora bien, en cada posición a la que lleguen las negras, las blancas tratarán de hacer la mejor jugada disponible para ellas mismas a largo plazo ... y viceversa. Y de esta apreciación es de donde sale el llamado ALGORITMO MINIMAX:

Supongamos que hemos explorado el árbol hasta una profundidad de 10 estratos (movimientos), alcanzando a ser posible una posición estática, en la que no hay cambios a medio hacer, no estamos en jaque ni nada por el estilo ... a partir de los nodos que hay ahí (seguramente muchos), hay que retroceder o retrogradar ... En principio consideraremos el que tenga valor más alto (si somos las blancas), un MÁXimo ya que queremos llegar a *ese*, y suponemos que es uno en el que hemos acabado de jugar y por ende le toca a las negras). Eso lo hacemos para cada uno de los nodos "madre", es decir, del estrato anterior, correspondientes a la posición *desde* la que jugaron las blancas. Ello nos deja con una posición destino por nodo desde el que se jugo. Si partíamos de N nodos, tenemos N nodos hijos máximos (los "hermanos menores" son elimnados). Pero ahora, de esos N nodos origen hay que tomar el MÍNimo *porque* las negras precisamente habrían elegido, bajo juego óptimo, llegar ahí para perjudicarnos ... Y es iterando esto que se va hacia atrás: máximo-mínimo, máximo-mínimo-máximo-minimo ... De ahí el nombre de MIN-i-MAX o MINIMAX abreviadamente.

Una FUNCION DE EVALUACIÓN, el algoritmo MINIMAX y la exploración lo más exhaustiva posible del GRAFO es el corazón de un algoritmo convencional básico.

Esto se puede combinar con una PODA (prunning) para hacerlo más eficiente/rápido. Por ejemplo, no tiene mucho sentido explorar ramificaciones del árbol a partir de un nodo en el que supuestamente un bando regala alegremente su reina a cambio de nada ... En realidad hay que escarbar un poco ahí por  si se tratara de un *sacrificio* útil para algo, como a veces sucede en Ajedrez.

En todo caso, es posible *podar* muchísimo el árbol de posibilidades. En lugar de tener los típicos 37 movimientos legales típicos (promedio) en el Medio Juego, podemos quedarnos con tan poco como 6, lo cual es vastamente más manejable (es preferible que el trabajo crezca como una potencia de 6 que como una potencia de 37, evidentemente), por motivos relacionados con la FUNCIÓN EXPONENCIAL, de esos que los economistas no comprenden y que les impiden captar que es imposible el crecimiento infinito en un planeta finito.

Téngase en cuenta también que hay una especie de COMPROMISO entre la complejidad de la FUNCIÓN DE EVALUACIÓN y la rapidez de nuestro programa:

Si la función de evaluación es compleja (y por ende más perfecta), necesitaremos profundizar menos en el árbol o Grafo. No necesitaremos una exploración tan exhaustiva (con una función de evaluacion *perfecta* sólo necesitaríamos profundizar UN estrato: y nos diría directamente qué movimiento es el mejor). Ahora bien, la funcion de evaluación en realidad nunca será perfecta, y cuanto más compleja sea, MÁS LENTO será el proceso de evaluarla en cada nodo a medida que exploramos el árbol ... Una función "más precisa", que permita hallar líneas de juego igual de buenas evaluando la mitad de nodos, pero que gaste 4 veces más tiempo en evaluar cada nodo, es una elección peor que la función de evaluación más imperfecta que exige mirar doble nodos pero gastando 4 veces menos tiempo en cada uno (y por lo tanto la mitad de tiempo globalmente). ESTO HAY QUE TENERLO MUY EN CUENTA.

A efectos prácticos, se estima que hay unas 10^120 partidas de Ajedrez posibles, y unas 10^50 posiciones posibles.

En la práctica se ha comprobado que los programas que funcionan por fuerza bruta (lo cual incluye el caso en que hacen "prunning", que sólo es una heurística) tienen una fuerza que es proporcional al número de estratos o capas que son capaces de profundizar; es decir, CUÁNTOS MOVIMIENTOS o semiJUGADAS PUEDEN VER. Además, esa relación es casi totalmente lineal, y con coeficientes conocidos:

Grosso modo, un programa capaz de profundizar 10 movimientos (i.e. 5 jugadas, siendo cada una un movimiento blanco y una respuesta negra) tendría 200x10 = 2000 puntos ELO de fuerza. Esto se cumple con muy gran exactitud.

