RUBIK Infinito

[Kuznacti]

Saludos a todos, excelente la idea del foro.

Dedico este hilo al tema del impresentable RUBIK que como bien sabemos es el personaje que suele topar y colapsar todas las entradas de comentarios en el blog del Crash Oil. Me abruma intentar dar una idea pormenorizada de este personaje, pensando en aquellos que no lo conocen: alquimista, físico, patafísico, filosofo, filólogo, poliglota, enciclopedico, filoaleman, entiespañaco, recientemente filosemita, paradójico y aparentemente contradictorio en muchos puntos....  ¿se me olvida algo RUBIK?

Cualquier conversación con el se bifurca por las insospechadas selvas intelectuales, con el he tenido la sensación de estar con versando con 4 o 5 personas al mismo tiempo, suele también insultar y lanzar improperios, aunque también se aprecia la creatividad y el humor con que a veces lo hace.

¿Cuál es el objetivo de RUBIK? ¿contribuir o sabotear el blog? ¿por qué escribe y payasea tanto?... nadie lo sabe. El mismo RUBIK no quiere dar muchas pistas sobre quién es el, de hecho a manifestado seriamente que teme que lo descubran (¿paranoia?), aunque hay gente en el blog que dice conocerlo personalmente, como por ejemplo AMT. Al parecer se ha sentido muy cómodo con el caos al que el mismo ha contribuido en la página del Crash Oil. Creo que porque al  parecer RUBIK lo da ya todo por jodido y requetejodido, incluso el mismo blog.

Espero que este foro contribuya canalizar todas las temáticas y creatividad de RUBIK, a aislar o enfocar sus extravagancias a solamente algunos hilos específicos de conversación de manera que resulte más fácil cambiar de canal y no continué como el virus y el troll informático que hasta ahora ha resultado ser. Pero no lo subestimemos.

[Antonio Turiel]

Una precisión: no le conozco personalmente, solamente sé quién es en el mundo real.

[Jeremías]

 
 Discrepo de que RUBIK sea un patafísico, la patafísica es una disciplina muy seria como bien se deduce de las obras de Alfred Jarry fundador de la disciplina. Estas confusiones conviene aclararlas, RUBIK es un sujeto de los que la patafísica estudia, no que él estudie patafisica o la haga, nada hay patafísico en RUBIK,  excepción hecha de lo que nos quiere ocultar. Si nos hablara de lo que quiere ocultar SÍ sería un Patafísico, mientras tanto será un objeto de estudio de la Patafísica.

[RUBIK Transfinito]

Hola

:D

No conocía la palabra PATAFÍSICA, pero acabo de buscar la definición e incluso he encontrado un PDF completo sobre el tema, que menciona además a un tal profesor FAUSTROLL. Me gusta el concepto. Ahora sé -o creo saber- que se puede ir más allá de la Metafísica. Igual que se puede ir más allá del Infinito (escalera de Transfinitos, esas "Terribles Dinastías" de alephs, de que hablaba Borges).

Ejemplo para Kuznacti, que probablemente no lo entenderá por su falta de pericia técnica físico-matemática:

En una línea recta (o en un segmento) hay igual cantidad de puntos que en un plano (o en un cuadrado), e igual que en todo el espacio tridimensional. Pero *más* que ítems en el conjunto de números reales (infinito éste meramente "numerable"). El primero es la POTENCIA DEL CONTINUO. Si ahora se me ocurre definir el conjunto de todos los conjuntos de puntos posibles formables con los puntos de un plano (o de un segmento, o de una recta, o de un cubo, o del espacio 3-D, o de un espacio n-D), entonces tengo un INFINITO todavía superior al del continuum. Y así sucesivamente. ¿Capici?

Sí que conozco a RUBIK en persona, más o menos, y en ese sentido puedo aportar algo quizás.

No tiene nada que ocultar.

Jamás ha tenido un Blog.

Su propósito es aportar y no "sabotear".

No considera haber colapsado nada, puesto que en cualquier hilo siempre quedó infinito espacio para opinar.

No ha participado en otros Blogs que en THE OIL CRASH y en ETyestacrisis.

No tengo nada que ocultar a la gente en general, pero no quiero hablar con ciertos individuos particulares (que no tienen conexión alguna con THE OIL CRASH).

No soy un virus informático, y menos aún un "troll".

Soy una sola persona, aunque quizá con varias personalidades (COMO TODOS). En mi caso, lo diferente es la *intensidad* con que pueden mostrarse esas personalidades.

FELIZ NAVIDAD

[Kuznacti]

RUBIK no infinito, sino más allá, transfinito:

Un buen ejemplo  de como saltamos del átomo al big bang discutiendo con RUBIK. Mencione la palabra patafisico, que si lo describe Jeremias, RUBIK investiga (no lo sabía, cosa rara) y descubre que patafísica esta más allá de la metafísica así como  el transfinito esta más allá del infinito. Esto nos lleva a Borgues (que escribio el Aleph) y de Borgues por supuesto saltamos a Cantor. Pero Cantor nos lleva al "Retorno de los Brujos", libro en donde existe un capítulo dedicado a especular y a fantasear sobre las posibilidades de las matemáticas del transfinito. Es de allí de donde RUBIK cita o plagia el ejemplo, para el que mi comprensión ciertamente es inepta:

"Si se divide un segmento en diez partes iguales, habrá  tantos puntos en las partes como en el todo" (es decir matemáticamente seria posible construir una función biyectiva entre cualquiera de los subconjuntos y el todo) "Si se construye un cuadrado, partiendo del segmento, habrá tantos puntos en el segmento como en la superficie del cuadrado, si se construye un cubo habrá tantos puntos en el cubo como en el cuadrado" (construyendo la función biyectiva) "Si se construye, partiendo del cubo, un sólido de cuatro dimensiones, un tessaract, habrá tantos puntos en el segmento como en el volumen de cuatro dimensiones del tessaract . Y así sucesivamente hasta el infinito" (El Retorno de los Brujos). Al cardinal, es decir a la cantidad de elementos en el segmento de puntos del que partimos se le conoce como Aleph con subindice 1, que es el mismo cardinal para todas las otras formas que construimos, si se quiere obtener un conjunto que tenga un cardinal mayor a ese se debe calcular el conjunto potencia del conjunto de segmentos, a este se le llamaría Aleph con subindice 2.... supongo que de aquí RUBIK saltaria a la hipótesis del continuo y los 23 problemas indecidibles del Hilbert. Irá a saber Dios en que pararíamos. También se podría bifurcar en lo del tema del tessaract y comenzar a recomendar videos y libros....

Al menos en una plataforma como esta son más tolerables esas desviaciones del discurso y el contexto, que no es otro sino el CrashOil. Es decir que si un comentarista quisiera hablar de esas cosas podría perfectamente podría abrir un tema aparte para las personas interesadas y punto. O si un tema se desvía de su objetivo simplemente se crea otro. Además esto evita que cada vez que surja un nuevo post en el blog, se pierda en gran parte la discusión que había y que no se había concluido del post anterior. El punto no es si el blog debería ser o no un foro, el punto es que de hecho esa página se ha convertido en un foro y que la plataforma de comentarios que tiene no sirve para soportarla.

RUBIK, tu no eres google o para lo que tu haces, para eso precisamente esta google, no tienes que marear a la gente con cada cosa que se te ocurra, el que quiera ver todos los enlaces o interrelaciones de un tema simplemente puede utilizar google o irse a la wikipedia.

"No considera haber colapsado nada, puesto que en cualquier hilo siempre quedó infinito espacio para opinar", eso es falso, no hay infinito espacio, ni infinita energía para responder a todos tus mensajes.

"No soy un virus informático, y menos aún un "troll"." ... lo de virus informático era una metáfora, pero no basta que afirmes que no eres un "troll" (palabra que lamento utilizar por no ir con mi léxico), deberías también no comportarte como tal.

"No tengo nada que ocultar a la gente en general, pero no quiero hablar con ciertos individuos particulares (que no tienen conexión alguna con THE OIL CRASH)" Eso en todo caso no pinta nada bien y me sorprende que siendo Internet una selva inextricable, insistas en tener esa clase de temores

Jeremías, RUBIK era alquimista, ergo es un patafísico, como lo era el doctor Faustotroll (la palabra Fausto no es coincidencia y tal vez la palabra "troll" tampoco), del cuento de Alfref Jarry. Tu pseudo aclaración es muy confusa, parece que le hicieras el juego a RUBIK.

[Jeremías]

 
  perdona Kuznacti, que  mi aclaración de la patafísica no te haya aclarado nada. Ser "alquimista" no convierte a nadie en patafísico. Es muy difícil hablar de asuntos cuando la otra parte, de verdad que te pido perdón por lo que voy a decir, desconoce totalmente el asunto y el contexto en el que se plantea.  

 Jarry es uno de esos autores que nunca tuvo exito ni lo tendrá, sin embargo su influencia en la "alta cultura" del siglo XX es inmensa. Me veo obligado a hablar de "Alta Cultura" y creéme cuando te digo que yo no la tengo aunque al menos he leído y ,en menor medida, entendido algo de lo que dicen.

 El asunto concreto es que hoy en día es imposible distinguir entre un patán como pérez reveses y un genio como Jarry, ambos han escrito libros y se da por supuesto que eso basta para igualarlos como idénticos. Si te tomas la molestia de leer Ubú Rey verás que hay allí mucho bacalao de Terranova y nada de merluza con anisakis. Y aparte se enseña a reconocer a un loco peligroso al primer vistazo.

 Deleuze cuando era un adolescente y realizaba los cursos preparatorios para entrar en la Escuela Normal Superior que suspendió, aunque le dieron una beca para estudiar en la Sorbona, en uno de sus trabajos trató la filosofía de Heidegger desde el punto de vista de la patafísica, y vuelve a creérme si te digo que seguramente no haya crítica más sólida que esa al "pensamiento" de Heidegger, salvo la de Adorno.

[RUBIK Transfinito]

Hola KUZNACTI,

:)

Perdona que no haya respondido antes. Tu texto contiene varias de las MENTIRAS, FALACIAS, MANIPULACIONES y PRESUNCIONES a las que nos tienes acostumbrados. Nada nuevo en ese sentido.

Creo que tendré que empezar desde el final hacia el principio, para así ir de menos importante a más y deshacer un poco la entropía que tú tiendes a crear.

Empezaré por las críticas ad hoc


"No considera haber colapsado nada, puesto que en cualquier hilo siempre quedó infinito espacio para opinar", eso es falso, no hay infinito espacio, ni infinita energía para responder a todos tus mensajes.

-> MENTIRA. Pura y simplemente. Sí que hay infinito espacio para opinar, y deberías haber obligado que nadie te obliga a leer mis mensajes ni -menos aún- a responderlos. Esto es de cajón, y sólo un idiota patológico podría opinar de otra manera.



"No soy un virus informático, y menos aún un "troll"." ... lo de virus informático era una metáfora, pero no basta que afirmes que no eres un "troll" (palabra que lamento utilizar por no ir con mi léxico), deberías también no comportarte como tal.

-> Tu "metáfora" es desafortunada, para variar, y mi comportamiento no es más de troll (palabra que tampoco es de mi vocabulario y que tomé de vosotros) que el tuyo mismo, que escribes tonterías, te inventas paradojas, cambias de opinión como una veleta y espías los líos familiares de AMT para luego cotillear sobre ellos como una mujerzuela.



"No tengo nada que ocultar a la gente en general, pero no quiero hablar con ciertos individuos particulares (que no tienen conexión alguna con THE OIL CRASH)" Eso en todo caso no pinta nada bien y me sorprende que siendo Internet una selva inextricable, insistas en tener esa clase de temores

-> Aun siendo una selva inextricable, internet ha hecho posible que un tontolculo como tú que vives en Caracas y yo que vivo a muchos miles de km de distancia estemos discutiendo sobre casi el sexo de los ángeles, sin habernos visto nunca cara a cara, y a coste prácticamente cero. En cuanto a si pinta bien o no el hecho de que quiera evitar a gente, eso es asunto mío y no tienes derecho -ni capacidad- para juzgar el tema. Aunque sé que eres un cotilla y por ello eso es pedir peras al olmo.



Jeremías, RUBIK era alquimista, ergo es un patafísico, como lo era el doctor Faustotroll (la palabra Fausto no es coincidencia y tal vez la palabra "troll" tampoco), del cuento de Alfref Jarry. Tu pseudo aclaración es muy confusa, parece que le hicieras el juego a RUBIK.

-> No conocía la palabra patafísica, pero a lo mejor es porque no parece ligada a ningún concepto central. Más bien parece como lo de la "hermenéutica" ... Una palabrón diseñado para que parezca que un pedante obtuso como tú sabe algo.



Finalmente, comentarte también que NO HE LEÍDO NUNCA "EL RETORNO DE LOS BRUJOS" y por tanto no he podido citar ni "plagiar" de ahí eso que dices. Me suena haber leído el título en algún libro de alquimia, hace casi 20 años, pero eso es todo.

Lo que conozco de la teoría de los transfinitos lo he aprendido en libros de matemáticas. Sé que Cantor se volvió loco cavilando sobre ese tema, y que tuvo problemas con su tutor, creo que Kronecker, a quien no le parecían "serias" esas investigaciones.

Cantor era judío, como indica claramente el apellido. Si ese apellido significa lo que parece que significa en castellano, entonces podría tratarse de un judío sefardita (descendiente de, es decir). Pero puede ser otra cosa: la raíz Kant- es indoeuropea, y significa "extremo", "límite", "limitación", "esquina" ... Por ejemplo, en catalán tenemos la palabra "cantó" para decir "esquina"/"corner". En castellano, el "canto" de un objeto es el "borde" o límite del mismo. La región inglesa de "Kent" es la esquina o "cantó" [catalán] de la isla ... Si esta etimología es correcta, entonces Cantor fue un oxímoron personificado.

Sea como fuere, NO HAS ACLARADO CÓMO CONSTRUIR  LA BIYECCIÓN entre un segmento y una de sus partes ... Es fácil, pero tiene su técnica.

Tampoco has aclarado CÓMO CONSTRUIRLA entre un segmento y un cuadrado, o en general con un objeto de dimensión n-ésima [técnica más sutil: A Cantor le llevó años pensarlo; RUBIK lo descubrió por su cuenta en un par de horas, en su momento, ja ja ja].

Y tampoco te has mojado opinando si la ESCALERA DE TRANSFINITOS (como gusto de llamarlo) tiene un cardinal numerable o bien es otra cosa (HIPÓTESIS DEL CONTINUO "generalizada", por así decir).

¿Conoces la solución que se dio a la HIPÓTESIS DEL CONTINUO? ¿Sabes qué implica ...? Más BÁSICO todavía:

SABES PROBAR QUE LA POTENCIA DEL CONTINUO ES SUPERIOR AL CARDINAL DE LO NUMERABLE


Finalmente, creo que deberías haber hablado directamente de BIYECCIÓN o de APLICACIÓN BIYECTIVA, en lugar de la expresión correcta, pero forzada, "función biyectiva" ...

El PRODUCTO CARTESIANO DE DOS CONJUNTOS A y B es el conjunto de todos los pares de elementos tales que el primero pertenece a A y el segundo a B.

Una CORRESPONDENCIA de A en B es cualquier subconjunto del PRODUCTO CARTESIANO  AxB.

Los elementos de una CORRESPONDENCIA son el CONJUNTO INICIAL (A), el CONJUNTO FINAL (B), el DOMINIO (conjunto de elementos de A que tienen imagen en B) y el RANGO (conjunto de elementos de B que son imagen de algún elemento de A).

Una CORRESPONDENCIA es UNÍVOCA cuando la imagen de un elemento es un conjunto unitario o bien el vacío (no hay más de una imagen por elemento).


Una APLICACIÓN o MAPEO es una CORRESPONDENCIA UNÍVOCA en la que el conjunto inicial coincide con el dominio, es decir, todo elemento de A tiene una imagen en B y sólo una.


Las APLICACIONES (que en Sudamérica llamáis "mapeos", del inglés mapping) pueden ser ...

*** INYECTIVAS: si elementos distintos tienen imágenes distintas, es decir, si X distinto de Y, ello implica que f(x) distinto de f(Y)

*** SUPRAYECTIVAS, SOBREYECTIVAS o EXHAUSTIVAS: si el conjunto final coincide con el rango, es decir, todo elemento de B es imagen de algún elemento de A.

BIYECTIVAS: cuando la aplicación es inyectiva y exhaustiva a la vez.


Evidentemente, dos conjuntos entre los cuales se puede establecer una aplicación biyectiva tienen EL MISMO CARDINAL.


Y esto nos lleva a que ...

UN CONJUNTO ES INFINITO SI SE PUEDE ESTABLECER UNA APLICACIÓN BIYECTIVA ENTRE ÉL Y UNO DE SUS SUBCONJUNTOS.

Por ejemplo, hay tantos números naturales como números naturales *pares*, lo cual es aparentemente paradójico; en realidad, es la marca inconfundible del Infinito:

1-> 2; 2 -> 4; 3 -> 6; 4 -> 8; 5 -> 10; etc.

Es decir, hay tantos elementos en el conjunto total (números naturales) como en UNA DE SUS PARTES (!).