Cuando Deep Blue le ganó a Kasparov en Abril del '97, era capaz de evaluar 200,000,000 de posiciones por segundo, con un factor de ramificacion promedio en cada nodo (tras la necesaria poda) de aproximadamente 6. Eso le permitía profundizar en los 3 minutos disponibles por turno una cantidad de estratos igual a:


180 segundos x 200,000,000 de posiciones = 3.6*10^10 posiciones evaluadas


y ahora

log(3.6*10^10) / log(6) = 13.56587 estratos


Lo cual corresponde a una fuerza de juego aproximada de

200 puntos ELO/estrato * 13.56587 estratos = 2713 puntos ELO


Lo cual es nivel de Campeón del mundo ...

Cierto que Kasparov se aproximó (y acabó superando, algunos dicen que debido a la "inflación" de las puntuaciones) la barrera de los 2800 puntos ELO, pero aun así:

*** La máquina no se pone nerviosa.

*** No se cansa, desmoraliza o deja impresionar.

*** Le da igual ir ganando o perdiendo.

*** Analiza incluso las posiciones más enrevesadas SIN ERRORES.

etc.


Y se acabó imponiendo, de forma bastante previsible. Es más, con la Ley de Moore en la mano, se podía haber estimado que eso que no ocurrió en 1996 (Kasparov batió a la versión primigenia de Deep Blue, que corría sobre una plataforma menos potente) sí que iba a suceder en 1997 debido a la velocidad del nuevo computador de IBM.




Creo que la complejidad de ese problema si se podría comparar entonces, guardando las distancias, con la complejidad que tiene tu problema de hacer jaque mate para las piezas del tablero dadas....


-> Kuznacti, es en cosas como ésta donde se te ven limitaciones de comprensión ... Evidentemente, la posición inicial del Ajedrez es un CASO PARTICULAR de problema de DAR MATE como se pueda.


Quizá un ordenador *rapidísimo* (digamos que quizá 10^100 veces más rápido que los actuales) podría informarnos tras unos segundos que en realidad el Ajedrez es ...

VICTORIA TEÓRICA para las Blancas: Mate en -como mucho- 497 movimientos.

EMPATE TEÓRICO (lo más probable), bajo juego perfecto por ambos bandos.

VICTORIA TEÓRICA para las Negras, porque ya en la posicion inicial las Blancas están en zugzwang (término alemán que denota la obligacion de jugar en una posicion tan desfavorable que lo mejor sería quedarse quieto para no perjudicarse: pero en Ajedrez el movimiento es un derecho Y una obligación que no se puede pasar). Esto es POSIBLE pero totalmente inverosímil, a mi modo de ver.

En todo caso, cualquier posición simplificada, de finales o lo que esa, no es más que un subgrafo del inmenso grafo inicial del Ajedrez, y se presta a ser tratado con los mismos métodos.

Ahora bien, hay posiciones que admiten un tratamiento técnico, y hay una inmensa mayoría que son intratables de manera "mecánica". Nos vemos obligados a explorar el árbol y coger lo que podamos, sin tener garantías (ni mucho menos) de jugar óptimamente. De hecho, computacionalmente el Ajedrez o las Damas son peores aún que los problemas NP-completos ... Pertenecen a una categoría denominada p-espacio difícil.

La TEORÍA DE FINALES abarca libros y libros ... Los finales simples los puede dominar hasta un niño. Algunos intermedios requieren una técnica difícil; y los hay diabólicamente complejos (con varias reinas y peones, por ejemplo). Kasparov dijo que los finales en general son la pequeña capilla de fugas musicales y minuetos del ajedrez ... Un difícil Arte cuyo dominio viene lentamente para algunos y nunca en absoluto para muchos otros. Que un ordenador *entienda* la IDEA de un final es todavía imposible, y la dificultad de programar esa parte del juego (que se presta poco al enfoque por fuerza bruta) es una de las causas principales de que el ajedrez computarizado sufriera un relativo atasco durante décadas.

Fue el advenimiento de las hash tables para los finales, y sobre todo la llegada de ordenadores muchísimo más rápidos lo que cambió todo eso.

Hasta hace todavía relativamente poco  tiempo era posible burlarse incluso de los programas más potentes montando una POSICIÓN INICIAL en la que uno se quedaba con el rey blanco *desnudo* y los 8 peones, aunque eso sí: se disponían los peones blancos y negros respectivamente en:

a4, b3, c4, d3, e4, f3, g4, h3 [blancos]

y

a5, b4, c5, d4, e5, f4, g5, h4 [negros]


para ganar, las Negras sólo necesitan sacrificar un caballo o alfil para abrir un boquete en esa muralla y luego irrumpir con sus piezas ... pero hasta hace no muchos años, los ordenadores no veían eso, porque el mate del rey blanco caía más allá de su HORIZONTE de visión. Ahora sí que lo hacen, aunque para ello tienen que estar acercándose al límite de tablas de las 50 jugadas.

En cambio, un niño, CONSCIENTE, pensaría que puede abrir un agujero en la pared y luego entrar con su reina, despejar de peones, entrar con otras piezas, y matar al blanco.

Es decir, los ordenadores siguen siendo -en temas generales- tan estúpidos como siempre, sólo que su velocidad tremenda les permite producir performance artificial más que satisfactoria en ciertos ámbitos. Para ellos el Ajedrez es una contabilidad. No hacen más que "contar bolitas" ... MUY RÁPIDO.

[RUBIK Transfinito]

@ KUZNACTI


Por cierto, he enviado a tu e-mail de [e-mail] un ALGORITMO para resolver el cubo.


Está el ALGORITMO ORIGINAL en inglés que saqué de internet, y luego mi adaptación al catalán, cambiándolo a una notación silábica más simple que inventé (aparte de haber simplificado y mejorado puntos del algoritmo).


No creo que entiendas el documento en catalán, pero sí que puedes captar la IDEA para así hacer tu propia adaptación al castellano.


Supongo TRIVIAL llegar a hacer una cara con su corona correspondiente: por ejemplo hacer una cara BLANCA y que los cuadraditos de la periferia sean una línea verde, una naranja, una roja y una amarilla, o como corresponda. Mi "adaptación" parte de ahí.

En ese momento, hay que sostener la cara que está hecha en la parte de ARRIBA (DALT en catalán), y seguir los pasos del algoritmo.



Lo que hice fue asignar una consonante a cada cara, y una vocal a cada tipo de maniobra:

Por ejemplo, a la cara DALT (arriba) le asigné la D. Si la giras 180 grados (media VUELTA), le va la letra O, lo cual da DO. Si la giras 90º horarios (i.e. "a derechas") le asigno la A, lo cual da DA. Si giro 90º antihorarios ("a izquierdas") le asigno la I, obteniendo DI.

Así obtengo DO, DA, DI para las tres maniobras posibles con la cara superior (DALT).



Para la cara inferior (BAIX = bajo) tengo BO, BA BI, según como la gire y suponiendo que LA VEO A TRAVÉS DEL CUBO COMO SI ÉSTE FUERA TRANSPARENTE. El algoritmo original en inglés, aparte de su molesta notación matemática con subíndices (no usa sílabas), no conservaba esta simetría, y era complejo de usar).

Para la cara derecha uso la M, porque es la cara de la MÀ (= mano) dreta/derecha.

Tengo MO, MA, MI según gire 180º (media vuelta), gire 90º hacia mí, o 90º alejándose de mí.




Igual para la cara izquierda (ESQUERRA), que tiene asignada la letra S por la S de la palabra catalana o también por el italiano "Sinistra":

SO, SA, SI otra vez según gire 180º (media vuelta), gire 90º hacia mí, o 90º alejándose de mí.



Para la cara de detrás uso la W, y que en inglés es la cara que está más "aWay" del usuario. Asumo que la vemos *a través del cubo*, de nuevo, y la tratamos como a la cara FRONT (frente o frontal), F:

WO, WA, WI
FO, FA, FI

Según giremos 180º, 90º horarios o 90º antihorarios.

etc.


Estando en China, uno de mis conocidos holandeses me pidió ayuda porque había hecho una apuesta con una camarera de un bar: si resolvía un cubo de Rubik que ella le dio desarreglado, podía tirársela. Tras buscar el Word en mi ordenador (algoritmo adaptado en catalán), le resolví el cubo en minutos, sentado al fondo de una clase obligatoria de chino. Los holandeses se quedaron con la boca abierta, pero en realidad mi único mérito había sido traducir, adaptar y refinar el método a partir de un website de internet, años antes. Y el hecho de haber guardado eso en mi portátil.