Definición de FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL: Es una aplicación entre un subconjunto de R y R. Una FUNCIÓN es una APLICACIÓN.

[RUBIK Transfinito]

Decir también -lo había pasado por alto- que la expresión "los 23 problemas indecidibles del Hilbert" que ha usado KUZNACTI está mal. De los problemas que David Hilbert planteó, *algunos* pocos resultaron efectivamente ser cuestiones indecidibles. En especial y muy relevantemente el Entscheidungsproblem (literalmente "Decisión-problema"), cuyo objeto era "mecanizar la matemática" (sic). En realidad, me resisto a llamar "indecidible" a este último, puesto que en este caso se trataría más bien de ausencia de solución.

Indecibilidad significaría o bien que una afirmación es VERDADERA pero no existe una "demostración" de eso en términos de afirmaciones (axiomas) más "simples" (la misma afirmación discutida habría de ser tomada como "axioma", si fuéramos capaces de verla como una verdad "atómica", evidente en sí misma); o bien que escapa al tertium non datur (= " un tercero [un tercer caso] no se da") de la filosofía aristotélica. Es decir: generalmente suponemos que cualquier afirmación ha de ser a priori VERDADERA o FALSA. SÍ o NO. Y sobreentendemos que jamás hay una tercera posibilidad, que no hay un ni-verdadero-ni-falso. Esto es lo que significa el tertium non datur.

Ahora bien, podría haber afirmaciones o conjeturas, por ejemplo en el campo de la Teoría de Números, que no sean ni ciertas ni falsas. Sucedería un poco como con el Quinto Postulado de Euclides, que en un cierto sentido es *eso*. Podemos tomarlo como verdadero, y construir a partir de él (junto con un puñado de axiomas) una geometría perfectamente coherente desde un punto de vista lógico; O BIEN podemos asumir que es falso, y asumir en su lugar que dos rectas paralelas acaban cortándose en el infinito, o que se aproximan asintóticamente o lo que sea ... Y a partir de eso construir una geometría no-euclidiana y en la que tampoco tiene por qué haber fallos lógicos (sería tan coherente como la otra).

Naturalmente, la PREGUNTA de si el Universo físico es o no euclidiano es harina de muy otro costal, y SÓLO PUEDE RESOLVERSE OBSERVACIONALMENTE ("experimentalmente", si quiere decirse así); no es posible decidir la respuesta a esa pregunta solamente por razonamiento puro.


Volviendo al tema de los Transfinitos y en cierto sentido yendo MÁS ALLÁ del tema (para no decepcionar a Kuznacti), me pregunto si se ha preguntado ...

POR QUÉ cuando los espacios tienen la misma dimensión es posible construir una biyección *continua*, mientras que cuando las dimensiones son distintas, es posible construir esa biyección (método que Cantor halló tan trabajosamente tras varios años de rumiar la idea) pero NO PUEDE SER CONTINUA (teorema fácil de probar). Además, este último hecho tiene relación directa con ese famoso teorema de Shannon de la Teoría de la Información, según el cual en un Canal de Comunicación con *ruido* (perturbaciones aleatorias que sobrevienen aquí y allí ...) es posible a pesar de todo hallar un sistema de codificación que reduzca los errores en la transmisión a menos de cualquier tasa prefijada de antemano, SIEMPRE Y CUANDO la tasa de ruido (en bits/segundo) sea menor que la capacidad del canal. Si se da esto último, y si la entropía de la fuente emisora es menor o igual que la diferencia entre CAPACIDAD y RUIDO, será posible una transmisión con tasa de error tan próxima a cero como queramos estipular.

Lo de la imposibilidad de construir una biyección continua entre espacios de dimensión distinta (ambos con EL MISMO CARDINAL infinito, i.e. con igual "cantidad de elementos", en teoría) es una pieza clave de esa demostración.

[Alu]

Como dirían dos figólfosos* contemporáneos (*own made word) :

"No pares, sigue, sigue"

Sandy y Papo.

:)

Saludos cordiales.

[ORA:CLE]

RUBIK:

Indecibilidad significaría o bien que una afirmación es VERDADERA pero no existe una "demostración" de eso en términos de afirmaciones (axiomas) más "simples" (la misma afirmación discutida habría de ser tomada como "axioma", si fuéramos capaces de verla como una verdad "atómica", evidente en sí misma); o bien que escapa al tertium non datur (= " un tercero [un tercer caso] no se da") de la filosofía aristotélica. Es decir: generalmente suponemos que cualquier afirmación ha de ser a priori VERDADERA o FALSA. SÍ o NO. Y sobreentendemos que jamás hay una tercera posibilidad, que no hay un ni-verdadero-ni-falso. Esto es lo que significa el tertium non datur.

ORA:CLE

Yo creo que la noción clásica de indecibilidad es la primera que dices: no se puede demostrar la verdad o falsedad de una proposición a partir de un conjunto de axiomas concreto. Pero no tiene que ver con la verdad o falsedad de la proposición, sino con la existencia de una demostración.

RUBIK:

Ahora bien, podría haber afirmaciones o conjeturas, por ejemplo en el campo de la Teoría de Números, que no sean ni ciertas ni falsas. Sucedería un poco como con el Quinto Postulado de Euclides, que en un cierto sentido es *eso*. Podemos tomarlo como verdadero, y construir a partir de él (junto con un puñado de axiomas) una geometría perfectamente coherente desde un punto de vista lógico; O BIEN podemos asumir que es falso, y asumir en su lugar que dos rectas paralelas acaban cortándose en el infinito, o que se aproximan asintóticamente o lo que sea ... Y a partir de eso construir una geometría no-euclidiana y en la que tampoco tiene por qué haber fallos lógicos (sería tan coherente como la otra).

ORA:CLE

Ocurre algo parecido con la hipótesis del contínuo y los axiomas típicos de la teoría de conjuntos.

Creo que es mas útil la idea de consistencia que la de verdad.

RUBIK:

POR QUÉ cuando los espacios tienen la misma dimensión es posible construir una biyección *continua*, mientras que cuando las dimensiones son distintas, es posible construir esa biyección (método que Cantor halló tan trabajosamente tras varios años de rumiar la idea) pero NO PUEDE SER CONTINUA (teorema fácil de probar). Además, este último hecho tiene relación directa con ese famoso teorema de Shannon de la Teoría de la Información, según el cual en un Canal de Comunicación con *ruido* (perturbaciones aleatorias que sobrevienen aquí y allí ...) es posible a pesar de todo hallar un sistema de codificación que reduzca los errores en la transmisión a menos de cualquier tasa prefijada de antemano, SIEMPRE Y CUANDO la tasa de ruido (en bits/segundo) sea menor que la capacidad del canal. Si se da esto último, y si la entropía de la fuente emisora es menor o igual que la diferencia entre CAPACIDAD y RUIDO, será posible una transmisión con tasa de error tan próxima a cero como queramos estipular.

Lo de la imposibilidad de construir una biyección continua entre espacios de dimensión distinta (ambos con EL MISMO CARDINAL infinito, i.e. con igual "cantidad de elementos", en teoría) es una pieza clave de esa demostración.

ORA:CLE

Interesante. ¿Tienes algún enlace a la demostración?

[RUBIK Transfinito]

Estoy de acuerdo con ORA:CLE:

La indecidibilidad no puede tener que ver con la verdad o falsedad; de hecho, en el caso de que una proposición *fuera* FALSA, sería decidible mediante la simple exhibición de un CONTRAEJEMPLO, cosa que zanjaría la cuestión.

Visto así, para que algo sea *indecidible* tiene que ser que no podemos construir desde axiomas más simples (más simples que la "verdad" que tratamos de demostrar) una CADENA DE ARGUMENTOS que nos lleven a la conclusión a la que "apuntamos".

Como casos particulares de esto podríamos pensar en el "problema de la detención": el si un programa de ordenador en particular se detendrá alguna vez o no. En principio, si esperamos lo suficiente y se detiene, la cuestión en particular (para el "programa" estudiado) está *decidida*. Pero si no podemos deducir de la estructura del programa el hecho de si va a pararse alguna vez o no, y si además resulta que *realmente* podría funcionar indefinidamente sin detenerse, ENTONCES nos hallamos ante una pregunta indecidible: no tenemos manera de saber categóricamente cuál de las dos alternativas es la correcta.

Naturalmente, muchas cuestiones matemáticas pueden formularse en términos de si un programa funcionando en un ordenador "abstracto" se parará alguna vez o no. Creo que este enfoque fue uno de los que usaron Turing y otros (Gödel) en ocasiones para abordar algunos problemas de este tipo.


Sobre afirmaciones que sean NI-CIERTAS-NI-FALSAS no tengo ejemplos ahora. Cuando he escrito antes lo del Quinto Postulado, había pensado también en la Hipótesis del Continuo, que creo que se puede tomar a voluntad como cierta o falsa y aun así producir Teorías de Conjuntos consistentes (igual que pasa con las Geometrías No Euclídeas "pero" aun así consistentes). Claramente, en esos casos lo que pasa es que no podemos hablar de que el Quinto Postulado (o, menos intuitivamente la Hipótesis del Continuo) de "Verdad" o "Falsedad". En realidad, acabamos alejándonos tanto de la experiencia sensorial, que los axiomas empiezan a ser constructos con un cierto "algo" arbitrario en su esencia. Ya no se trata de "verdadero o falso", sino de no en contradicciones lógicas.


Un ejemplo que creo que leí una vez (de una supuesta cuestión que podría ser ni-cierta-ni-falsa y por ello escapar a la "ley de tercio excluso") fue el SI EN EL DESARROLLO DECIMAL DE PI APARECEN ALGUNA VEZ UN TRILLÓN DE 1s CONSECUTIVOS. Naturalmente, este ejemplo de pregunta se planteaba de manera puramente conjetural, junto con también -creo recordar- la Conjetura de Goldbach. En realidad, los ejemplos están bastante mal escogidos, pues probablemente (en mi *opinión*, basada en pura intuición) ambas cuestiones se pueden responder afirmativamente:


SÍ que aparecen alguna vez un trillón de 1s seguidos en el desarollo decimal de PI (asumo que PI es "normal", cosa que creo que aun no está demostrada pero que "parece" cierta)

y

SÍ que es cierta la Conjetura de Goldbach: ella misma no ha sido probada, pero sí que se han demostrado resultados muy próximos. Me parece que uno es que todo número par es descomponible como suma de un número primo y otro que es producto de a lo sumo unos pocos (¿dos?, ¿seis?, no recuerdo) números primos. Creo que un matemático chino llamado Chen Jing Run fue el autor de la prueba de esta "Conjetura de Goldbach reducida".




Interesante. ¿Tienes algún enlace a la demostración?


-> ¿A qué demostracíon ...? Entiendo que se puede referir a DOS:


PRIMERA

La de que una biyección entre espacios de dimensiones distintas no puede ser continua es inmediata:


Si la dimension es igual, basta con trucos geométricos simples:

*** Es fácil poner en correspondencia biunívoca los puntos de dos segmentos "haciéndoles el Teorema de Thales": los hacemos surgir de un origen común en el plano (sin que sean colineales, i.e. con orientaciones distintas), unimos los otros dos extremos con una línea y, trazando paralelas a ésta, biyectamos un segmento sobre el otro.

*** Es fácil biyectar un segmento sobre el semieje real usando la función 1/x o variantes.

*** Podemos biyectar una esfera (salvo el "polo norte") sobre un plano infinito mediante una línea que surja del "polo norte", atraviese la esfera en el punto que queremos proyectar, y toque al plano en un punto dado (ese es el "emparejamiento"). Esta transformación tiene un nombre técnico que no recuerdo ahora mismo.

etc.

Todo esto era continuo.


Para hacer una biyección entre puntos de espacios distintos, podemos usar directamente las coordenadas de los puntos. Por ejemplo (y SIN PÉRDIDA DE GENERALIDAD), para biyectar un segmento unitario sobre un cuadrado de lado unidad, podemos coger un punto del segmento, el PUNTO de coordenada 0.abcdefghijk... [expresión decimal]  y hacerle corresponder en el cuadrado otro punto con las coordenadas

0.acegik ... [dígitos que ocupan los sitios impares]

0.bdfhj ... [dígitos que ocupan los sitios pares]


Que esto no puede ser continuo se ve trazando dentro del cuadrado dos segmetos curvilíneos arbitrarios y que se intersecten en por lo menos un punto ... Evidentemente, cada segmento curvilíneo, si la biyección entre espacios era continua, ha de corresponder a un "microsegmento" dentro del segmento unitario que constituía el dominio original. PERO el punto de intersección de los segmentos curvilíneos ha de tener como antiimagen un punto que ha de estar en uno u otro de dos "microsegmentos" antiimagen que en principio no podían tener solapamientos. Esto nos lleva a un ABSURDO que reduce a falsa la afirmación original: la suposición de que podía ser continua una tal biyección entre espacios de dimensiones distintas. Este método se puede extender sin pérdida de generalidad.


SEGUNDA

Lo del Teorema de Shannon:

Hay una demostracíon completa en su inmortal obra:

The Mathematical Theory of Communication


Y la misma desmostración está más desglosada y explicada (consiguiendo más "intuibilidad" a costa de una ligera pérdida de rigor) en

An Introduction to Information Theory: Symbols, Signals and Noise, de John R. Pierce


No tengo un enlace a versiones online de las demostraciones.

[Kuznacti]

 Jeremías:

No creo en eso de la "Alta Cultura", supongo que en parte debido a mi anarquismo. Me es francamente odiosa la expresión. Entiendo por  "Alta Cultura" un buen papel higiénico, suave, incluso como la seda, blanco y inmaculado, sin embargo sabemos para lo que sirve. La verdad es que no creo que puedas formarte una buena idea de ese gran movimiento artístico de principios del siglo XX, me refiero a esos grandes decadentes que fueron los simbolistas, dadaistas, subrealistas, etc, si lo prejuzgas viéndola como "Alta Cultura".

Mucho de eso que se llama de "Alta Cultura", fue muchas veces parte de una subcultura, de las que luego una clase alta se apropia. Por ejemplo el Jazz. De Shakespeare se decía que se inspiraba en los peores burdeles, de allí que no crean que haya sido Shakespeare, entre ellos estuvo por cierto Cantor. A Jarry lo veo como un personaje extravagante al que no le cala ese término de "Alta Cultura", la cultura de Jarry no me parece que fuese "Alta", término que por ejemplo seria más apropiado para un Proust, cuya atmósfera, si era por ejemplo harto refinada,  perfumada, llena de alta sociedad, de eventos sociales, de gente que creen importante, otro ejemplo seria Oscar Wilde (a quien por cierto tengo en alta estima). Pero la "cultura" de Jarry por el contrario, era una subcultura o contracultura, una cultura subterránea, que pertenece también a la miseria, que no ignora la miseria, individualista, anárquica, que no se complacía con nadie, ni por nadie, que buscaba más bien violentar que complacer, en muchos sentidos un hermano del alma. No he leído Faustroll, solo algunas citas y lo que se dice de la vida de Jarry, tampoco creo que haga falta para formarse una buena idea.

[Kuznacti]

RUBIK:

Efectivamente me equivoque, no tengo que avergonzarme por eso, al llamarle indecible al los 23 problemas de Hilbert, como tu dices solo algunos lo son. En cuanto al libro del "Retorno de los Brujos" debo decir que cuando firmabas como FULCANELLI, dijiste haberlo leído no me sorprende que hora te des-digas y contra-digas.

Pasamos a tus insultos en cuanto a AMT: nunca he hecho nada que se puede llamar "espiar" a los familiares, amigos o afines a AMT,  además mis indagaciones en cuanto a EL no lo acomplejan como te acomplejan a ti, que eres bien acomplejado. Siento pena por AMT, por como ciertos incidentes familiares o cuestiones personales suyas han salido al aire y por cada insulto que de vez en cuanto algún ingrato o miserable suelta en blog. AMT definitivamente no merece eso y los comentarios que se hagan de sus entradas deberían estar a la altura. Desde luego esta bien que haya libertad, pero no debería dársele carta libre a cada abusador o grosero que aparezca en el blog. Es mucho por ejemplo lo que a ti se te ha permitido.

Por lo general en los autores que aprecio como Jacques Bergier y Louis Pauwels, suelo darles credibilidad a cualquier afirmación que hagan. La adapto a la Hipótesis Cero de los Juristas: dicen la verdad hasta que se demuestre lo contrario (paráfrasis de es inocente hasta que se demuestre lo contrario). Lo digo porque de verdad que no entiendo eso de a qué viene lo de que no demostré la biyección entre los puntos del segmento y el cuadrado, de verdad no comprendo para nada. ¿Es un desafió? ¿qué ganas con ello? No sé que es realmente lo que quieres que te demuestre, de verdad no entiendo ¿cómo puedes ser tan retorcido?


Pero obviando un poco tus tendencias obsesivas o maniáticas: pues si es interesante como construir la biyección, es un problema interesante, es decir que me ha interesado, que no deberías exigirme o desafiarme para nada que te demuestre. De hecho se como construir la biyección entre N (naturales) y  Q (racionales), también entre  N y QxQ, N y QxQxQ... y así sucesivamente, debido a esa biyección con los naturales se dice que esos conjuntos son numerables. La biyección de [0,1] con R (reales) es muy obvia, puedes construirla en parte utilizando la función 1/x (¿te he ayudado?). Pero definitivamente no se me ha ocurrido como hacerlo entre [0,1] y cualquier subconjunto de [a,b]x[a,b] ... ahora de verdad que no creo que tus problemas que tus problemas estén allí, pienso que se trata de algo más profundo. Pero supongamos que es que de verdad tienes una curiosidad insaciables por los puzzles y problemas de todo tipo, que no consigues como cultivar o refinar lo suficiente, aquí hay varias páginas para que te destaques y demuestres esa terrible genialidad tuya:

http://www.mensa.es/juegosmensa/juegos.html (problemas de los superdotados del grupo mensa)


y como me dijiste que sabes programación y como supongo que también eres un AS de la materia, aquí esta también la página de ACM rusa de problemitas y problemas de programación extrema:

http://acm.timus.ru/problemset.aspx

también esta la española:

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=1

pero hay muchas, MUCHISIMAS más....

Te recomiendo la americana, TOP CODERS, en link no te lo doy por flojera, si eres bueno en ella existe la posibilidad de que te contrate Google o que te ganes sopotocientos premios, olvídate de eso que tienes que ser titulado...

ESPERO QUE EL MUNDO AL FIN RECONOZCA TU GENIO !!!

PD: sabes mi email si quieres darme el tuyo solo tienes que enviármelo por correo. No tienes que usar como intermediario a AMT, ni darles tanto rodeo a eso. Y la verdad es que me importa un pito quien seas.

[RUBIK Transfinito]

Voy a empezar a comentar/responder. En parte, tocaré líneas de Kuznacti que iban dirigidas a Jeremías, pero dado que aquí todo aparece junto, me considero legitimado para meter pinza ahí también. Sea:


No creo en eso de la "Alta Cultura", supongo que en parte debido a mi anarquismo. Me es francamente odiosa la expresión.


-> Un autor (no recuerdo cuál, ni creo que sea importante, contrariamente a lo que parece implicar Jeremías) dijo que "elitismo" es la única palabra capaz de desprestigiar al término Cultura. Creo en la reacción de Kuznacti estamos viendo justamente eso.

Cierto filósofo chino (creo que Lin Yu Tang; en este caso sí recuerdo) dijo que tenemos *pedantería* cuando lo natural predomina sobre lo adquirido o artificial; y tenemos *brutalidad* en cambio cuando la naturaleza predomina sobre lo artificioso o adquirido.

TAMBIÉN viene al caso, a lo que se ve.



Entiendo por  "Alta Cultura" un buen papel higiénico, suave, incluso como la seda, blanco y inmaculado, sin embargo sabemos para lo que sirve.


-> Puedo entender a Kuznacti, y de hecho, hubo una época en que pensé casi igual que él. Hay autores de libros sobre el capitalismo que dicen que la "comparación provocativa" (ostentar coches, casas, ropa, etc.) es algo grabado en el genoma de la especie, y uno de los impulsores principales (si no *el* principal) de la dinámica consumista, con el agotamiento de recursos, etc. que lleva aparejado.

Incluso en zonas de África a las que volvieron los que habían sido esclavos negros en las colonias americanas, estos descendientes de esclavos (ahora mulatos por el cruce con blancos) tratan de "diferenciarse" de la población local (ven "negros" a los otros, y se ven "blancos" ellos mismos) mediante ropas, uso del lenguaje, usos, mansiones y todo tipo de trucos y zarandajas destinados a generar un aura de "clase superior". Lo mismo sucede en todos los países ... Todos -la mayoría- tratan de estirar el cuello y parecer más altos que los de alrededor.

El mecanismo "zoológico" tras ello es bastante evidente. Incluso las urracas y otros pájaros compiten en cuanto a la calidad de sus nidos. Considero esto extremadamente VULGAR.

AHORA BIEN: No es eso todo lo que hay que decir sobre el término "Cultura". Esta era sólo la que veo como faceta negativa ...

En lo POSITIVO hay que decir que CULTO equivale a CULTIVADO, refinado, trabajado ... Cultura equivale casi a CIVILIZACIÓN, y ésta a suavidad (negativo) y a desanimalización (mayormente positivo).

Hay que tener muy en cuenta que esto de la CULTURA/CIVILIZACIÓN es cuestión de *grado* y no de *clase*. No es SÍ-o-NO, sino MÁS-o-MENOS. Nosotros ahora, con nuestras ropas (prótesis de la piel), gafas si las llevamos (prótesis de los ojos), zapatos, medicinas, libros, *convenciones* y miles de comodidades más, seríamos extraordinariamente refinados desde el punto de vista de un Neanderthal ...

Recuerdo una foto de un oficial soviético, durante la Segunda Guerra Mundial, bebiendo de un charco en el suelo, directamente, junto con su caballo. Eso por ejemplo era inconcebible para los más "civilizados" (?) oficiales de la Wehrmacht. Hay grandes diferencias de refinamiento/cultura entre humanos, pero aun así, en conjunto somos mucho más "refinados" que nuestros ancestros homínidos.

No sé nada de la obra de Deleuze, o de Adorno. El último apuesto a que era judío (por el nombre "ostentoso" y artificial), y me suena haberlo encontrado alguna vez "citado", pero eso es todo. Hay autores o materias con los que sencillamente no consigo "resonar" ... No me dicen nada. Igual que un diapasón o un micrófono tiene frecuencias a las que es insensible. No es que esas frecuencias no existan, es que el dispositivo en cuestión es "ciego" a las señales que caen en ese rango. A mí me pasa eso con ciertos temas.

Hay autores que no soporto o a quienes considero directamente charlatanes (Savater, Kierkegaard); otros me parecen estúpidos (Platón, Aristóteles); otros me dan asco pero me gusta leerlos a ratos (Cioran); otros aún vienen de un Universo mental muy alejado del mío pero sintonizo con ellos de alguna manera y me gusta leerlos (René Guénon); y en otros me veo directamente reflejado (empiristas ingleses, los presocráticos, etc.).

Me considero muy alejado de la "alta cultura". Tanto como de la "alta cocina" o de la "alta costura". Al lado de eso, me veo como alguien simple y más bien poco sensual. Una especie de bárbaro o casi. Lo cual lleva aparejado primitivismo (negativo) y una cierta inocencia (positivo).

Aun así, RESPETO lo de la Alta Cultura, al contrario que Kuznacti. Hay varios motivos para mi respeto:

UNO es que no puedo despreciar a priori lo que no conozco: estaría pecando de falta de humildad. Seguro que hay muchísimas cosas válidas dentro de lo que yo no conozco (que a fin de cuentas es casi todo).

OTRO MOTIVO aún es que ir contra la Cultura es ir contra el Progreso o los intentos de Originalidad (si no es ella en sí). Eso equivale a ser un español "cultural", si no de DNI. Y yo no quiero ser un mediocre españaco.


Con la Cultura pasa como con las mujeres ... Las hay muy despreciables, PERO un hombre está programado (evolución) para sentirse mal si las agrede. Es algo esencialmente erróneo. En caso de una fuerte discusión con una de ellas, es mejor dar media vuelta e irse por otro camino. Con la Cultura pasa algo parecido ... SI ELIGES el camino de ir contra ella, te pasa como a los nazis, que acaban usando pelo de gente para el aislamiento térmico de los submarinos; o cenizas de crematorios para fabricar jabón; o como los españacos (anarquistas naturales también, por cierto), que se han ganado justamente su reputación de ENEMIGOS DE LA INTELIGENCIA.

¿Y quién llamó a los españacos ENEMIGOS DE LA INTELIGENCIA ...? Pues un francés, claro. FRANCIA es la cuna de la Alta Cultura moderna, o un foco principal. Frente al intelectualismo e idealismo franceses, podemos ver su contrapartida, su hermana siamesa, INGLATERRA ... Los ingleses son menos idealistas que los franceses, y bastante más prácticos. Si analizamos su "espectro psicológico", obtenemos como resultado algo que se puede describir muy aptamente con la palabra ESTABILIDAD. Es posible que la idiosincrasia británica esté muy cerca de lo que sería IDEAL. Francia, como adepta a la Cultura (enamorada de la misma), a la belleza y a la búsqueda de la armonía, es una nación con tendencias *depresivas* ... Los ingleses triunfaron en el comercio, y supieron colonizar como nadie; eso sí, no crearon ideas universales como la Carta de los Derechos Humanos, por decir algo.

Al final, se trata de un *equilibrio* entre BRUTALIDAD/PEDANTERÍA o REFINAMIENTO/BARBARIE. Me pregunto si Kuznacti ha visto aquella película sobre Atila en la que éste se encuentra con un general romano para entablar negociaciones de paz (temporal, claro). Las conversaciones tienen lugar en un baño romano, construido con mármol y artísticamente decorado. Atila se jacta de sus victorias, y el romano le echa en cara que él ha sido capaz de construir ese baño, mientras que Atila no es más que un bárbaro que se baña con su caballo al cruzar ríos y punto. Al poco tiempo, Atila también quiere ser capaz de construir un baño como el de los romanos.

Hay gentes en las que no puede germinar la lluvia de la Cultura. La mayoría de españoles (españacos) caen en esa categoría. Yo antes pensaba como Kuznacti, pero ahora lo veo de otra manera ... Respeto a los clérigos por ejemplo (cristianos, musulmanes, etc.), y no por lo que creen, sino porque SUELEN TENER LIBROS CERCA. Están asociados a libros y a la escritura/Cultura. Y eso es *bueno*. Jeremías por ejemplo (a quien confieso que había estado "tentado" de insultar al mismo tiempo que a Kuznacti, aunque desistí porque pensé que "no tengo derecho", etc.) como mínimo está pensando, suponiendo que no tenga razón además. Eso incluso aisladamente ya marca abismales diferencias respecto de la chusma españaca, que sólo entiende de botellón, toros, fútbol, sangría, gran hermano y poco más.

Dicho todo esto, paso ya a las partes de los textos de Kuznacti que me tocan más de cerca:




Efectivamente me equivoque, no tengo que avergonzarme por eso, al llamarle indecible al los 23 problemas de Hilbert, como tu dices solo algunos lo son.


-> Errare humanum est.




En cuanto al libro del "Retorno de los Brujos" debo decir que cuando firmabas como FULCANELLI, dijiste haberlo leído no me sorprende que hora te des-digas y contra-digas.


-> He leído trozos de ese libro *citados* en otros libros de Alquimia que sí leí hace muchos años. Tantos de hecho que ni recuerdo los títulos de esos libros. Recuerdo de esa época que quería comprar y leer el tal "Retorno de los Brujos" y también otro que creo que se titulaba "El Misterio de las Catedrales".




Pasamos a tus insultos en cuanto a AMT: nunca he hecho nada que se puede llamar "espiar" a los familiares, amigos o afines a AMT,


-> Bien. Asumamos que es cierto. ¿Y qué?




además mis indagaciones en cuanto a EL no lo acomplejan como te acomplejan a ti, que eres bien acomplejado. Siento pena por AMT,


-> A mí también me daría igual que hicieras eso, pero eso no significa que sea correcto. Es como lo que citastes tú de la Biblia (¿Corintios?), de que lo justo y lo conveniente no es lo mismo, creo.

¿Y qué es eso de mis complejos? No sé de dónde sacas esa idea. Si es por lo de que hay gente con la que no quiero hablar, yerras. Nada tiene que ve con complejos. Sólo con el buen gusto.




por como ciertos incidentes familiares o cuestiones personales suyas han salido al aire y por cada insulto que de vez en cuanto algún ingrato o miserable suelta en blog. AMT definitivamente no merece eso y los comentarios que se hagan de sus entradas deberían estar a la altura.


-> Estoy de acuerdo.




Desde luego esta bien que haya libertad, pero no debería dársele carta libre a cada abusador o grosero que aparezca en el blog. Es mucho por ejemplo lo que a ti se te ha permitido.


-> Es verdad que AMT ha demostrado en todo momento una paciencia de santo, incluso conmigo -y a ratos contigo-.




Por lo general en los autores que aprecio como Jacques Bergier y Louis Pauwels, suelo darles credibilidad a cualquier afirmación que hagan.


-> De Louis Pauwels no sé nada (primera vez que leo ese nombre). De Jacques Bergier he leído A la escucha de los planetas. Me pareció genial. Es el tipo de autor que "resuena" conmigo. Te recomiendo ese libro, si es que no lo has leído ya.




La adapto a la Hipótesis Cero de los Juristas: dicen la verdad hasta que se demuestre lo contrario (paráfrasis de es inocente hasta que se demuestre lo contrario).


-> Cosa que no haces con otros, y de hecho ya has demostrado Mala Fe tantas veces que hay establecida una fuerte pauta. Siempre le supones al otro lo peor (cosa que te retrata como "español cultural"). A AMT le suponías que no creaba un foro anexo para así llegar a 2,000,000 de no sé qué. En tiempos alguien (creo que tú) supuso que yo era AMT bajo un nick distinto. A mí mismo me has supuesto docenas de cosas falsas y de intenciones perversas, etc.




Lo digo porque de verdad que no entiendo eso de a qué viene lo de que no demostré la biyección entre los puntos del segmento y el cuadrado, de verdad no comprendo para nada. ¿Es un desafió?


-> Te estaba tanteando, para tratar de medir la profundidad de tus conocimientos sobre Cantor y los temas anexos a él.




¿qué ganas con ello?


-> Jugar.




No sé que es realmente lo que quieres que te demuestre, de verdad no entiendo ¿cómo puedes ser tan retorcido?


-> ^_^




Pero obviando un poco tus tendencias obsesivas o maniáticas: pues si es interesante como construir la biyección, es un problema interesante, es decir que me ha interesado, que no deberías exigirme o desafiarme para nada que te demuestre.


-> Te ha interesado.




De hecho se como construir la biyección entre N (naturales) y  Q (racionales), también entre  N y QxQ, N y QxQxQ... y así sucesivamente, debido a esa biyección con los naturales se dice que esos conjuntos son numerables.


-> Pero eso es fácil ... Sólo tienes que ordenar los elementos del conjunto que sea de manera que se puedan CONTAR, secuencialmente (uno, dos, tres, cuatro, ... Oh, supongo que con esto estoy insultando tu Inteligencia, ja ja ja).

1/1 1/2 1/3 1/4 ...

2/1 2/2 2/3 2/4 ...

3/1 3/2 3/3 3/4 ...


Si por ejemplo ordenamos todos los racionales positivos así y luego los contamos "en zigzag" (1/1, 1/2, 2/1, 3/1, 2/2, 1/3, ...), *sabemos* que antes o después alcanzaremos cualquier número racional positivo que exista, y que le habremos asignado así un número natural. CIERTO que en la representación anterior hay números que se repiten (1/1, 2/2, etc.), pero eso es fácil de resolver tachando todas las fracciones simplificables, y dejando sólo las irreducibles. Tras eso, sigue siendo numerable/contable el conjunto que queda, y contar equivale a biyectar sobre los naturales o viceversa.

Si consideramos los racionales negativos, tenemos un cuadro mayor (se llenarían los cuatro cuadrantes del plano, por así decir), pero sólo varía que ahora contaríamos por ejemplo saliendo del origen hacia afuera EN ESPIRAL. Sigue habiendo "contabilidad" y por ello sabemos que nos hallamos ante un cardinal infinito NUMERABLE.



La biyección de [0,1] con R (reales) es muy obvia, puedes construirla en parte utilizando la función 1/x (¿te he ayudado?).


-> Si lees lo que he escrito más arriba (en posts anteriores de este hilo), verás que yo ya hablé de la fórmula 1/x para hacer esa biyección. Me has ayudado a ver que no me lees. Ya que estamos, también podrías usar 1/(x^2) o -log(1/x), entre otras posibilidades.




Pero definitivamente no se me ha ocurrido como hacerlo entre [0,1] y cualquier subconjunto de [a,b]x[a,b] ...


-> Esta pregunta me la planteé siendo adolescente. En un ratito encontré un MÉTODO fácil:

Si por ejemplo tienes el punto de coordenadas (0.357, 0,218) en el cuadrado, lo puedes asociar al punto 0.325178 en el segmento [fíjate que he "entrecruzado" los decimales, como si fueran dedos de una mano: los decimales de la primera coordenada en los lugares impares, y los de la segunda en los lugares pares).

Años más tarde me topé con el método en un libro. Lo mismo. Y años más tarde todavía supe que a Cantor le costó varios *años* dar con ese método. Me extrañó que al gran hombre le costara tanto topar con eso. Un amigo mío con afinidad por estos temas también halló la solución en pocas horas, como yo mismo. Esos raros casos en que mortales como nostros conseguimos ganarle una pequeña escaramuza a gigantes como Cantor nos hace pensar que no somos inútiles del todo.

Si me hubieras leído, habrías visto que expuse el método más arriba, en otro post de este hilo. Como verás, es generalizable: puedes poner una línea en biyección con una superficie, con un volumen (considerarías poner decimales en 3 zonas distintas (por ejemplo posiciones 3n, 3n+1 y 3n+2) o en general con un espacio de dimensión N. Para poner en correspondencia (biyección) espacios de dimensiones distintas entre sí y de uno, usarías por ejemplo un segmento o recta para hacer el "transvase" (transformación intermedia).