[RUBIK Transfinito]

@ ALU


Con lo cual esta partida ALU - RUBIK va ya de la siguiente manera ...



ALU (Blancas) vs. RUBIK (Negras)
--------------------------------

1- P4R , P4R

2- A4AD , C3AR

3- ... , ...



Veamos la POESÍA de la situación ...

Los infantes de Rey de ambos bandos han ocupado el centro del campo de batalla. El arquero de al lado del Rey blanco se ha destacado al centro del patio de armas, y desde su flanco de dama apunta certera y amenazadoramente al paje del arquero de rey negro, quizá con la intención de presionar más ese punto y apoyar desde la distancia una intromisión de la dama blanca, una furiosa amazona que llegaría para devorar al rey blanco RUBIK como una mantis religiosa en version ajedrecística ...

Sería un mate humillante, conocido como "del Pastor". Pero RUBIK ha sido ya oveja durante demasiado tiempo, y le atrae más un potencial papel de LOBO de negro corazón ...

Así que en este momento, el corcel negro del flanco del Rey de RUBIK, salta grácilmente sobre su infante de delante con un arrojo que arredraría a los dioses, y se posiciona delante del paje amenazado, atrayéndose así los peligros que amenazan a Su Majestad el Rey RUBIK, y seguramente también futuras Glorias ...


¿Cuáles serán las próximas aventuras del Caballero Negro ...? ¿Conseguirá el malvado arquero blanco alcanzar su objetivo ...? Las espadas están en alto, y los contendientes parecen ajenos a la tragedia pikoilera que se desarrolla a su alrededor. No se pierdan las próximas entregas de ...


BATALLA MEDIEVAL en FOROCRASHOIL ...


¡¡¡ Si nuestra sociedad pudiera ser tan tayloriana como lo es el Ajedrez, la Transicion suave estaría asegurada !!!

[Kuznacti]

Mi inglés es malo. Podría traducir el documento que me diste y entenderlo, pero invirtiendo un tiempo que no tengo. Tienes toda la razón al hacerme todas la recriminaciones que haces. Me apena.

Cuando hablé de construir un algoritmo por fuerza bruta para calcular la distancia más corta en un grafo, no me refería a que ese algoritmo resolviese el problema de ajedrez que planteabas, sino que plantear el problema de la mínima distancia de esa forma podría llevar digamos a un grado de complejidad parecido al de  tu problema de ajedrez. Veo que has hecho un análisis elaborado del problema, con lo que creo nuevamente que has ahondado demasiado, lo cual no es nada raro.

Trataré nuevamente de explicarte el por qué de mi escepticismo. Hablas de un algoritmo de fuerza bruta para resolver el problema R+T+A & R+C+C, de ajedrez. Mi escepticismo es que no existan algoritmos más eficientes que los de fuerza bruta. Desde luego que he leído los reportajes sobre Deep Blue y también documentales por TV que dicen que el algoritmo utilizado por el computador era casi totalmente de fuerza bruta, a excepción, creo,  de ciertas jugadas para iniciar la partida, que tenía memorizadas. Como deberías haberte dado cuenta no se gran cosa del Ajedrez y tengo años sin jugarlo con otra persona y meses sin jugarlo con la computadora, nunca he sido un aficionado, ni he leído un libro sobre el tema. Una vez, no se cómo, logré ganarle al programa  que viene en la distribución de Debian que uso, eso lo logré echando para atrás la partida en varias ocasiones.

Si me dijeras que se ha demostrado que no puede haber algoritmos más eficientes o con un menor grado de complejidad que los de fuerza bruta para el problema R+T+A & R+C+C entonces si que me dejarías sin palabras. Eso si, apreciaría que me indicaras quién y cuándo demostró eso y si se puede ver la demostración en la Web. No es que lo apreciaría, es que lo necesitaría para poderte creer.

[Alu]

Reveladas las blancas intenciones...

P3D.

Se avecina un cruento intercambio de mutuas agresiones despiadadas.

[RUBIK Transfinito]

@ KUZNACTI


El pionero de las hash tables de finales de ajedrez para ordenadores fue KEN THOMPSON, conocido también por ser el diseñador principal del sistema UNIX.