Se puede demostrar, en todo caso, que estas transformaciones, aunque biyectivas, NO SON NI PUEDEN SER CONTINUAS (la demo. está más arriba también).




ahora de verdad que no creo que tus problemas que tus problemas estén allí, pienso que se trata de algo más profundo.


-> Yo también.




Pero supongamos que es que de verdad tienes una curiosidad insaciables por los puzzles y problemas de todo tipo, que no consigues como cultivar o refinar lo suficiente, aquí hay varias páginas para que te destaques y demuestres esa terrible genialidad tuya:


-> No necesito demostrar nada a nadie. De joven gané de hecho varios premios, en matemáticas y en otros ámbitos, pero los clasifico junto con un copa que me dieron a los ocho años por ganar una carrera de sacos en las fiestas del pueblo. Aún recuerdo un enunciado españaco de un problema de matemáticas ... habla de determinar el lugar geométrico de los centros de "círculos pasando por un punto [sic] que bla bla bla". Luego percibí que era una mala traducción del francés ("passant"), sin entrar a comentar lo de un *círculo* que al parecer en la mentalidad españaca puede pasar por un punto (ja ja ja).

Todos esos motivos vulgares de la competición y el destacarse los veo zoológicos en extremo, y por ello harto vulgares. Antes soy un místico convencido que un españaco ostentador.

Un difunto amigo que me conocía bien me criticó en una ocasión que todos esos temas de matemáticas y lenguas me los tomaba "como un deporte". Quizá ahí esté la clave. Hay quien disfruta botando una pelota de baloncesto en una pista y encestando. Yo disfruto moviéndome por esos universos etéreos, poniéndome trajes mentales distintos, moviéndome en diferentes categorías de pensamiento. Es un placer, es libertad, es VIDA.

No me gusta la expresíon "Alta Cultura", igual que pasa contigo, y me siento pequeño ante ella, pero en ciertos ámbitos sí que soy capaz de ser sensible a la belleza. Me gustaría saber más sobre fuentes tipográficas porque aprecio la belleza de sus formas (un poco como le sucedió a Steve Jobs en esos cursos sobre fuentes que le dieron la base para crear el Mac 10 años más tarde); no entiendo la poesía pero a veces sí que consigo resonar con ciertos tipos de temas (típicamente épicos o políticos); sé poco de música, pero me interesa muchísimo su teoría y todo lo que lleva aparejado; estoy de acuerdo (desde mis limitaciones) con la frase de Alekhine de que "el ajedrez no es inferior al violín en nada", y me gustaría saber más de este "juego", que considero una especie de Arte Marcial de la mente, y de toda la *técnica* refinada que lleva aparejada su práctica a alto nivel; el juego chino/japonés del Go también lo veo como un vehículo de expresión artística y esfuerzo/combate mental, aunque con detalles distintivamente orientales. Es curioso cómo en dos simples "juegos" se puede ver tanto de lo que es esencialmente Occidente y lo que es el Oriente.

En otro orden de cosas, me gustaría saber dibujar bien, y también conocer más sobre Anatomía general y temas de medicina, aunque me conformaría con saber dibujar correctamente el cuerpo y la expresión humana.

Y creo que ya he divagado lo suficiente, como correspondía.



Si quieres un e-mail mío, puedes escribir a

[e-mail]

[Kuznacti]

Cuando utilice compare a la "Alta Cultura" con el papel higiénico, lo hice sobre todo pensando en la moral de esta. "Moral de papel higiénico", creo que calque ese expresión del alguna parte. RUBIK dice que desprecio la "Alta Cultura" sin saber que es lo que desprecio, confunde el dedo con lo que señala, desprecio el dedo que señala, la expresión de "Alta Cultura". Hablar de Altas y Bajas culturas simplemente esta mal. Las culturas son diferentes no altas o bajas, culturalmente no podemos decir que estemos más o menos avanzados que la gente del renacimiento, ni que los que los indios de polinesia o los indios navajo. ¿Que es cultura? moral, costumbres, ciencia, arte, religión. Algunas de esas cosas serán mejores otras peores, otras ni mejores, ni peores.

Más que procurar ser mejor que otra cultura se debería enfatizar es el hecho de entender, de comprender esa otra cultura, no establecer de buenas a primeras jerarquías artificiales, ni una relación de "ellos deberían ser como nosotros". La aspiración cultural más grande que conozco es la de Cosmopolita, ese no es alguien quien pertenece a una "Alta Cultura", sino un ciudadano del mundo.

RUBIK: "Cosa que no haces con otros, y de hecho ya has demostrado Mala Fe tantas veces que hay establecida una fuerte pauta. Siempre le supones al otro lo peor (cosa que te retrata como "español cultural") ... A mí mismo me has supuesto docenas de cosas falsas y de intenciones perversas, etc. "

¿Será porque no eres un de los AUTORES que aprecio? Tratándose de ti, hay que ser muy pero muy cauto tomando lo que dices, sobretodo saber filtrar. Lo siento RUBIK pero no eres de fiar.

"A AMT le suponías que no creaba un foro anexo para así llegar a 2,000,000 de no sé qué. En tiempos alguien (creo que tú) supuso que yo era AMT bajo un nick distinto"

AMT es un caso muy distinto habría que matizarlo. Efectivamente aprecio a AMT, pero así será de grande el poder que tienes, que te ha dado el mismo AMT para distorsionar la realidad.

El método facil:

"Si por ejemplo tienes el punto de coordenadas (0.357, 0,218) en el cuadrado, lo puedes asociar al punto 0.325178 en el segmento [fíjate que he "entrecruzado" los decimales, como si fueran dedos de una mano: los decimales de la primera coordenada en los lugares impares, y los de la segunda en los lugares pares)".  En el libro "Enjambre matemático" , Página 106, incompleto de Google Book, también se consigue una excelente explicación de como construir la biyección. No es difícil tampoco inducir como se puede aplicar al cubo tridimensional y el 4, 5 6 ... o más dimensiones.

Es simple de entender. Pero te sorprende que Cantor se haya llevado varios años para dar con ella. No me sorprende para nada, a ti habiendo leído tanto tampoco debería sorprenderte, es la eterna historia del santo contra los pedantes de la escolástica, a Cantor, por ejemplo le toco un tío bien pesado llamado Kronecker (http://es.wikipedia.org/wiki/Leopold_Kronecker) . Muchas de las cosas que hoy damos por sentado en el campo del intelecto, para alcanzarlas tuvo pasarse por un largo proceso de lucha cultural de años e incluso siglos, la independencia del  axioma de las paralelas es un buen ejemplo, me refiero que no se necesita suponer el axioma para crear una geométrica consistente, ahora  es muy simple. A mi, por ejemplo, me costo mucho aceptar la demostración en la cual demuestra que R (los reales) no  son numerables y es terriblemente simple, la acepto porque no he podido demostrar que este mal.  Tal vez nada haya sido más difícil de alcanzar nuestra propia conciencia, nuestra semi-racionalidad, C.G. Jung como otros muchos, se imagina muchas veces una humanidad preconsciente que vivía en un mundo de ensueños ... saber eso, como lo sabía CG Jung es ser profundo, eso es ser sabio.  Un riesgo en cuanto al colapso de nuestra civilización es que también se vengan abajo todas esas conquistas.
 
El problemita de Cantor definitivamente es bueno, precioso.
 
"Respeto a los clérigos por ejemplo (cristianos, musulmanes, etc.), y no por lo que creen, sino porque SUELEN TENER LIBROS CERCA", en realidad no los has respectado mucho hasta ahora, hasta donde sabía los despreciabas porque habían quemado libros. Esa asociación con los libros, solo la veo con los monjes, no fue por casualidad que los monasterios fueron alguna vez las universidades del pasado, pero también quemaron libros y brujas. Una de las razones por la que aprecio la vida monástica es por la posibilidad de dedicarla al estudio, sin prisas, ni sin presiones, al parecer con un verdadero amor a la verdad , pero el énfasis en eso, no es tan grande ni suficiente como uno quisiera creer.

Interesante la vida monástica para el tema del colapso. Me refiero a esos monasterios que tienen, por ejemplo, una economía cuasi-cerrada, como un castillo medieval.

[RUBIK Transfinito]

Cuando utilice compare a la "Alta Cultura" con el papel higiénico, lo hice sobre todo pensando en la moral de esta. "Moral de papel higiénico", creo que calque ese expresión del alguna parte.


-> Tú sabrás.




RUBIK dice que desprecio la "Alta Cultura" sin saber que es lo que desprecio, confunde el dedo con lo que señala, desprecio el dedo que señala, la expresión de "Alta Cultura".


-> A lo mejor no es que yo me confunda, sino que eres incapaz de expresarte con claridad y precisión. De hecho, incluso te dejas un montón de acentos. Tu estilo de escritura es turbio tirando a malo; y eso *incluso* si escribieses con corrección ortográfica, lo cual no es el caso.




Hablar de Altas y Bajas culturas simplemente esta mal. Las culturas son diferentes no altas o bajas, culturalmente no podemos decir que estemos más o menos avanzados que la gente del renacimiento, ni que los que los indios de polinesia o los indios navajo.


-> No estoy del todo de acuerdo con eso. NO CREO EN EL RELATIVISMO CULTURAL. No es equivalente la Cultura de los Hotentotes a la europea, excepto para el relativista cultural más fanático. SÍ, claramente todas las culturas tienen algo en lo que destacan y aventajan a cualquier otra, pero lo que cuenta es el CONJUNTO. Occidente, se diga lo que se diga, ha conseguido cosas sublimes. Hay OBRAS DE ARTE que la mayoría de la gente ni siquiera ve que están ahí. Nuestras Matemáticas, nuestra Física, el imponente Edificio de la Ciencia moderna en general, es algo más valioso y más bello que las Pirámides, y de mayor relevancia a la hora de tratar con el mundo.

Está claro que no hay un *criterio* claro para ordenar las culturas. Pasa un poco como con los números complejos ... No hay un "orden de prelación" inmediato, como pasa con los números reales (el que está más a la derecha en la recta real es "mayor"). Aun así, creo que se puede decir -yo lo digo- que España está más atrasada culturalmente que Francia o Alemania, y que aquí apenas ha entrado Cultura.

No creo en tu lepra del relativismo cultural. La verdad es que esto pega bien con tu confesado *anarquismo*, que a su vez explica que seas un "español cultural". Se ha definido a España en algún momento como "un país anarquista enamorado de la sangre". Pero la Anarquía es enemiga de la VIDA ... Para que haya VIDA, necesitas evitar el orden total (esclerotizante) pero también el desorden total (caos). Un diamante está muerto porque es algo demasiado ordenado (un cristal atómico). Un montón de arena está muerto porque es demasiado desordenado (un agregado informe de materia). La VIDA cae entre ambos extremos (sistema con subsistemas funcionando en concierto).




¿Que es cultura? moral, costumbres, ciencia, arte, religión. Algunas de esas cosas serán mejores otras peores, otras ni mejores, ni peores.


-> Pero has de mirar el conjunto. Repito que no soy ni seré jamás un relativista cultural. Los que creen en eso son los que luego destruyen la Cultura, y me parece que Jared Diamond dedicó un capítulo a eso en algún libro.




Más que procurar ser mejor que otra cultura se debería enfatizar es el hecho de entender, de comprender esa otra cultura, no establecer de buenas a primeras jerarquías artificiales, ni una relación de "ellos deberían ser como nosotros". La aspiración cultural más grande que conozco es la de Cosmopolita, ese no es alguien quien pertenece a una "Alta Cultura", sino un ciudadano del mundo.


-> Yo no he tratado de establecer jerarquías, en general (españacos abajo, eso sí).

Estoy de acuerdo con la aspiración de ser cosmopolita, un CIUDADANO DEL COSMOS ... Eso es mentalidad jonia, y por lo tanto mía.




¿Será porque no eres un de los AUTORES que aprecio? Tratándose de ti, hay que ser muy pero muy cauto tomando lo que dices, sobretodo saber filtrar. Lo siento RUBIK pero no eres de fiar.


-> Tampoco confío en ti, y creo que no estoy solo.




AMT es un caso muy distinto habría que matizarlo. Efectivamente aprecio a AMT, pero así será de grande el poder que tienes, que te ha dado el mismo AMT para distorsionar la realidad.


-> No sabía que se me habían conferido poderes o nombrado caballero.




Es simple de entender. Pero te sorprende que Cantor se haya llevado varios años para dar con ella. No me sorprende para nada, a ti habiendo leído tanto tampoco debería sorprenderte, es la eterna historia del santo contra los pedantes de la escolástica,


-> Yo mismo he tenido que librar una lucha semejante casi cada día de mi vida, por culpa de estar en españacolandia.




a Cantor, por ejemplo le toco un tío bien pesado llamado Kronecker (http://es.wikipedia.org/wiki/Leopold_Kronecker) . Muchas de las cosas que hoy damos por sentado en el campo del intelecto, para alcanzarlas tuvo pasarse por un largo proceso de lucha cultural de años e incluso siglos,


-> Conozco el conflicto Cantor-Kronecker.




la independencia del  axioma de las paralelas es un buen ejemplo, me refiero que no se necesita suponer el axioma para crear una geométrica consistente, ahora  es muy simple.


-> Sabrás que Gauss mismo intuyó eso muchos años antes que Bolyai, y cuando el padre de éste instó a su hijo a escribirle al matemático alemán contando sus logros e intuiciones, Gauss respondió que no podía alabar al muchacho porque ellos "supondría alabarme a mí mismo". Había tenido esos papeles durmiendo en un cajón de su escritorio durante décadas, y no había publicado las ideas por considerarlas demasiado revolucionarias. Quiso ahorrarse "el clamor de los beocios" (sic).




A mi, por ejemplo, me costo mucho aceptar la demostración en la cual demuestra que R (los reales) no  son numerables y es terriblemente simple, la acepto porque no he podido demostrar que este mal.


-> Es la PRUEBA DIAGONAL de Cantor. A mí no me parece tan anti-intuitiva la afirmación ... La demostración está claro que es algo insatisfactoria desde el punto de vista psicológico. En el fondo, es un caso de reductio ad absurdum, que es una técnica de naturaleza siempre indirecta: no te prueba que algo ES, sino que "SU OPUESTO NO PUEDE SER".

Aun así, que un espacio continuo de R^n tenga una cantidad no numerable de puntos me parece bastante intuitivo. Quizá te sirva aquello de las cortaduras de Dedekind, y su afrimacion de que los números racionales son "un conjunto *denso*" ... Aun así, los racionales son numerables, pero los reales NO, porque son algo MÁS DENSO TODAVÍA.

Es como si tuvieras dos fuentes ... De una mana algo discretamente, en paquetitos, blobs o bits ... De la otra mana un continuum ... Me parece intuitivo que no se puedan numerar los reales. Y lo que es más: que los naturales puedan biyectarse sobre una parte de sí mismos (pares+impares sobre pares, por ejemplo) es una de esas "paradojas" del infinito que dejarían de verse como tales si se entendieran de otra manera: más que decirnos que los conjuntos tengan el mismo número de elementos, lo que nos está diciendo es algo sobre la "densidad" con que existen o son generados. Para este caso, era la misma.




Tal vez nada haya sido más difícil de alcanzar nuestra propia conciencia, nuestra semi-racionalidad,


-> Sigo sin ver la dificultad. Considero que hay cosas más difíciles de ver en la Relatividad Especial o en la Mecánica Cuántica.




C.G. Jung como otros muchos, se imagina muchas veces una humanidad preconsciente que vivía en un mundo de ensueños ... saber eso, como lo sabía CG Jung es ser profundo, eso es ser sabio.


-> No lo entiendo. Lo de Jung me parecen delirios pseudopoéticos. Será que además de no ser de fiar, estoy altamente falto de sabiduría.




Un riesgo en cuanto al colapso de nuestra civilización es que también se vengan abajo todas esas conquistas.


-> ¿Cuáles ...? Yo a priori hablaría del *humanismo* en sentido lato en primer lugar (formas, ética, espiritualidad, escritura, medicina, ...), y luego de las ciencias y la técnica.




El problemita de Cantor definitivamente es bueno, precioso.


-> Al menos en eso estamos de acuerdo. Hay un librillo por Amazon que habla del tema del Infinito y de si hay algo que correponda con él o no. Ahora no recuerdo el título, pero ya lo referenciaré.

Una de las cosas que me pregunto en relación al trabajo de Cantor es si algún día será utilizado por alguna teoría física. Con las geometrías no euclídeas sucedió (se usan en la Relatividad General y en Cosmología).

Por otra parte, ¿existen infinitos de algún tipo en el Universo físico? Consideremos los AGUJEROS NEGROS de las teorías de la Gravedad por ejemplo ... ¿Se alcanza una densidad infinita en su centro? Oppenheimer los describió como "objetos que se hallan en perpetua caída libre sobre sí mismos". ¿Es esa perpetuidad de su autocaída libre un INFINITO?




en realidad no los has respectado mucho hasta ahora, hasta donde sabía los despreciabas porque habían quemado libros. Esa asociación con los libros, solo la veo con los monjes, no fue por casualidad que los monasterios fueron alguna vez las universidades del pasado, pero también quemaron libros y brujas.


-> "Respetado", Kuznacti, no "respectado". Pecas a veces de sobreetimologizar, pero por inatención más que por conocimientos. Odio a los religiosos formalistas, cainitas, fariseos, hipócritas, que toman la forma por la esencia y adoran al becerro de oro (metafóricamente y a veces literalmente).

Aprecio al hombre RELIGIOSO en un sentido auténtico: el que se da cuenta de que todo está conectado/religado, que es lo que la palabra religio/religionis significaba realmente en latín. Un científico de verdad no puede ser otra cosa que religioso en ese sentido primigenio.




Una de las razones por la que aprecio la vida monástica es por la posibilidad de dedicarla al estudio, sin prisas, ni sin presiones, al parecer con un verdadero amor a la verdad , pero el énfasis en eso, no es tan grande ni suficiente como uno quisiera creer.


-> Discrepo. Además en general prohiben el sexo, con lo cual queda descartada la vida monástica, a pesar de esas teorías que dicen que el ascetismo y la castidad son ideales para la vida contemplativa.




Interesante la vida monástica para el tema del colapso. Me refiero a esos monasterios que tienen, por ejemplo, una economía cuasi-cerrada, como un castillo medieval.


-> No tienen una economía cerrada, y tampoco la tenía el castillo medieval. De hecho, ¿por qué el señor feudal tenía vasallos o siervos de la gleba ...? Esos campesinos trabajaban de sol a sol en parcelas del señor, fuera del castillo, y a cambio del usufructo de esas tierras le entregaban gran parte de la cosecha.

Sin esos esclavos exógenos al castillo medieval, éste no habría sido termodinámicamente sostenible, así que de economía cuasi-cerrada nada. En realidad el castillo medieval utilizaba esas tierras externas y a los vasallos/esclavos para apropiarse de energía solar que incidía y se almacenaba fuera de las murallas.

[pasocorto]

Buenas, a todos.
Llevo tiempo leyendo asiduamente el blog. Finalmente he pensado que seria interesante y productivo contrastar conceptos y opiniones, en vista de lo suculento de muchos articulos y comentarios.
Veo con desazon, las largisimas intervenciones de Rubick, que no aportan nada. Parece que posee muchos conocimientos, muchos más que yo con seguiridad, pero no aportan nada al desarrollo del tema que nos ocupa.
Parece que su objetivo, es demostrar que sabe muchas cosas, pero insisto, no aporta nada.
Se puede enseñar a un burro a tocar la flauta con exito, pero nunca será un músico.
Señor Rubick, le ruego con todos mis respetos, que a mi me deje en paz.

[RUBIK Transfinito]

Hola Imbécil, o Pasocorto, que es básicamente lo mismo:

Me parece que sus pasos no son lo único en lo que cae corto. Donde usted escribe "largisimas" tendría que haber escrito LARGUÍSIMAS; "desazon" es DESAZÓN; "seguiridad" es SEGURIDAD; "Rubick" es RUBIK; ...

Eso en lo FORMAL, sin ser exhaustivos.


Aclarados esos aspectos formales, paso (sin acortar) a lo ESENCIAL (contenido/significado):

Mis objetivos no son demostrar cosa alguna. No soy un españaco asqueroso como usted, y por ello, mis móviles le resultarían tan inteligibles como una representación de Kabuki (teatro japonés).

Sencillamente, vibramos en Universos mentales distintos: yo en uno de verdad, y usted en el mundo de aguas turbias/mierdosas de los españacos. Ni puedo esperar que me entienda, NI ME PREOCUPA. Lo suyo es que el "Atleti" gane la Liga o que baje el precio del Gasoil. Lo mío es OTRA COSA.

Es evidente que yo poseo muchos más conceptos que usted, sobre todo porque no creo que ud. sepa ni calcular el cambio al comprar una barra de pan. Idiota.

Lo del burro que toca la flauta pero no es músico lo dirá por su madre, que le parió a usted como subproducto de otra labor que poco tenía que ver con la maternidad. Subnormal.

Me pide que le deje en paz, pero no parece haber constatado que es usted quien ha venido aquí a buscarme. Desde luego, por mi parte NO ES BIENVENIDO. A ser posible, váyase por donde ha venido Y QUE LE DEN. Rata.

[Alu]

Hola Rubik, hace días vi planteado este problema y mi escaso conocimiento en matemáticas no me permitió resolverlo mediante el papel al resultarme imposible plantearlo en el mismo, lo resolví mentalmente como llevo haciendo desde 1 ero de escuela.

El bate y la pelota cuestan 1,10$.
El bate cuesta 1$ mas que la pelota.
¿Cuánto cuesta la pelota?

Seguramente le resulte una tontería y lo resuelva usted en milisegundos, me gustaría conocer el desarrollo de las ecuaciones necesarias para hacer lo que yo hice con mi cerebro, ya que el mísmo no es capaz de llevarlo al papel y usted si.

[RUBIK Transfinito]

@ ALU

Ese tipo de problemas en realidad exigen simplemente comprender bien el LENGUAJE COMÚN (palabras) a fin de traducirlo al LENGUAJE MATEMÁTICO (ecuaciones/"igualaciones").



Vamos a llamar a cada cosa *desconocida* (= "incógnita") con una letra ...


Sea

X = Precio del *bate*

Y = Precio de la *pelota*




Y ahora hay que reformular el enunciado del problema (palabras) en formato matemático:


El bate y la pelota cuestan 1,10$.

X + Y = 1.10



El bate cuesta 1$ mas que la pelota, que equivale a decir que el precio del bate es igual al de la pelota más uno.

X = Y + 1



¿Cuánto cuesta la pelota?

Y = ???




Es decir, el PROBLEMA ORIGINAL, que estaba expresado en palabras vinculadas por las leyes de la gramática, puede ser expresado de manera más sintética así:


X + Y = 1.10

X = Y + 1


Donde X es el precio del bate e Y es el precio de la pelota, siendo ambos cantidades desconocidas, y estando nosotros interesados en la primera.

X e Y se llaman "incógnitas" por el latín: cognoscere = "conocer"; cognitus="conocido"; incognitus="desconocido"; incognita="desconocida". En inglés las llaman unknowns = "no-sabidos/-as".




Notemos que AMBOS ENUNCIADOS (el verbal y el matemático) CONTIENEN EXACTAMENTE LA MISMA INFORMACIÓN. Son lo mismo pero expresado con "estilos" distintos. Las ventajas del lenguaje matemático son que:

a) Es más sintético (ocupa menos espacio para decir lo mismo).

b) Es inambiguo (no da lugar a equívocos o dudas en la interpretacion).

c) Permite manipulaciones mecánicas, como veremos ahora, y ello nos lleva a una de las virtudes del Álgebra: reduce la cantidad de pensamiento creativo necesario.


De hecho, podríamos haber usado PALABRAS directamente como incógnitas:


BATE + PELOTA = 1.10

BATE = PELOTA + 1



La única desventaja de esto es que hay que escribir más que si llamamos a los dos precios X e Y, como hemos hecho antes. La ventaja es que es más "transparente" y por ello asusta menos: se elimina un poco la "mística" de las ecuaciones. Aun así, a poco que uno se familiarice con todo esto, prefiere escribir X e Y en lugar de BATE y PELOTA, por simple pereza o ley del mínimo esfuerzo.

En realidad las matemáticas no son más que otro lenguaje, sólo que más austero e inambiguo. Es por todo esto que normalmente soy tan quisquilloso con los fallos al hablar/escribir (sí, ya sé que hay "usos distintos", pero no suelo navegarlos a gusto). Se ha dicho que el lenguaje es la primera Ciencia y la llave de todas las demás, cosa que creo que probablemente sea cierta y que tiene evidentes conexiones con todo esto que estamos viendo.

Pero no divaguemos ...


Habíamos llegado a que

X + Y = 1.10

X = Y + 1


y a que queremos saber el valor de Y (las incógnitas en realidad son X e Y, pero nos basta con hallar la segunda, porque es lo que pregunta el enunciado).


Expresado como está justo arriba, el problema está enunciado con total precisión, y resolverlo ya es mera cuestión de TÉCNICA. Hay varios métodos:



Lo primero sería


*** Método de INTUICIÓN

Esto difícilmente puede llamarse "método", palabra de etimología griega que significa "camino" y denota mecánica, sistematicidad, automatismo ... En realidad este "método" es un simple "ser astuto" o estar inspirado:

Si sé que el BATE ha de valer 1 dólar más que la PELOTA, puedo sustraer ese dólar del precio total, dividir a partes iguales lo que queda, adscribirlas a BATE y PELOTA y luego añadir el dólar que había quitado al bate para que esté un dólar por encima. Dibujar líneas con longitudes iguales a los precios sobre un papel ayuda a *visualizar* el porqué de eso. También se podría visualizar repartiendo arena o algo semejante. En todo caso:

1.10-1 = 0.10

0.10/2 = 0.05

Y ahora BATE = X = 0.05 +1 = 1.05

e

Y = PELOTA = 0.05


El problema es que esto, que muchos pueden ver "intuitivamente" cuando sólo hay dos incógnitas y el problema es "sencillo", se vuelve impracticable cuando hay *muchas* incógnitas. De hecho, el sistema de ecuaciones que estamos estudiando es lo que se llama un SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES. Es un caso canónico muy importante de la teoría, y con muchísimas aplicaciones prácticas (se suele desembocar en ese tipo de sistemas al final, incluso al tratar cosas que a priori no eran "lineales").

Un ordenador que controle por ejemplo el vuelo de un avión puede tener que estar resolviendo un sistema como éste pero con muchos MILES DE INCÓGNITAS (no sólo "bate" y "pelota", sino miles de "palabras" a la vez) a cada segundo que pasa. Esto sería imposible de hacer "intuitivamente", y menos aún en tiempo real (instantáneamente). Necesitamos métodos "mecánicos", que nos dispensen del esfuerzo de tener que "pensar" ...



*** Método de SUSTITUCIÓN o IGUALACIÓN

Tenemos dos ecuaciones

(1)   X + Y = 1.10

(2)   X = Y + 1


La segunda nos dice que X es igual a Y más 1. Podemos sustituir eso en la primera ecuación, para quedarnos con una sola incógnita:

X + Y = 1.10  ------>  (Y + 1) + Y = 1.10


Simplemente hemos cambiado o sustituido la X de la ecuación (1) por el Y+1, ya que ES LO MISMO según la ecuacion #2 [X=Y+1]. Ya sólo tenemos que operar y despejar:

(Y + 1) + Y = 2*Y + 1 = 1.10   ------>  2*Y = 1.10 - 1 = 0.10   ------> Y = 0.10/2 = 0.05 $


Tenemos pues que  Y = 0.05 $ [precio de la PELOTA]


Si queremos saber el del bate, hay que usar la ecuación 2:

X = Y + 1 = 0.05 + 1 = 1.05 $


Lógico ya que sabíamos que "pelota es igual a bate más uno" [vale un dólar más].



Sumando ambos precios, vemos que sale el total de 1.10 dólares, lo cual nos indica que probablemente no hemos errado.

Recapitulemos el método: lo único que hemos hecho ha sido poner una variable en función de la otra, en una de las ecuaciones (palabra que significa "igualaciones") para así tener una sola variable o incógnita.




Pero hay más métodos/técnicas:


*** Método de ELIMINACIÓN

Tenemos dos ecuaciones

(1)   X + Y = 1.10

(2)   X = Y + 1


Tras manipular un poco, podemos ponerlo así:

(1)   X + Y = 1.10

(2)   X - Y =  1


Técnicamente se dice que en la segunda ecuación hemos tomado algo del "segundo miembro" (lado de la derecha del signo =) y lo hemos pasado al "primer miembro" (lado de la izquierda). En inglés suelen hablar de RHS (right-hand side = lado de la mano derecha) y LHS (left-hand side = lado de la mano izquierda).

Sea como fuere, podemos tomar las ecuaciones como están en la última expresión y RESTARLAS, como si fueran "cantidades" normales. Naturalmente, sólo se pueden restar cosas *semejantes*: el primer miembro (izda. del signo "igual") se restará del primer miembro, y el segundo del segundo. A las X se les restarán X, y a las Y, las Y. Y los números se restarán entre ellos.


Así, al restarle a la ECUACIÓN (1) la ECUACIÓN (2) obtendremos

(X + Y = 1.10) - (X - Y =  1)   ---->  (X - X) + (Y - (-Y)) = 1.10 - 1   --->   2*Y = 0.10   --->

--->  Y = 0.10 / 2 = 0.05   --->  Y = 0.05 dólares


Normalmente, no se restan las ecuaciones como yo lo he puesto aquí (para que se entendiera la mecánica). Más bien suele ponerse (si acaso):

X + Y = 1.10
X - Y =  1
--------------
0*X + 2*Y = 1.10 - 1 [esta ecuación es la resta de las dos de arriba]

O sea, 2*Y=0.10 ---> Y = 0.05


Y cuando sabemos que Y es 0.05, añadiéndole 1 obtenemos X (ya que X=Y+1). Con lo que

Y=0.05
X=1.05

Siendo ambos números los precios de PELOTA y BATE respectivamente.

Este método de ELIMINACIÓN también suele llamarse DE GAUSS o de TRIANGULACIÓN, porque por una parte fue Gauss el primero que lo estudió hasta sus últimas consecuencias, y por otra parte, si tenemos muchas ecuaciones y vamos eliminando más y más incógnitas, nos queda una incógnita igualada a algo al final (con lo que deja de ser "incógnita" pq tenemos el valor directamente); una combinación de dos incógnitas igualada a algo en la ecuación precedente; tres en la antepenúltima, y así sucesivamente ... Eso da un característico aspecto de cuña o "triángulo" a la masa de ecuaciones, y de ahí el nombre del método "triangular".

En principio, la eliminación o triangulación puede usarse casi siempre, mientras que la igualación sólo es aplicable en casos muy sencillos. Al final, la triangulación es lo que hacen los ordenadores en realidad incluso para sistemas de ecuaciones muy grandes.





Hemos visto los métodos de IGUALACIÓN (o SUSTITUCIÓN) y el de ELIMINACIÓN (o TRIANGULACIÓN o GAUSS).




Pero en realidad un SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES como el visto se puede resolver echando mano de una teoría más potente. Nuestras dos ecuaciones

(1)   X + Y = 1.10

(2)   X = Y + 1


Pueden interpretarse, debido a sus dos incógnitas, como las ecuaciones de DOS RECTAS que se cortan en un plano. El PUNTO DE CORTE es un lugar del plano que satisface las dos ecuaciones a la vez, por lo que constituye la SOLUCIÓN del problema (par de números o coordenadas que cumple ambas condiciones/ecuaciones a la vez).

Si tuviéramos TRES ECUACIONES y TRES INCÓGNITAS, geométricamente el problema equivaldría a hallar el punto donde se intersectan tres PLANOS en el ESPACIO.

Y si tenemos en general N ECUACIONES y N INCÓGNITAS, tenemos "hiperplanos" cruzándose en un espacio hiperdimensional (N dimensiones). Hay toda una teoría matemática, abstracta, bella y simple, que tiene que permite tratar esto de forma estandarizada. Se trata de la teria de los ESPACIOS VECTORIALES y las APLICACIONES LINEALES (o "mapeos" lineales, que dirían en hispanoamérica) a ellos asociadas.

Salvo para casos "patológicos" (sistemas con *ninguna* solución o bien con *infinitas* soluciones), esa teoría nos da un MÉTODO GENERAL para hallar las incógnitas que nos interesen. Se trata de la llamada REGLA DE CRAMER


(1)   X + Y = 1.10

(2)   X - Y =  1


Este método presupone el concepto de DETERMINANTE. En esencia construimos MATRICES ("cajas de números") cuadradas, y el determinante es una manera de asignar un NÚMERO a cada caja.


Para un SISTEMA LINEAL de la forma

a*X + b*Y = c
d*X + e*Y = f


Construiríamos las matrices siguientes:


MATRIZ de COEFICIENTES

a b
d e


Cuyo DETERMINANTE vale

a*e-b*d



MATRIZ para la incógnita X [supone sustituir sus números de la matriz de coeficientes por la 'c' y la 'f', que son los términos independientes de las ecuaciones]:

c b
f e


El DETERMINANTE de esto vale

c*e - b*f



MATRIZ para la incógnita Y [supone sustituir sus números de la matriz de coeficientes por la 'c' y la 'f', que son los términos independientes de las ecuaciones]:

a c
d f


El DETERMINANTE de esta matriz vale

a*f - c*d




Y ahora el MÉTODO DE CRAMER nos dice que para hallar una incógnita, basta con dividir *su* DETERMINANTE (el que resulta para la matriz de coeficientes en el que su columna ha sido cambiada por la columna de términos independientes) entre el determinante de la matriz de coeficientes.


Esto nos daría que POR CRAMER las incógnitas valen:

X = (c*e - b*f) / (a*e-b*d)

Y = (a*f - c*d) / (a*e-b*d)



Si aplicamos esta ténica (CRAMER) a nuestro sistema original

(1)   X + Y = 1.10
(2)   X - Y =  1


reescribible como ...