Puedes encontrar info sobre él y el tema en el artículo de Wikipedia sobre ajedrez computerizado:



COMPUTER CHESS
http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_chess#Using_endgame_databases


(...) Endgame play had long been one of the great weaknesses of chess programs, because of the depth of search needed. Some otherwise master-level programs were unable to win in positions where even intermediate human players can force a win.

El juego de finales de partida había sido durante largo tiempo una de las mayores debilidades de los programas de ajedrez, debido a la profundidad de búsqueda requerida. Algunos programas que en todos los demás aspectos eran de nivel Maestro, eran incapaces de ganar en posiciones en las que incluso jugadores humanos de nivel intermedio pueden forzar una victoria.


To solve this problem, computers have been used to analyze some chess endgame positions completely, starting with king and pawn against king. Such endgame databases are generated in advance using a form of retrograde analysis, starting with positions where the final result is known (e.g., where one side has been mated) and seeing which other positions are one move away from them, then which are one move from those, etc. Ken Thompson, perhaps better known as the key designer of the UNIX operating system, was a pioneer in this area.

Para resolver este problema, se han usado computadores para analizar algunas posiciones de final de partida de manera exhaustiva, empezando con rey y peón contra rey. Esas bases de datos de finales de partida se generan por adelantado utilizando una forma de análisis retrógrado, empezando con posiciones para las que el resultado final es conocido (es decir, en las que un lado ha sufrido el jaque mate) y viendo qué otras posiciones están a un movimiento de distancia de ellas; a continuación, cuáles están a un movimiento de esas a su vez, etc. Ken Thompson, quizá más conocido por ser el diseñador clave del sistema operativo UNIX, fue pionero en este área.


The results of the computer analysis sometimes surprised people. In 1977 Thompson's Belle chess machine used the endgame tablebase for a king and rook against king and queen and was able to draw that theoretically lost ending against several masters (see Philidor position#Queen versus rook). This was despite not following the usual strategy to delay defeat by keeping the defending king and rook close together for as long as possible. Asked to explain the reasons behind some of the program's moves, Thompson was unable to do so beyond saying the program's database simply returned the best moves (...)

Los resultados del análisis por computador sorprendieron a la gente a veces. En 1977 la máquina de ajedrez Belle, perteneciente a Thompson, uso las bases de datos de finales de partida para Rey+Torre contra Rey+Dama y fue capaz de empatar ese final de partida, que se consideraba *teóricamente perdido*, contra varios maestros (ver la "Posición de Philidor#Dama contra Torre"). Esto fue incluso a pesar de no seguir la estrategia usual, consistente en demorar la derrota mediante el procedimiento de mantener rey y torre juntos durante tanto tiempo como sea posible. Al preguntársele las razones detrás de algunos de los movimientos del programa, Thompson fue incapaz de explicarlas más allá de decir que la base de datos del programa simplemente suministraba las mejores jugadas (...) [NOTA DE RUBIK: Halladas por fuerza bruta, claro -> la máquina calcula el juego óptimo, pero eso no permite que un humano comprenda QUÉ está sucediendo o que pueda ver una "pauta" que le sirva para diseñar estrategias]



Hace muchos años (mediados de los '90, estimo) salió en Investigación y Ciencia (Scientific American, versión en castellano) un artículo que comentaba el descubrimiento de K. Thompson con sus bases de datos para el final R+T+A vs. R+C+C, y comentaba que había probado que ese final que había siedo considerado siempre como "Tablas Teóricas" en la teoría del ajedrez, en realidad podía ser ganado siempre por el primer bando ... Eso sí, empleando típicamente 220 movimientos o más. Y repito que NO APARECE NINGUNA PAUTA que un humano pudiera usar como metodología. Tengo el artículo fotocopiado aparte por ahí. Cuando lo localice, lo escanearé y subiré a la red.

Creo que en un libro de Nigel Short (Finales de Piezas Menores) también se comenta este caso, y se especula sobre como el Caos invade también ciertas facetas del ajedrez. A fin de cuentas, hay métodos mecánicos para R+P vs. R, R+T vs. R y docenas de otros finales. Para otros muchos hay "reglas de la vieja" que suelen dar buenos resultados (pero no "determinísticamente"). Y luego está lo comentado, que parece ser intratable de otra forma que no sea fuerza bruta a nivel de un superordenador CRAY de los '90.