(1)   1*X + 1*Y = 1.10
(2)   1*X + (-1)*Y =  1


Y viendo su "estructura" como

a*X + b*Y = c
d*X + e*Y = f


Obtendremos de nuevo que X = 1.05 e Y = 0.05 al aplicar las fórmulas en cuestión.


Lo bueno del método de Cramer a primera vista es que parece que (en un sistema muy grande) podemos fijarnos en una incógnita determinada y calcularla aisladamente, sin tener que preocuparnos por las otras. En realidad, los cálculos de los determinantes que aparecen en las fórmulas, si se han de realizar de manera eficiente, exigen TRIANGULACIÓN, con lo cual llegamos adonde siempre: a que lo que hizo Gauss en su momento es lo óptimo o casi.

[Alu]

Impecable, muchas gracias.

[Kuznacti]

RUBIK:

Lamento responderte algo tarde.

Cuando te hable del riesgo de las perdidas de la conquistas de la conciencia del hombre moderno, me refería sobre todo a las conquistas de las racionalidad. Esto cabe muy bien dentro del modelo de colapso. Al peligro de volver a una era prehistorica o chamanica, en donde todos los logros hombre moderno no sobrevivieran sino como mitología.

En cuanto a la conciencia o semiconciencia o seminsconciencia del hombre primitivo tal vez te ayude a comprender estos parráfos de Jung:

“El pensamiento" del hombre primitivo "era objeto de percepción interna; no era pensado sino experimentado como fenómeno, algo así como oído o visto. El pensamiento era esencialmente revelación, no era algo que se descubría sino algo que se imponía o que convencía por su facticidad inmediata. El pensar precede a la conciencia del yo primitivo, y ésta es antes su objeto que su sujeto” (Arquetipo e Inconsciente colectivo, CG Jung)

“apenas nos toca lo insconsciente ya somos inconscientes, pues nos volvemos inconscientes de nosotros mismos. Éste es el peligro primordial que el hombre primitivo, que tan cerca está todavía de ese pleroma, conoce instintivamente, y ante el cual siente terror. Su conciencia es todavía insegura y vacilante, es todavía infantil y apenas despunta sobre las aguas primitivas. Fácilmente puede barrerla una ola de lo inconsciente, y ese hombre olvida entonces quién era él y hace cosas en las cuales ya no se reconoce. Por esa causa temen los primitivos las pasiones incontenidas, ya que en ellas desaparece con facilidad la conciencia y puede tener lugar la posesión. De ahí que los esfuerzos de la humanidad se dirijan siempre al fortalecimiento de la conciencia. A tal objetivo sirvieron los ritos, las représentations collectives , los dogmas; todos ellos fueron diques y muros levantados contra los peligros de lo inconsciente, los perils of the soul. Así resulta que el rito primitivo consiste en invocación de los espíritus, exorcismo, conjuro del mal presagio, propiciación, purificación y producción analógica, es decir mágica, del acontecer benéfico” (Arquetipos e Inconsciente Colectivo,  C.G. Jung )

Por cierto cuando dijiste que leerías la biblia te recomendé "Respuesta a Job" de Jung, no se si lo habrás tomado en cuenta.

Creo que lo de la economía de los monasterio es un tema que habría que conocer con mucha mayor profundidad. El Monte Athos, el único estado monástico del mundo, es otro caso que me parece interesante, supuestamente es una comunidad muy cerrada pero desconozco la más mínima bibliografía que sustentaría esa tesis.

[MartinV]

Hola Kuznacti, hace muchos años tuve que estudiar un poco a Jung, debo confesar que nunca fué por iniciativa propia y lo que leí de él no logró convencerme.
Te comento que si te interesa Jung, en el año 2009 se publicó una obra inédita de el, aparentemente medular en el desarrollo de todo el resto de su teoría y que se llama EL LIBRO ROJO
Si no lo sabías espero te sea útil la información.
Bueno os deseo Felices fiestas.

[RUBIK Transfinito]

@ KUZNACTI


Lamento responderte algo tarde.


-> Kein Problem. Escribimos según nuestras disponibilidades de *tiempo* y *energía*. No pasa nada.




Cuando te hable del riesgo de las perdidas de la conquistas de la conciencia del hombre moderno, me refería sobre todo a las conquistas de las racionalidad. Esto cabe muy bien dentro del modelo de colapso. Al peligro de volver a una era prehistorica o chamanica, en donde todos los logros hombre moderno no sobrevivieran sino como mitología.


-> Las IDEAS clave de la Ciencia moderna difícilmente se convertirán en mitología ... Supongo que habrás leído los magníficos tomos de las Lecciones de Física de Feynman; en el primero dice que si en un cataclismo hubiera de perderse todo el conocimiento científico y sólo un fragmento o párrafo pudiera pasar a la posteridad, el propondría que fuese la Hipótesis Atómica, o "hecho atómico" o como quieran llamarlo. Es decir [cito de memoria]

"(...) que todas las cosas están compuestas por partículas pequeñísimas, discretas, que podemos llamar átomos, que se pegan y atraen si se intenta separarlos, y que se repelen si se intenta juntarlos o apretarlos (...)"

Feynman dice que con un poco de razonamiento, puede extraerse muchísima información sobre el mundo físico a partir de ese "inocente" enunciado. Todo eso está, implícto, ahí: las leyes de los gases, muchísimas observaciones sobre la mecánica y el calor, etc.

Ese tipo de IDEAS, repito, no pueden devenir "mitología" corriente y moliente, porque mientras que el Mito no se presta a ser comprobado (niegan pertenecer a esa "esfera"), las ideas científicas/racionales en cambio son susceptibles de EXPERIMENTO/OBSERVACIÓN.

Las ideas *clave* (hipótesis atómica; campos de fuerzas; energía; selección darwiniana; método experimental; la idea de "algoritmo"; las ideas del Cálculo Infinitesimal; etcl) son pocas, fáciles de transmitir, casi imposibles de erradicar (salvo que mates a todos), y a partir de ellas se reconstruiría la Ciencia (aunque fuera con otro "estilo") en pocos siglos.




En cuanto a la conciencia o semiconciencia o seminsconciencia del hombre primitivo tal vez te ayude a comprender estos parráfos de Jung:

“El pensamiento" del hombre primitivo "era objeto de percepción interna; no era pensado sino experimentado como fenómeno, algo así como oído o visto. El pensamiento era esencialmente revelación, no era algo que se descubría sino algo que se imponía o que convencía por su facticidad inmediata (...) De ahí que los esfuerzos de la humanidad se dirijan siempre al fortalecimiento de la conciencia. A tal objetivo sirvieron los ritos, las représentations collectives , los dogmas; todos ellos fueron diques y muros levantados contra los peligros de lo inconsciente, los perils of the soul. Así resulta que el rito primitivo consiste en invocación de los espíritus, exorcismo, conjuro del mal presagio, propiciación, purificación y producción analógica, es decir mágica, del acontecer benéfico” (Arquetipos e Inconsciente Colectivo,  C.G. Jung )


-> Pues no, no me ayuda. Lo veo como delirios poéticos en lo positivo, y como charlatanería en lo negativo (a Freud también lo veo así).

¿Qué es la consciencia ... ? En teoría es un "saberse a sí mismo", una especie de observarse a sí mismo como "dede fuera" ... La etimología apunta ahí en varias lenguas: "cum-scientia" es un "con" + el "saberse"; el bewusstsein alemán, o "sabido" (bewusst) "ser" (sein) es un -para nuestro orden de palabras- "ser-sabido". Sabes que *eres*. En ruso es igual: сознание, pronunciado "soznánie" es eso: "so" + "znánie", totalmente paralelo al latín: "so" = "cum"; "znànie" = "scientia"; del verbo "znát" = "saber".

¿Pero por qué tantos suponen que nosotros "nos sabemos a nosotros mismos" y que el animal no ...? Muchos dicen que somos el único animal consciente de su propia *muerte*, de su propia finitud ... pero eso no va al meollo de la cuestión. Que yo vaya a morir algún día o que por algún prodigio fuera inmortal y mis células se pudieran renovar indefinidamente sin errores en principio nada tiene que ver con mi estado *con-sciente* aquí y ahora.

Personamente pienso que la consciencia es reducible sobre todo (o quizá exclusivamente) a el "misterio" de los qualia ... ya sabes, la "rojez" del rojo, el carácter metálico y picante de un corte de cuchillo, el carácter sordo de un dolor de estómago, ... ese tipo de percepciones "primarias". ¿Por qué aparecen esas sensaciones? En mi opinión, probablemente todos los estados mentales sean reducibles a un gran número de factores primarios de ese tipo. Sí, ya sé que muchos filósofos se echarían las manos a la cabeza, pero también tuvieron que hacerlo cuando se vio que, cuantitativamente, nuestro genoma no difería tanto del de un chimpancé o (muchísimo peor) del de una mosca de la fruta.

Creo que si pudiéramos explicar por qué una vibración electromagnética de cadencia determinada, tras estimular la retina genera ese "modelo interno" o "estado subjetivo", por llamarlo de alguna manera (la "rojez" del rojo, seguramente variable según el individuo), tendríamos el sillar básico que permitiría construir una EXPLICACIÓN global de qué es la consciencia. Hay que observar que la "rojez" del rojo tiene poco o nada que ver con la luz, y *todo* que ver con el "cableado" o estructura neurológica del que percibe.

En su ensayo What is it like to be a bat? el filósofo inglés Thomas Nagel precisamente especula con que, a pesar de utilizar ecolocalización para sortear obstáculos, puede que los murciélagos tengan un modelo interno ("qualia") no muy distinto de una visión borrosa "en color". Sería borrosa porque los ultrasonidos permitirán "palpar" el ambiente con menos finura/resolución que la radiación electromagnética, pero luego la "transducción" a estados internos puede ser cualitativamente (nunca mejor dicho) la misma o muy simila. Otro ejemplo de esto es la sinestesia sensorial, que algunos experimentan bajo el efecto de drogas como el LSD: percibir las campanadas de un reloj no como sonidos, sino como explosiones de color; y al revés, ver colores chillones y "oirlos" como toda una variedad de *sonidos*.

Yo creo que una explicacion de lo que es la consciencia tendría que ir por ahí. Seguramente hay todo un continuum de consciencia, desde los hombres bajando primero por los chimpancés, luego perros, gatos y otros mamíferos superiores, y hacia abajo hasta desembocar en insectos, virus y otras cosas que tienen poca o ninguna "consciencia", o "sentiencia", retomando el nelogismo inglés "sentience"/"sentient".

¿Cómo surge eso ...? NI IDEA. Pero creo que está ahí de alguna manera. A fin de cuentas, es obvio que todos nosotros somos *agregados* de muchas mentes ... podemos experimentar a la vez miedo, ansiedad, esperanza, irritación, etc. PORQUE hay muchos módulos cerebrales actuando a la vez. Son como pequeñas mentes especializadas y hasta cierto punto autónomas. No es cierto, creo, que la mente sea una cosa monolítica, unitaria.

Visto así, lo de su des-integrabilidad en una serie de qualia no parece tan absurdo, pero queda elucidar cómo se genera exactamente uno de esos estados mentales elementales. Es evidente que la Física como está concebida ahora tiene poco o nada que decirnos. Pasa un poco como con la mecánica a principios del siglo XIX: había cosas (magnetismo, electricidad, ...) que eran difíciles de explicar dentro de su marco. Maxwell se esforzó por dar explicaciones de sus campos electromagnéticos en términos de ruedas dentadas, resortes, vórtices y cosas semejantes, pero al final se hubo de aceptar que lo estudiado era OTRA COSA allende los límites del Reino de la Mecánica. Faltaban cosas, claramente.

No sé si aquí se trata de algo parecido. Sea como fuere, claramente no estoy de acuerdo con esos que dicen que toda "explicación" del hecho mental o de la consciencia ha de ser "filosófica a tope" (sic), como he oído a veces. Lo que sí puede ser es que el cerebro sea incapaz de explicarse a sí mismo, de alguna manera fundamental. No lo sé ... ¿Qué puede estar actuando cuando hay 100,000 millones de neuronas que supuestamente no está cuando hay sólo unas pocas neuronas, como ocurre en el sistema nervioso de ciertos insectos muy simples ...? ¿Hay *cero* consciencia en estos, literalmente, o sí que la hay pero en un un grado muy bajo? ¿QUÉ es?, ¿qué tipo de "magnitud" es? ¿Se puede medir de alguna manera ...?

¿Por qué la seleccíon natural "necesita" generar consciencia en absoluto en algún momento ...? En teoría, el proceso darwiniano podría haber generado "dispositivos" cada vez más complejos y que habrían de actuar, interactuar, ser seleccionados y *poder ser explicados* desde un punto de vista puramente *mecanicista*, incluso a un nivel comportamental tan complejo como el humano. Sin embargo, la consciencia está ahí. ¿Es algo nuevo realmente? ¿Está nuestra pregunta original mal formulada? ¿podría ser de otra manera? ¿Es nuestro problema quizá esencialmente *lingüístico* y no nos damos cuenta?

¿Cuánto tiene que ver la consciencia -o quizá los qualia- con lo que el sistema nervioso tiene de *red eléctrica* , cuánto tiene que ver con lo que tiene de *baño químico* ...? Lo digo porque parece obvio que el sistema endocrino modula y colorea los estados de consciencia característicos de cada individuo particular, y las hormonas (palabra derivada de un étimo griego que justamente significa "despertar") juegan un rol fundamental de alguna manera.

¿Y qué es eso de decir que nosotros somos conscientes pero los animales no, como si fuera un TENER o NO TENER ...? Estamos claramente suponiendo otra vez que somos la cúspide o el centro de algo, a pesar de las lecciones que en su momento dieron Copérnico y que luego reforzaron y extendieron los Darwin, Einstein y otros ... NI LUGAR especial; NI ANIMAL especial; NI época especial; ni SISTEMA DE REFERENCIA especial; etc.

En realidad, cuanto más me fijo en los detalles zoológicos de la gente y gentuza con la que me topo, más vívidamente noto que hay *algo* que somos incapaces de ver, "por construcción", de la misma manera en que "por construcción", la mayoría somos incapaces de tocarnos la nuca con los talones. Es mentira que seamos tan "conscientes". Muy al contrario. Lo que pasa es que la cucaracha se ahorra el saber lo penoso de su inconsciencia, y nosotros no.




Por cierto cuando dijiste que leerías la biblia te recomendé "Respuesta a Job" de Jung, no se si lo habrás tomado en cuenta.


-> Lo tomo en cuenta ahora. Ahora bien, mis estudios bíblicos están en punto muerto. Habrá que esperar la llamada de los Cielos otra vez. Mi tentacíon es leer a Hitler primero, pero evitaré hacerlo por simple cuestión de formas.




Creo que lo de la economía de los monasterio es un tema que habría que conocer con mucha mayor profundidad. El Monte Athos, el único estado monástico del mundo, es otro caso que me parece interesante, supuestamente es una comunidad muy cerrada pero desconozco la más mínima bibliografía que sustentaría esa tesis.


-> Hace dos o tres años salió en un número de National Geographic un artículo extenso sobre la Comunidad del Monte Athos. Tengo la revista por aquí, pero no es fácil localizarla.

Me gusta eso de que es "el único estado monástico del mundo", puesto que el Vaticano obviamente es estado pero con poco de ascético-monástico.

Por cierto que nuevamente aparecen vínculos tuyos con la Ortodoxia, aunque digas que no eres eslavo. ¿Eres quizá greco-judío, como la madre de Sarkozy ...?

En todo caso, no hace falta "bibliografía" para sustentar la tesis (loca) del carácter cerrado del Estado Monástico de Athos ... Basta con la SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA (que yo llamaría "Primera Ley", o "Ley Fundamental") para demoler esa pretensión:


EN UN SISTEMA CERRADO LA ENTROPÍA SIEMPRE AUMENTA


Así que si Athos-landia fuera un sistema cerrado, debería haber muerto de "entropitis" aguda tras sus muchos siglos de existencia ...

Evidentemente, no es un sistema cerrado: lo recorren los vientos; creo que es una península que penetra en el mar, y probablemente se accede a pesquerías; se llega a pie desde el continente, y también se sale hacia él. Y no creo que los monjes sean hermafroditas: si sólo los hombres pueden ordenarse (como seguramente es el caso en la Ortodoxia), entonces es vital el concurso de hembras *externas* a Athos-landia que generen nuevos custodios de la Fe ...

De "cerrado" nada. Saldrán "bulas" papales o lo que sea -análogo- hacia el exterior, parte de residuos/entropía exportada [me siento tentado de englobar ahí también las "bulas" y "edictos" de la especie que sea] , y entraran sobre todo información, alimentos y *energía* en general. En algún momento memorable, en el punto álgido de su tensión con el Papado, algunos ortodoxos dijeron que antes preferirían la media luna islámica a la mitra del Papa (cuánta belleza destila esa "convicción" tan fuerte ...); pero en todo caso, nuestra querida SEGUNDA LEY [repito que para mí es LA PRIMERA] GOBIERNA A TODOS.

[Kuznacti]

Creo que nos hemos alejado bastante de la temática del foro, pero al menos esta vez no perturbamos tanto al blog. Por cierto que esta bastante flojo este foro, pero allí vamos.

MatinV:

Gracias por el consejo del "Libro Rojo", no sabía que fuese una obra interesante. Leer a Jung es arduo, lo veo en parte como un autor hermético. Es arduo porque es profundo, pero también confuso. En cierta forma es como leer a un místico, porque sus libros están basados en lo que eran sus propias vivencias internas y es que Jung tenía una vida interior sumamente intensa, profunda, algunos lo califican de homo magicus y según su propia autobiografía lo era (su autobiografía es el libro "Recuerdos, Sueños y Pensamientos"). Según el mismo, aunque también habría testigos, era psíquico y además venía de una familia de psíquicos, de hecho, si no recuerdo mal, según leyendas familiares habría estado de algún modo emparentado con el mismo Fausto histórico o al menos algunos de sus familiares tuvieron relaciones bastante cercanas con el  . Así que visto los temas sobre los que hablo en mi blog ¿cómo no iba a interesarme Jung?. Que no te haya convencido no es tan importante, la cuestión que tanto te ayudo a pensar, a comprender la psicología o a meditar, sondear en tu propia vida interior.

RUBIK:

Existen varias experiencias a las que se podría llamar, pruebas de conciencia:

- La prueba del espejo: no son pocos los animales que se ha demostrado que no reconocen su imagen en un espejo.

- Engañar y reconocer el engaño: los autistas tendrían mucha dificultad con esto, debido a su carencia de empatia. Los monos al parecer si pueden reconocer el engaño.

- Diferenciar el sueño de la realidad: recuerdo que durante algún breve lapso de mi infancia tuve algo de dificultad con esto, motivado en parte a varios episodios de deja vu.

Existen además sociedades en dónde al parecer es muy obvia la carencia de una conciencia personal, por ejemplo las hormigas.

En lo personal no puedo concebir que pueda existir algún tipo de conciencia personal por ejemplo en un feto que este a punto de nacer. Incluso luego que nace que entremezclado le debe parecer todo. Algunos científicos creen que el bebe pasa durante algún periodo por una etapa de sinestesia general en sus sensaciones. Desde luego en el vientre el bebe puede escuchar (o eso dicen), pero no creo que aun así no creo que este pueda tener una conciencia de si mismo o formase una conciencia de otro que habla, mucho menos que pueda imaginarse de qué le hablan. Hace poco se hizo un descubrimiento en donde se descubrió que en los bebes se activaban ciertas partes del cerebro (supongo que la pre-frontal)  cuando escuchaba el llanto de otro. Eso no pasaba en los bebes con autismo, se infería entonces que un bebe normal seria capaz entonces de reconocer el llanto del otro. Ahora supongo que estos eran bebes con cierto grado de desarrollo, no lo recuerdo, pero tal vez, por qué no, me equivoque.

Existe ciertos grados y tipos de conciencia, la empatía me parece un tipo o una forma de especialización de la conciencia que los autistas por ejemplo no tienen.

Gracias por recordarme que una comunidad monástica no es autosuficiente, además de la ley de la entropía. Evidentemente he obviado el asunto de las mujeres y de como un monje viene al mundo. Tendríamos que limitarnos al asunto de la economía y lo que producen. Desde luego aun en eso se encontraría que hay no pocos, ni desdeñables intercambios con el exterior, aun en el caso del mismo Monte Athos. Incluso me he enterado de escándalos, lo cual no me parece raro. Pero en general  es un tema que hay que revisar con más cuidado y detenimiento, para eso requieren datos y no los veo por ninguna parte.

[Kuznacti]

Ah! me parece que desdeñaste demasiado la cita de Jung. Es como si ni siquiera la hubieses leído. No hablaste de nada de lo que decía, supongo que en parte porque te escuchas demasiado a ti mismo.

[Kuznacti]

RUBIK:

Algo más sobre los niños. No se si alguna vez te habrás fijado en su mirada, es una mirada extraviada, como si apenas pudieran reconocer que las cosas se mueven, de hecho es lo que creo ¿acaso se movía algo en el vientre?. Cierta gente dicen que miran fijamente, pero por lo general a mi siempre me han traspasado. Me recuerda un poco a la mirada de los gatos, animales que por cierto considero poco empáticos.

[Ángel de la Guarda]

Rubik, sal de ahí. Es una trampa para osos. Quieren psicoanalizarte como si fueras un espécimen anómalo y sacarte del blog. Vuelve y haz comentarios sintéticos, de esos que se malinterpretan por la mayoría pero que requerirían horas para sacarles jugo.

Ahora que estas leyendo la Biblia, fíjate que Jesucristo para decir que era Dios no desarrollo una Tesis doctoral, sino que bastó que dijera "yo soy" ante el Sanedrín para que lo crucificaran. Muchas veces no es necesario hacer grandes desarrollos sobre una verdad concreta para que esta sea entendida por quien tenga facultad para entender. La mayoría de las leyes de la naturaleza pueden resumirse en una línea, aunque para desarrollar sus implicaciones y su correcta comprensión se puedan escribir libros enteros.

El que quiera saber matemáticas que haga el esfuerzo en la intimidad y no trates de enseñar al que no quiere saber, ni puede.

[RUBIK Transfinito]

@ KUZNACTI



Existen varias experiencias a las que se podría llamar, pruebas de conciencia:


-> Te recuerdo que el test de Turing también es considerado "prueba" de Inteligencia (artificial) sencillamente PORQUE LO DIJO TURING. Sin embargo, si uno se para a pensarlo bien, se da cuenta de que incluso aunque una máquina pasase una test de ese tipo, el test nada demuestra: depende del nivel del test, de la persona que lo administra y de varios otros factores.




- La prueba del espejo: no son pocos los animales que se ha demostrado que no reconocen su imagen en un espejo.


-> Conocía el mito ese del espejo y de que los chimpancés se reconocen en él ... ¿Y qué? Me parece una pseudoverdad "poética", como lo de que nosotros tenemos consciencia de nuestra propia muerte/caducidad y los animales no. Cuando uno está muy borracho, quizá no se reconocería en un espejo. Podría no ser capaz ni de hilvanar un discurso inteligible (hablado o mental) ... Y aun así, *hay* consciencia. Turbia y caótica, pero consciencia.




- Engañar y reconocer el engaño: los autistas tendrían mucha dificultad con esto, debido a su carencia de empatia. Los monos al parecer si pueden reconocer el engaño.


-> Mi padre me contó de sus años de juventud en Francia cómo, en el zoológico de París, le tiraba cacahuetes a los monos. Llegado un cierto momento, abría un cacahuete y sustituía su contenido por piedrecillas, tras lo cual se lo lanzaba a los monos. El animal engañado *se enfurecía* considerablemente y arremetía contra la reja amenazadoramente.

Bien. ¿Y qué? Jamás he dudado de que los primates tienen un cierto grado de consciencia. Esto mismo del mono y los cacahuetes sucederá dentro de poco con el populacho españaco, cuando vean que la "senda del crecimiento" que les promete Rajoy (el gordo-paquete que "preside" la Navis stultifera" española) no viene ... O que viene, pero es un crecimiento del decrecimiento ... ya sabes, uno de esos cambios de signos en plan trilero, para marear al personal y ganar tiempo ... No te robo 3, sino que te pago "menos" 3, etc. Ese tipo de cosas. Aquí mucho monos van a aullar.

Hablando todavía de monos, la diferencia principal entre ellos y nosotros parece ser la capacidad gramatical: un chimpancé puede aprender nombres de objetos, e identificarlos al oir la palabra/etiqueta que se le asigna como nombre. Por ejemplo, puede coger un vaso al oir "vaso". PERO no es capaz de por ejemplo entender "trae el vaso rojo SI está vacío"; o "quiero el vaso rojo O el verde"; o "quiero el vaso rojo Y el verde"; etc.

Un reptil no huye de un elefante más de lo que huye de un perro: no capta la idea de "tamaño" ni por lo tanto la de numerosidad. Y mucho menos captaría aún la asociación de un sonido o un color abstracto con un objeto real (simbolización).

El mono (algunas especies) sí que puede aprender vocabulario, y es capaz de distinguir cantidades *analógicamente*.

Nosotros tenemos todo eso y además la GRAMÁTICA, que claramente es innata en los humanos. Las lenguas criollas o pidgin, evolucionadas a partir de castellano, francés o inglés ultrasimplificados en muchas partes del mundo, muestran gramáticas enormemente parecidas y que parecen ser el mínimo común denominador de los lenguajes humanos al empezar su desarrollo. Además, hay detalles gramaticales (por ejemplo órdenes posibles de SUJETO, OBJETO, VERBO, COMPLEMENTOS, etc.) que NO SE DAN en ninguna de las 6,000 lenguas y pico que se hablan en el mundo. Si consideras todas las permutaciones, algunas están sobrerrepresentadas, y otras no aparecen jamás, lo cual es estadísticamente casi imposible que sea casualidad. Puedes encontrar info sobre esto último en The Atoms of Language: The Mind´s Hidden Rules of Grammar, de Mark C. Baker. Chomsky también habló bastante de esto en su momento.

La capacidad para las lenguas y las matemáticas viene a ser casi la misma cosa (muchos opinan que es exactamente LO MISMO), cosa avalada por los casos de Gauss y otros punteros matemáticos-filólogos. En cualquier caso, el hecho de que nosotros superemos al mono en tales y cuales habilidades lingüísticas (gramática en concreto y sobre todo), y que éste supere a otros animales, SUGIERE de forma clarísima que estamos situados en un punto de un espectro que potencialmente se extiende más allá de nosotros.

Con más masa encefálica y más circunvoluciones, un ser pensante tendría acceso a un lenguaje más potente, a categorías de pensamiento que nos están vedadas "por construcción", y a superiores matemáticas y física.

Hubo un inglés preclaro que dijo que seguramente con nuestros teoremas matemáticos pasa como con la regla de Ruffini, y que lo que sabemos no es más que una casilla de ajedrez de un tablero infinito.

Estoy convencido de que las "leyes" de la Termodinámica de que hablamos todo el rato en el Blog no son más que la punta de un iceberg inmenso, pero es lo poco que hemos podido desgranar hasta ahora con nuestros patéticos cerebros. Seguramente podemos sacar algo más, pero quedará mucho más allá de lo que nos permite aprehender nuestra biología.

Piensa en el ajedrez, por ejemplo, que es un Universo simplificado y en realidad un *subsistema* simplicísimo del Universo real ... Sabrás que en los finales de partida hay ciertas posiciones que son "ganadas" (por teoría), tales como torre y rey contra rey; y otras que son "tablas teóricas" (por ejemplo rey y alfil contra rey). Hay algunas que dependen: rey+peón+torre contra rey+torre puede ser ganada o tablas, según dónde se hallen exactamente reyes, peón y torres ... Hay tratados completos para elucidar tipologías y subtipologías. Con Rey+caballo+alfil contra rey, el bando más fuerte gana, pero se requiere mucha técnica para materializar el mate en menos de las 50 jugadas límite (50 jugadas sin capturar o mover un peón conllevan tablas obligatorias, y el bando más débil se salva de perder).

El caso es que hasta los '90 se dio por sentado que el final de Rey+Torre+Alfil contra Rey+2Caballos eran TABLAS TEÓRICAS. Sin embargo, se descubrió en esa década, mediante el concurso de superordenadores, que en realidad el bando más fuerte (el que tiene Torre y Alfil) puede ganar *siempre* ... PERO las evoluciones de las piezas sobre el tablero parecen caóticas ... No siguen ninguna pauta reconocible que pudiera aprovechar un maestro humano, y además, hacen falta más de 100 jugadas típicamente para dar mate. Un ordenador potente halla las líneas ganadoras por fuerza bruta, pero un humano no puede esperar hacerlo, y menos aún en condiciones de tiempo limitado. En todo caso, este descubrimiento obligó a modificar la Regla de las 50 jugadas para ese tipo de posiciones ... POR COHERENCIA. Lo veo como un caso de Caos invadiendo el campo del ajedrez (si es que no estaba ya).

EVIDENTEMENTE, en Física ha de ser igual o incluso mucho peor: ha de haber cosas que ningún humano, por inteligente que sea, pueda esperar vislumbrar; pero que un "bicho" más sofisticado quizá si podría captar de algún modo. La Naturaleza no está diseñada para nuestro grado de complejidad. Muy al contrario. Hay que acordarse del Principio de Mediocridad de nuevo: no estamos en el centro del Universo ni espacialmente, ni temporalmente, ni -seguro- en cuanto a grado de consciencia. No somos el Summum de nada, probablemente.




- Diferenciar el sueño de la realidad: recuerdo que durante algún breve lapso de mi infancia tuve algo de dificultad con esto, motivado en parte a varios episodios de deja vu.


-> El tema del dejà vu nos sucede a todos en un momento u otro. Se debe a un malfuncionamiento momentáneo del cerebro. No necesariamente significa confundir realidad y sueños. Lo veo más como tener la sensación de que algo que está pasando ahora mismo es algo que ya te pasó antes, o que habías estado en esa misma situación. Empezar un examen por ejemplo y "sentir" que exactamente eso está en la zona de recuerdos. Cosas por el estilo. Puede que tenga que ver con la parte del cerebro que rige el control del tiempo y de la clasificación en "pasado", "presente" y -imaginación- "futuro".




Existen además sociedades en dónde al parecer es muy obvia la carencia de una conciencia personal, por ejemplo las hormigas.


-> Cuidado con lo "obvio". Todos los grandes descubrimientos se deben a que algo que parecía "obvio" de pronto deja de serlo.

En lo de las hormigas vemos una vez más acechando el peligro del "lenguaje" ... ¿Cómo sabes que el conjunto de hormigas no es un *organismo* conjuntamente ... A fin de cuentas, un gran hormiguero puede tener tantas "células" o ítems elementales (hormigas) como neuronas tiene el cerebro de muchos animales inferiores (lagartos, serpientes, etc.). Digamos que un hormiguero tiene 100 millones de hormigas ... El cerebro de una abeja creo que tiene unas 500,000 neuronas, así que el hormiguero quizá compare favorablemente (en numerosidad de ítems) al cerebro de una rana o más.

Y si bien las neuronas se comunican por señales electroquímicas (y son inconscientes *aisladamente* ...), las hormigas también se comunican por señales químicas (sin electricidad ni sinapsis). QUIÉN SABE si el colectivo de hormigas no es capaz de "procesar información" a nivel macro de formas semejantes a las del cerebro, o que, aunque sean sui generis, sean quizá asimilables a algún tipo de consciencia.




En lo personal no puedo concebir que pueda existir algún tipo de conciencia personal por ejemplo en un feto que este a punto de nacer. Incluso luego que nace que entremezclado le debe parecer todo. Algunos científicos creen que el bebe pasa durante algún periodo por una etapa de sinestesia general en sus sensaciones. Desde luego en el vientre el bebe puede escuchar (o eso dicen), pero no creo que aun así no creo que este pueda tener una conciencia de si mismo o formase una conciencia de otro que habla, mucho menos que pueda imaginarse de qué le hablan. Hace poco se hizo un descubrimiento en donde se descubrió que en los bebes se activaban ciertas partes del cerebro (supongo que la pre-frontal)  cuando escuchaba el llanto de otro. Eso no pasaba en los bebes con autismo, se infería entonces que un bebe normal seria capaz entonces de reconocer el llanto del otro. Ahora supongo que estos eran bebes con cierto grado de desarrollo, no lo recuerdo, pero tal vez, por qué no, me equivoque.


Lo que está claro es que al principio el bebé tiene muchísimas más neuronas que una persona adulta o incluso que un niño. Pero nada más nace, empiezan a morir estructuras. Sobre todo las que no se utilizan, de manera que todo el potencial que hay inicialmente se canaliza en ciertas direcciones muy específicas. Un caso claro es el aprendizaje de las lenguas ... Casi nadie -quizá nadie- es capaz de llegar a hablar sin acento una lengua extranjera que aprende en la edad adulta.

Al parecer, de niños conservamos las estructuras neuronales que tienen que ver con las frecuencias acústicas que predominan en nuestro idioma. El castellano por ejemplo es en promedio más "grave" (frecuencias más bajas) que el inglés. Algunos dicen que cuando tratamos de hablar inglés y tenemos ese acento que no hay manera de quitarse del todo, estamos diciendo las palabras como las oímos nosotros, pero no como las pronuncia en realidad el hablante nativo. Nuestro cerebro filtra lo que oímos según nuestro propio idioma, debido a que las estructuras neuronales que necesitaríamos murieron por desuso en el momento en que podrían haber aprovechado para aprender sin acento el idioma objetivo.

Lo de la estimulación temprana de fetos con música y demás mandangas seguramente son patochadas. Conozco un caso patético de la hermana de una conocida aquí, que quiso parir a su hijo "bajo el agua" (sic) porque así se estimulaba más no sé qué cosa. Resultado: al niño le faltó oxígeno en esos primeros momentos del nacimento, y ahora es un autista.