Todavía abundando sobre este tema, un tal Jonathan Schaeffer escribió un libro completo sobre cómo consiguió en su momento escribir el mejor programa de DAMAS del mundo. De hecho, creo que fue el que desbancó al campeón humano. De joven, él hizo su doctorado en programas de ajedrez, y notó ese efecto de que los mejores resultados los obtenían sobre todo los que disponían de ordenadores más rápidos, no los que creaban software más sutil.




El libro de Schaeffer es:


ONE JUMP AHEAD: COMPUTER PERFECTION AT CHECKERS

http://www.amazon.com/One-Jump-Ahead-Computer-Perfection/dp/0387765751/ref=sr_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1356961437&sr=1-2&keywords=one+jump+ahead


Es decir, "Un salto adelante: perfección de computador en las damas".

Hace años que quiero comprarlo y leerlo.


Por cierto que en 2009 Schaeffer concluyó un Cálculo de 20 años de duración en el que empleó docenas de ordenadores muy rápidos a la vez ... PARA EXPLORAR EXHAUSTIVAMENTE el grafo del juego de Damas. No miró todos los nodos uno por uno, sino que la búsqueda concluía cada vez que alcanzaba una posición de final conocido, a fin de eliminar así grandes sectores del árbol de variantes.

Su conclusión fue que LAS DAMAS SON TABLAS.

De todas formas, lo turbio del procedimiento hace dudar de que no se le colaran errores: el cálculo duró 20 años, y fue sustituyendo los creo que setenta-y-pico ordenadores iniciales por otros más rápidos a medida que progresaba la tecnología. De hecho, acabó con menos máquinas que al principio. Dudo que no se le pasara algo por alto o que no cometiera errores. Aun así, seguramente la conclusión es correcta y las damas son tablas.


En Investigación y Ciencia leí en mi época de estudiante de secundaria un artículo en el que supe de Schaeffer por primera vez, y se planteaba a los lectores el desafío de explorar las Damas en un Tablero de 6x6 para ver si eran Tablas. El artículo decía que eso estaba prácticamente en el límite de lo que sería capaz de hacer un supercomputador de la época (finales de los '80).



También en aquella época estaba en la revista (Investigacíon y Ciencia) la deliciosa sección de Temas Metamágicos, que llevaba el genial matemático recreativo Martin Gardner. En una serie que dedicó a la comparación entre algoritmos digitales y analógicos y a sus eficiencias relativas, comentó el problema (hablo de memoria) de hallar el camino *más largo* en un grafo. Parece que digitalmente era un problema duro, cuya función de trabajo crecía rapidísimo con el número de nodos. Sin embargo, alguien de los Países Bajos (¡creo que Dijkstra!) le envió una SOLUCIÓN ANALÓGICA que resolvía el problema para cualquier grafo en sólo dos pasos:

Tienes que tener el grafo "materializado", por ejemplo como nodos cogidos con hilos de lana. La idea es que coges un nodo cualquiera, y dejas pender el resto del grafo de ese nodo. Entonces coges el nodo que cuelgue más bajo de todos y repites la operación. Vuelves a coger el nodo más bajo de todos. ÉSTE y el anterior son los dos más alejados entre sí [esto es lo que recuerdo, quizá no sea preciso].

[RUBIK Transfinito]

@ ALU


Krónika de La Batalla del Fin -maya- del Mundo ...



ALU (Blancas) vs. RUBIK (Negras)
--------------------------------

1- P4R , P4R

2- A4AD , C3AR

3- P3D , C3AD

4- ... , ...



El cauto movimiento P3D hace que el Rey RUBIK empiece a intuir la posibilidad de enfrentar un dispositivo enemigo cuyo centro esté semibloqueado (apertura semiabierta, creo), factor conducente a una batalla lenta, de maniobra, en la que lo esencial sean los nervios de acero y aguantar el desgaste ...

De sus viajes en la Máquina del Tiempo, no obstante, RUBIK recuerda cómo Aníbal derrotó a los romanos envolviéndolos en 'Cannae' y otras batallas, hasta que éstos comprendieron el secreto de las victorias del cartaginés: la superioridad de su caballería, númida por más señas. Cuando esta caballería se pasó a los romanos y además éstos aprendieron la táctica de despliegue en 'U' utilizada por Aníbal, pudieron neutralizarlo primero y derrotarlo después (Zama, 202 a.C.). Ese paso de la legión rígida formada por una leva de campesinos, a una legión flexible e integrada por profesionales, fue el cambio tectónico fundamental en la evolución de la técnica militar romana.