Por cierto que en algún libro leí una "anécdota" terrible: en 1940 los médicos se pusieron a utilizar "curaré" como anestésico en operaciones a bebés ... Sólo con el tiempo comprendieron que no es que eso eliminara el dolor, sino que *paralizaba* a las criaturas e impedía que se manifestaba la agonía de dolor que realmente se causó. No recuerdo dónde leí eso, pero al buscar el término "curare" en la Wikipedia para ver si lleva tilde o no (y de paso ver la fórmula de la sustancia) he visto que mi "anécdota" también está recogida allí:


CURARE
http://es.wikipedia.org/wiki/Curare

(...) Durante algún tiempo en los años 40, el curare fue utilizado como «anestésico» en operaciones realizadas a niños, de modo que, paralizada la acción de los nervios sobre los músculos, la agonía que realmente experimentaban no tenía modo de hacerse manifiesta al cirujano en esa época. También se ha empleado en tratamiento de convulsiones o espasmos musculares, en síndromes neurológicos que cursan con hipertonía muscular. Actualmente su única utilización es en anestesia para obtener una relajación muscular durante la cirugía. Los relajantes musculares que se utilizan hoy en anestesia ya no son derivados de la D-tubocurarina sino sintetizados artificialmente y con un mejor perfil farmacológico (...)



En otro orden de cosas, en algún momento he leído que algunos sostienen la teoría de que los niños son más conscientes que los adutos, y de ahí vendría su mayor capacidad de aprendizaje. Yo también creo que los niños son más conscientes ... Su cabeza tiene una especie de "luz" que irradia en todas direcciones por igual. El adulto más bien emite un láser ... Va claro y coherente en una dirección muy concreta, y es potente ahí, pero barre un volumen mucho menor de lo que es el caso con el niño.




Existe ciertos grados y tipos de conciencia, la empatía me parece un tipo o una forma de especialización de la conciencia que los autistas por ejemplo no tienen.


-> Complementariamente, hay autistas con una capacidad desmesurada para la música, o para el cálculo mental, o para *recordar* ... Un famoso autista inglés se destaca por su habilidad con el piano y por recordar fotográficamente todas las páginas de una serie de libros que, colocados en sus estanterías, cubren una pared completa de una habitación grande ... ¿PÁGINA 587 del Tomo XXIII, línea 24 ...? Y el chico la recita *al pie de la letra*. Eso existe. Su cerebro por cierto es reconociblemente distinto del nuestro. Su estructura es diferente, y está claro que es anómalo.




Gracias por recordarme que una comunidad monástica no es autosuficiente, además de la ley de la entropía.


-> Fue un placer.




Evidentemente he obviado el asunto de las mujeres y de como un monje viene al mundo. Tendríamos que limitarnos al asunto de la economía y lo que producen. Desde luego aun en eso se encontraría que hay no pocos, ni desdeñables intercambios con el exterior, aun en el caso del mismo Monte Athos.


-> Incluso intercambios de fluidos.




Incluso me he enterado de escándalos, lo cual no me parece raro. Pero en general  es un tema que hay que revisar con más cuidado y detenimiento, para eso requieren datos y no los veo por ninguna parte.


-> Pero no hacen falta datos para ver que el monasterio no puede ser autosuficiente. Incluso las tierras anexas, si se usan para labranza, necesitarán aporte de nutrientes y agua "de más allá".




Ah! me parece que desdeñaste demasiado la cita de Jung. Es como si ni siquiera la hubieses leído. No hablaste de nada de lo que decía, supongo que en parte porque te escuchas demasiado a ti mismo.


-> La he vuelto a leer, y sigo viéndolo casi igual.

Me parece poesía buena. En realidad, tras la segunda lectura me he dado cuenta de que él llama pensamiento a lo que en un Post de The Oil Crash yo llamaba "pensamiento sintético", típico de cazadores y de los eslavos en general, frente al "pensamiento analítico", de los agricultores y de los alemanes en general.

En realidad, el pensamiento sintético es más bien instinto, aprehensión inmediata en base a experiencia previa. Es un pensamiento no silogístico, más parecido a adivinar, a echar mano de la intuición. Como ventaja tiene su rapidez y autenticidad. Pero no permite hilar cadenas causales largas ni planificar. Es metalingüístico o a-lingüístico por derecho propio.




Algo más sobre los niños. No se si alguna vez te habrás fijado en su mirada, es una mirada extraviada, como si apenas pudieran reconocer que las cosas se mueven, de hecho es lo que creo ¿acaso se movía algo en el vientre?. Cierta gente dicen que miran fijamente, pero por lo general a mi siempre me han traspasado.


-> Esto recuerda lo de antes de reconocerse en un espejo ... No es extraño que se relacione a los ojos con la consciencia ... A fin de cuentas, los ojos son trocitos de cerebro que se asoman al exterior por ventanas en el cráneo. La retina es un parche de neuronas fotosensibles, y está conectada a la masa encefálica a través del nervio óptico. Así que la analogía de las ventanas no es sólo una bella metáfora poética, sino una realidad literal. No es extraño que se pueda "ver"/sentir la mente de los otros en sus ojos.

Pero hacer inferencias sobre el grado de consciencia a partir de los ojos es peligroso. Los niños al principio seguramente no distinguen la profundidad. Para ellos una imagen es un campo de colores, pero no distinguen entre lo que está "allá a lo lejos" y lo que está ante sus narices. Aprenden a distinguir eso con el tiempo, por ensayo y error.

Interesantemente, hay CIEGOS MENTALES, que son personas que nacieron ciegas pero recuperan o adquieren al visión en la edad adulta. Aun viendo todo, son incapaces de manejarse porque NO DISTINGUEN LA PROFUNDIDAD, con lo cual ante la imagen que se les forma en la cabeza, son incapaces de sentir si el monitor que tienen delante de la cara (como yo ahora) está a unos palmos de distancia o bien es lo mismo que una montaña enorme a 10 kilómetros ... Es una dificultad muy real, *incurable* creo (edad adulta), y que prueba que la percepción es algo muy complejo y que en su mayor parte se da a nivel subconsciente.

Lo de mirar como si te atravesaran me recuerda también el llamado thousand-mile stare, la famosa "mirada de las mil millas" que, según dicen muchos libros de autodefensa, cuando te la dirige alguien, si eres sabio, huirás. Se entiende que quien así te mira está *muy* enfadado contigo, por lo que sea, y se dispone a partirte por la mitad si puede.

Entiendo que normalmente hay una serie de tabúes con la mirada ... Los ojos transmiten estados mentales, intención y "momentum" ... Normalmente "palpamos" a otros con la mirada de manera respetuosa: no mantenemos la mirada demasiado, no miramos directamente a los ojos salvo a conocidos y en situaciones en las que se habla con afectada franqueza; no cruzamos la mirada con otros en situaciones de hacinamiento como el metro; etc. Todos esos códigos son culturales sobre todo, y se aprenden inconscientemente. PERO en el momento en que perdemos el respeto totalmente a alguien, tiene lugar esa "objetización" de la persona. La miramos materialmente, como si fuera un objeto. Puede incluso seguir una agresión directa, a continuación. De ahí lo de la "mirada de las mil millas".




Me recuerda un poco a la mirada de los gatos, animales que por cierto considero poco empáticos.


-> Los perros se comunican mucho con nosotros con la mirada porque tienen muy desarrollados los circuitos cerebrales *sociales*, debido a la SELECCIÓN ARTIFICIAL operada por nosotros para obtenerlos a partir de los lobos durante los últimos 15,000 años. Los perros nos entienden en gran medida, y pueden entender o comunicar alegría, sumisión, mandato, etc. Los lobos en cambio no nos entienden en absoluto.

En cuanto a los gatos, su olímpica indiferencia se debe a su falta absoluta de circuitos cerebrales relacionados con lo social: incluso en estado natural, sus antepasados sólo se encuentran para aparearse durante la estación (pocas semanas) en que están en estado de celo. El resto del tiempo viven EN SOLITARIO, por lo que jamás necesitaron desarrollar esas estructuras cerebrales.

[RUBIK Transfinito]

@ Ángel de la Guarda


Antes que nada, muchísimas GRACIAS por venir, Ángel de la Guarda

:)


Es gratificante ver que hay quien se preocupa por uno. Gracias.




Rubik, sal de ahí. Es una trampa para osos.


-> Tengo esa sensación en algunos momentos. Hace un rato, antes de entrar en internet, había pensado de hecho que estoy encerrado en una especie de CUBÍCULO. La imagen mental de un cubo de cristal e incluso una cabina telefónica, me ha traído a la memoria a los malvados de una de las películas de la Saga Superman ... Superman II. Ya sabes, esos tres que (Zod, Ursa y Non, según Google) que, tras ser condenados en su Kryptón natal, son encerrados en unos "espejos"  (la Zona Fantasma) y luego lanzados al espacio exterior, para que deriven por allí durante toda la Eternidad.

Algo parecido es mi triste destino como "villano" del Blog, encerrado en este cubículo del ciberespacio. Menos mal que hay otros villanos revoloteando cerca e incluso un Ángel de la Guarda que viene a consolarme.

Quizá también pudiera verme como un Prometeo encadenado a una Roca en el Cáucaso, y con un Águila que viene a devorar su hígado cada día, tras lo cual los dioses se lo recrecen para que siga viviendo, para sufrir más ... Y todo por haber tratado de iluminar a los hombres en relación al Fuego de los Combustibles Fósiles, ya menguante por causa del Peak Oil ...

En todo caso, VOLVERÉ, como dije. En FEBRERO. No puedo volver antes porque prometí que sería así, EN BENEFICIO DEL BLOG, a fin de que se acallen los aullidos de los beocios y seguramente (queda a juicio de AMT) no se elimine o restrinja la Zona de Comentarios.

Hube de sacrificarme, en un acto de suprema nobleza e incluso heroicidad, para redimir a los comentaristas de su Pecado Original (del cual yo tenía compradas por cierto muchísimas acciones, ja ja ja). Hace horas había visto en el Blog a uno que se congratulaba de que había 76 comentarios on Topic y ni un texto largo/farragoso, insulto o crítica ad hominem ... He pensado que eso en gran parte es *mérito* mío, ja ja ja

He percibido incluso que algunos han tratado en algunos momentos de picarme o provocarme para que "salte" y escriba allí, atribuyendo mi ausencia a una "rabieta", cuando claramente no es el caso.

Esto que estoy haciendo es algo frío, calculado, premeditado ... No quiero ser como esos españacos hechos de mermelada que prometen dejar de fumar y no aguantan ni 24 horas. Si RUBIK dijo que volvería en Febrero y por sorpresa, será EN FEBRERO Y POR SORPRESA. Y ni un segundo antes. Si un españaco como Cortés fue capaz de quemar los barcos y volar las naves para evitar la retirada, ¿habré de ser yo menos?

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Mi correlato está en los judíos de Massadá, que resistieron a los romanos hasta la muerte. O en los heroicos soldados rusos de Stalingrado, dispuestos a luchar hasta el último aliento y sin dar un paso atrás. Esa gente es digna de RESPETO. No los españacos que se vuelven locos si por culpa del Peak Oil se quedan sin iPhone o sin fútbol.

CUANTA MÁS VOLUNTAD SE DA, MÁS VOLUNTAD SE OBTIENE como resultado, y ese es el sentido que hay que verle a esta travesía -cibernética- del desierto en la que estoy enfrascado ... SUFRO ... claro que sí ... atrapado en este cubículo cibernético, sintiendo el "mono" de no estar en la Zona de Comentarios dando la vara. El Blog es adictivo, y yo estaba muy enganchado. Pero es por eso por lo que me robusteceré mil veces más al aguantar este terrible suplicio. Leo los nuevos Posts y sus hilos, y algunas voces demoníacas tratan de apartarme de la buena senda ... provocaciones, tentaciones, engaños y palabras equívocas deslizadas a propósito para provocarme a escribir ... Y todo eso sin hablar de mis propias voces internas (IDEAS que me asaltan sobre cada tema). Pero no saben a quién tratan de engañar ... Que se busquen a Crosscountry. En mi caso, es como si tratasen de completar un cubo de Rubik al que le faltan pegatinas: es una empresa sin esperanza. No me corromperán. Sabré aguantar hasta el final, porque mis manos son lo suficientemente fuertes y mi corazón lo suficientemente sabio para mantener firme el timón. Y no me asusta el dolor: sólo es un engaño de los sentidos.




Quieren psicoanalizarte como si fueras un espécimen anómalo y sacarte del blog.


-> Se equivocan de medio a medio: a los 20 años, fui llevado a una psicóloga de 26. A la segunda sesión, *ella* se había vuelto casi loca al fracasar en todos sus intentos de "abarcarme" y controlarme. Con más edad, visité algunos psiquiatras: uno quedó en ridículo. El otros se hizo tan colega mío que me dio anfetaminas (por mi hiperactividad) y me dijo que experimentara con ellas como me pareciera. Es decir, me trató como a un igual.

No temo a jaurías de españacos que intenten psicoanalizarme, incluso aunque los ayude Kuznacti. Sus análisis serán en vano. Yo en cambio les suelto verdades como puños sobre su abyecto país, y me parece que no son muy buenos digiriéndolas, debido a la deshonestidad intelectual que aquí es casi norma.




Vuelve y haz comentarios sintéticos, de esos que se malinterpretan por la mayoría pero que requerirían horas para sacarles jugo.


-> No estoy seguro de si puedo ser sintético ... Mi afán de exhaustividad y mi perfeccionismo me hacen dificilísimo sintetizar. Tengo la sensación de amputar la Realidad si caigo en eso.

En todo caso, cuando vuelva en FEBRERO -y que nadie dude que volveré-, será con muchísima más energía y densidad de palabras. Ahora estoy aletargado y recargando las pilas, por así decir, cual oso en su período vegetativo, de hibernación ...




Ahora que estas leyendo la Biblia, fíjate que Jesucristo para decir que era Dios no desarrollo una Tesis doctoral, sino que bastó que dijera "yo soy" ante el Sanedrín para que lo crucificaran.


-> Mis lecturas bíblicas están en punto muerto, pero ese libro he de acabarlo. Volveré en Febrero cual Mesías alado, como dije. Pero no acaba ahí mi semejanza con Cristo -ni mi superioridad sobre Él- ... Mientras que Cristo estuvo muerto sólo 3 días antes de caer en la tentación y resucitar, yo estaré "muerto" todo Enero y un parte por determinar de Febrero ... Con eso demostraré un autocontrol y carácter deliberado/voluntarioso *superior* al del Nazareno ... Un Caballero jamás tiene prisa ... Los árabes jamás tienen prisa ... [concepción geológica del tiempo] ... La característica más inconfundible del hombre superior es la impasibilidad [Napoleón dixit]; ... Teniendo todo eso en cuenta, ¿dónde quedaría RUBIK si volviera a la Zona de Comentarios correteando de puntillas, febrlimente, como una bailarina de ballet ...? Sabré esperar majestuosamente, con la parsimonia de un Rey León, como esas Pirámides que desafían al tiempo ... y demostraré SUPERIORIDAD sobre Cristo, sobre los Caballeros, sobre los árabes y sobre los arquetipos napoleónicos. Yo no soy como Crosscountry. A esos españacos les demostraré que puedo ser tan temible e inevitable como una Fuerza de la Naturaleza. Como esa misma Entropía que siempre aumenta pese a los esfuerzos de los tontos por detenerla.




Muchas veces no es necesario hacer grandes desarrollos sobre una verdad concreta para que esta sea entendida por quien tenga facultad para entender. La mayoría de las leyes de la naturaleza pueden resumirse en una línea, aunque para desarrollar sus implicaciones y su correcta comprensión se puedan escribir libros enteros.


-> Absolutamente cierto. Lo que pasa es que yo siempre he sido un gran amante de la CLARIDAD, cosa que me diferencia de casi todos los españacos. Me gusta desenrollar los conceptos ("enrollándome" yo paradójicamente, al parecer) como si fueran alfombras, explorando todas las implicaciones e interrelaciones posibles desde mi actual entendimiento. Luego, al plegar el CONCEPTO de nuevo, queda *reificado*. Cuando repites la palabra, te *evoca* muchísimo más, como si la "visión periférica" del Ojo de la Mente viera todo eso PORQUE HA ESTADO ALLÍ ANTES.

Eso es algo que se le escapa a casi todo el mundo. Creo firmemente que mi método desarrolla progresivamente una capacidad de comprensión cada vez mayor, sin límite visible. En realidad deberían darme las gracias, pero prefieren ahorrarse unos pocos golpes de ratón, los muy mezquinos.




El que quiera saber matemáticas que haga el esfuerzo en la intimidad y no trates de enseñar al que no quiere saber, ni puede.


-> Corremos el riesgo de pasar por algo los ruegos del necesitado que *honestamente* quiere saber. Son pocos pero los hay. Es a ellos a quien beneficia el actuar con largueza. Prefiero que se salven diez villanos culpables antes que condenar a un solo inocente.

Gracias por los consejos y la ayuda. Los aprecio en lo que valen, que es muchísimo, y me permiten afrontar lo que aún queda de mi singular Calvario con fuerzas renovadas. Ha sido como unos sorbos de revitalizante agua bajo el sol abrasador del desierto que estoy atravesando. Sabía que aún se podía confiar en parte de la Humanidad. Al final venceremos.