En otro viaje a una Historia Alternativa del mundo, RUBIK también acompañó a Alejandro Magno cuando éste, en una línea temporal en la que no moría prematuramente como en nuestra Historia, se volvía hacia el Occidente para "acabar de conquistar el mundo". En Italia Alejandro se dispuso a hacer lo que no había conseguido antes su tío Pirro, el rey del Épiro, el de las "victorias pírricas", así llamadas en su nombre ...

Alejandro se propuso derrotar a esos romanos, de los que sabía que "luchan bien". Aun hallándose en inferioridad numérica de 1 contra 2, el macedonio se atrajo una agresión romana directa ... Mandó emisarios para que provocaran a los romanos, instándolos a hurgar bien en el panal de abejas a fin de que saliesen a dar batalla. Frente a ellos desplegó Alejandro, con increíble audacia, un ejército de apenas cuatro líneas de profundidad en el centro, mientras que sus tropas martillo aguardaban escondidas en los flancos. Los romanos cayeron en la trampa y embistieron ciegamente, confiando en la pura fuerza bruta y su capacidad asesina, tras lo cual fueron embolsados y, paulatinamente, masacrados. Más o menos lo mismo que hizo Aníbal en nuestra *línea temporal*, la "real" desde nuestro sistema de referencia.

Es teniendo todo esto 'in mente' que el rey RUBIK ha decidido empezar la batalla movilizando su caballería en ambos flancos.

[Kuznacti]

Según lo que investigue el de encontrar el camino más largo no tiene solución eficiente, es decir polinomica, a menos que P=NP. Es decir que es NP completo. Pero existen excepciones para los grafos aciclicos dirijidos en los cuales puedes utilizar un método llamado selección topológica o inversión de los pesos en conjunto con el algoritmo de Bellman - Ford. Parece que tu con eso de la SOLUCIÓN ANALÓGICA me estás hablando de algo tan mágico como la computación cuántica... definitivamente eres transfinito... (risas). He escuchado de soluciones analógicas para ecuaciones diferenciales y cuestiones asociadas a la matemáticas del caos, así que no se como irás hacer para que yo y no solo yo, podamos entender eso.... (risas)

Por cierto el tema de si P=NP ?   es ciertamente el problema del milenio y el que reconozco como el mayor y más ambicioso de todos, sobretodo si de verdad resulta lo más improbable que P= NP. Eso a mi, que creo que soy más platónico que tú, me ilusiona más el reactor de fusión nuclear .

Alu:

tu y no solo tu eres quien debería estarte halando los cabello. Por cierto que no entiendo tus raras formulas ¿a3b4?

[Alu]

Mis fórmulas, elaboradas con toda premeditación, pretenden masacrar al bando enemigo sin contemplaciones, mágicas ellas... sólo son descifrables para elevados conocedores de la estrategia.

C3AD.

Las Termópilas te aguardan.

[Kuznacti]

Por cierto entre la cantidad de cosas  que dices suelo perder de vista la más mundanas y no me gusta desglosar un mensaje como haces tu para responder y evitar que pase eso. Lo hago solo cuando el mensaje no esta desglosado.

Eso de si soy chavista estuve a punto de responderlo, pero supongo que hubo un punto en donde mi cerebro hizo overflow y se me paso por alto. Pues que pregunta más venezolana, a decir verdad demasiado, lo único que parecería delatar que de verdad si has tenido amigos venezolanos. Aunque me habías dicho que así era, hasta ahora no lo había notado y me extraña que siendo así aun no sacaras a relucir esa perla. Supongo que los venezolanos que has conocido y con los que tienes intercambio, han estado y siguen estando en España, ¿nos haremos más inconscientes estando en España? Me refiero a más inconscientes de Venezuela, supongo que si, a pesar de la alta cantidad de votantes que asisten a las embajadas cuando corresponde hacerlo. Me sorprende que no insistieras con la pregunta, en cuanto a que tienes muy amigos venezolanos. También supongo que les importa un potosí el tema del Crash Oil, lo cual no iría tan de la mano con que fuesen muy amigos tuyos. En cuanto a los venezolanos que hay aquí en Venezuela y son antichavistas, pues no creen en la crisis de España, los familiares que tengo (de ascendencia española por cierto) que han emigrado haya, según la información que tengo de 2da o 3ra fuentes dicen que les va bien. Es decir que no he escuchado que la crisis los este afectando. De hecho hay gente que piensa aquí incluso que España salio de la crisis. En un canal como Globovisión, full comerciales y full antichavista, rara vez se hablara de la crisis española e incluso te dirán de las maravillas de las nuevas tecnologías para extraer combustible como el fracking, los biocombustibles, bituminosas, etc, la potencia en la que pronto se convertirá USA como exportadora de petroleo y lo preocupadisimos que deberíamos estar por perder un cliente como USA (risas). En cambio si ves otra cosa como Venezolana de Televisión (VTV), pasan muy pocos comerciales, casi todos propaganda política, si tienes la oportunidad de ver un programa como Dossier, que también se puede ver por Telesur y que a ustedes les llega por cable verás que la percepción de la crisis española es muy fuerte, honda, catastrófica, hasta te parecería estar viendo lo que tus medios de comunicación no te dicen, eso si el programa es de altura, tiene un excelente comentarista, muy detallista y agudo. Sin embargo, no te creas, VTV también tiene programas chabacanos como La Hojilla.

¡Ah! ¿por qué me preguntabas si era chavista? ¡por no saber el idioma inglés!. Pues lo común en lo chavistas es que desconozcan el idioma inglés, no tienen ese mínimo grado de comprensión psicológica de que hay que conocer al enemigo, el chavismo maquiavélico, en el que mucha gente de la oposición cree, seria cosa de círculos muy cerrados.  El sector chavista también suele ser el menos educado, precisamente por ser el más pobre. El chavismo propagandístico suele interesarse solo en lo que se puede criticar de USA, más que conocer el enemigo realmente a fondo, en mi opinión lo desdeñan demasiado. Los antichavistas en cambio suelen ser más educados, al igual como hipócritas.

El chavismo es un fe, casi una religión, si Chavez muere mucha gente lo adoptaría como santo, algo así creo que no tardaría mucho en suceder entre los que aquí llamamos santeros. Son muchas las metidas de pata de Chavez una de esas las relato en la ultima entrada de mi blog (en el que puedo pero no me gusta hablar de mi país), a pesar de eso la oposición que tenemos a mi no me produce ni el más mínimo entusiasmo. Soy de los que llaman ni-ni, en las ultimas elecciones hasta me olvide de la fecha. También la corrupción y la anarquía que hay en el país es enorme. Estoy con la paz, pero esperaría un cataclismo antes que un gobierno mejor.

Espero que te haya quedado claro.

[RUBIK Transfinito]

@ ALU


Krónika de La Batalla del Fin -maya- del Mundo ...



ALU (Blancas) vs. RUBIK (Negras)
--------------------------------

1- P4R , P4R

2- A4AD , C3AR

3- P3D , C3AD

4- C3AD , A5CD

5- ... , ...



Veo magia en tus maniobras, y ya voy cogiendo el ritmo ... Un brioso corcel blanco de la guardia de tu Reina ha saltado a la palestra con encomiable valor.

Le sale ipso facto al paso el escolta del Rey RUBIK: un Arquero muy preciso y de negro corazón, que moviéndose de lado muy furtivo y cual traidor, se ha situado con tino y muy aviesa intención.

Queda pues comprometido el Caballero de tu Reina: si ahora se moviera (¿por razón equivocada ...?) expondría al mismísimo Rey Blanco al efecto de una flecha envenenada.

[Alu]

C3AR.

Defensa y ataque unificados.

Nunca sabrán las Negras el porqué de su trágico final.

[RUBIK Transfinito]

@ ALU


Krónika de La Batalla del Fin -maya- del Mundo ...



ALU (Blancas) vs. RUBIK (Negras)
--------------------------------

1- P4R , P4R

2- A4AD , C3AR

3- P3D , C3AD

4- C3AD , A5CD

5- C3AR , P3D

6- ... , ...



Cuidado con las fuerzas desencadenadas del Lado Oscuro ...


" Cuando miras largo tiempo a un abismo, el abismo también mira dentro de ti "

- NIETZSCHE


¡¡¡ Mwaaaah ha ha ha ha !!!

[Alu]

"Aquel que esta dispuesto a sacrificar su libertad por su seguridad, no merece ni la una ni la otra."

W. Ch.

Disimuladamente...: 0-0

Podría desearle Feliz 2013, pero sabiendo lo que sucede en este planeta le estaría induciendo al autoengaño.

En todo caso, falta 1 menos.